Cho A = 1+3+3^2 +3^3 + ........+ 3^2014
Chung Minh Rang 2A + 1 chia het cho 3
Những câu hỏi liên quan
chung minh rang 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133
chung minh rang A=(17^n+1)(17^n+2)chia het cho 3 voi moi n thuoc N
cho (2a+7b) chia het cho 3 ( a b thuoc N). chung to (4a+2b) chia het cho 3
cho (2a +7b)chia het cho 3 chung minh rang (4a+2b ) chia het cho 3
Nếu 2a + 7b chia hết cho 3 thì :
2+7 chia hết cho 3.
a+b chia hết cho 3
Vì 4 + 2 chia hết cho 3 nên a+b phải chia hết cho 3.
Vậy 4a + 2b chia hết cho 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
\((2a+7b)\vdots 3\rightarrow (4a+14b)\vdots3\\\rightarrow[(4a+2b)+12b]\vdots3\\mà 12b\vdots3 \rightarrow (4a+2b) \vdots 3. đpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cac AC giup em bai nay voi a
Cho A=1=3=3^2+3^3+....+3^125
a,Thu gon A(Tinh A)
b,Tim chu so tan cung cua B
c,Tim x de 2A=3^2x-1
d,Chung minh rang A chia het cho 4
\(a,A=1+3+3^2+...+3^{125}\\ \Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{126}\\ \Rightarrow2A=3^{126}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{126}-1}{2}\\ c,2A=3^{2x}-1\\ \Rightarrow3^{126}-1=3^x-1\\ \Rightarrow x=126\)
\(d,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{124}+3^{125}\right)\\ A=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{124}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{124}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{124}\right)⋮4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chung minh rang
a,A=75(4^1999+4^1988+.......+4^2+4+1)+25 chia het cho 222
b,2a^2+4a+5 chia het cho a+2
c,4a^3+14a^2+6a+12 chia hat cho 2a+1
d,B=(-7)+(-7)2+......+(-7)2006 + (-7)2007 chia het cho 43
e,E=7+72+73+.......+74n chia het cho 400
cho(2a+7b)chia het cho 3. chung minh rang(4a+2b)chia het cho3
Ta có 2a+7b chia hết cho 3
=> 2.(2a+7b) chia hết cho 3
=> 4a+14b chia hết cho b
=> 4a+14b-12b chia hết cho 3 ( vì 12b chia hết cho 3 )
=> 4a+2b chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho C = 1+3+32+33+...+311
chung minh rang a) C chia het cho 13 b) C chia het cho 40
a) A = 1+ 3 + 32 + 33 + ... + 311 ( có 12 sô, 12 chia hết cho 3)
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (39 + 310 + 311)
A = 13 + 33.(1 + 3 + 32) + ... + 39.(1 + 3 + 32)
A = 13 + 33.13 + ... + 39.13
A = 13.(1 + 33 + ... + 39) chia hết cho 13
b) Lm tươg tự
Nhóm 4 số vào để ra số 40
Đúng 1
Bình luận (0)
a/ ta có :
C = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
C = 30 + 31 + 32 + 33 + ... + 311
C = (30 + 31 + 32) + (33 + 34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 ) + (39 + 310 + 311)
C = 30 .(1 + 3+ 32 ) + 33.( 1 + 3+ 32) + 36 . ( 1 + 3 +32) + 39 (1 + 3+ 32)
C = 30 . 13 + 33. 13 + 36 . 13 + 39 . 13
C = ( 30 +33 + 36 + 39 ) . 13
vì 13 chia hết cho 13 nên (30 + 33 + 36 + 39 ) . 13 chia hết cho 13
hay C chia hết cho 13 ( đpcm)
b/ bn làm như phần a, nhg bn góp 4 số lại vs nhau :
( 30 + 31 + 32 + 33) + ( 34 + 35 + 36 + 37 ) + ( 38 + 39 + 310 + 311 )
rồi bn làm tương tự như phần a nhé
ủng hộ mk nha !!!!! ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Bai 6 :
Cho A = 1+3+32+33+....+310.Tim so tu nhien n biet : 2A + 1 = 3n
Bai 7 :
Chung minh rang voi moi so nguyen duong n ta co : (2.7n+1) chia het cho 3
Bài 7: Với n =1 \(2.7^n+1=15⋮3\Rightarrow\) mệnh đề đúng với n = 1 (1)
Giả sử đúng với n = k.Tức là \(2.7^k+1⋮3\).Ta c/m nó đúng với n = k + 1. (2)
Tức là c/m \(2.7^{k+1}+1⋮3\).Thật vậy:
\(2.7^{k+1}+1=7\left(2.7^k+1\right)-6\)
Do \(2.7^k+1⋮3\Rightarrow7\left(2.7^k+1\right)⋮3\) và \(6⋮3\)
Suy ra \(2.7^{k+1}+1=7\left(2.7^k+1\right)-6⋮3\) (3)
Từ (1),(2) và (3) ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: A = 1 + 3 + 32 + 33 +....+ 310
=> 3A = 3 + 32 + 33 + 34 + ..... + 311
=> 3A - A = 311 - 1
=> 2A = 311 - 1
=> 2A + 1 = 311
=> n = 11
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang
a.55-54+53 chia het cho 7
b.76+75-74 chia het cho 11
c.2a2+4a+5 chia het cho a+2
d.A=7+72+73+74+.....+74n chia het cho 400
e,3n+3 - 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 chia hat cho 6
cho C = 1+ 3 +32 + 33+...+311
CHUNG MINH RANG a) n+4 chia het cho n b) 3n +7 chia het cho n