Có: \(3^{41}=3\cdot3^{40}=3\cdot\left(3^2\right)^{20}=3\cdot9^{20}\)

và \(2^{61}=2\cdot2^{60}=2\cdot\left(2^3\right)^{20}=2\cdot8^{20}\)

Lại có: \(3>2\)và \(9>8\)

\(\Leftrightarrow3>2\) và \(9^{20}>8^{20}\)\(\Leftrightarrow3\cdot3^{20}>2\cdot2^{20}\)\(\Leftrightarrow3^{41}>2^{61}\)

thanks you bạn nha.

có bạn giải rồi mà bạn

Ta có: 3⁴¹=3.3⁴⁰=3.(3²)²⁰=3.9²⁰

           2⁶¹=2.2⁶⁰=2.(2³)²⁰=2.8²⁰

Vì 3>2 và 9²⁰>8²⁰

=>3.9²⁰>2.8²⁰

=>3⁴¹>2⁶¹

>

\(\dfrac{31}{61}\) = 1 - \(\dfrac{30}{61}\)

\(\dfrac{41}{71}\) =  1  - \(\dfrac{30}{71}\)

vì \(\dfrac{30}{61}\) >  \(\dfrac{30}{71}\) nên \(\dfrac{31}{61}< \dfrac{41}{71}\)

31/61 = 2201/4331 

41/71 = 1271/4331

Vậy 31/61 > 41/71

Ta có :

\(1-\frac{41}{61}=\frac{20}{61}=\frac{200}{610}\) ;    \(1-\frac{411}{611}=\frac{200}{611}\).

Vì \(\frac{200}{610}>\frac{200}{611}\)nên \(\frac{41}{61}< \frac{411}{611}\).

Câu a đây nha bạn : https://olm.vn/hoi-dap/question/658010.html

a) Có: \(\frac{3}{8}\)= \(\frac{3.49}{8.49}\)= \(\frac{147}{8.49}\)

       \(\frac{17}{49}\)= \(\frac{17.8}{8.49}\)= \(\frac{136}{8.49}\)

Vì 147>136 nên \(\frac{3}{8}\)> \(\frac{17}{49}\)

Học tốt ^-^

Ta có: 1- \(\frac{41}{61}\)= \(\frac{20}{61}\)= \(\frac{200}{610}\);  1- \(\frac{411}{611}\)= \(\frac{200}{611}\)

Vì \(\frac{200}{610}\)> \(\frac{200}{611}\)nên \(\frac{41}{61}\)< \(\frac{411}{611}\)

Học tốt ^-^

Hôm nay, olm.vn sẽ mách cho em mẹo làm bài so sánh phân số cách nhanh nhất. Ta quan sát thấy so với mẫu số thì việc quy đồng tử số đơn giản hơn rất nhiều cho việc tìm tử số chung nhỏ nhất.

Vậy ta dùng phương pháp quy đồng tử số em nhé.

Giải chi tiết của em đây

\(\dfrac{10}{41}\) = \(\dfrac{10\times2}{41\times2}\) = \(\dfrac{20}{82}\) < \(\dfrac{20}{61}\)

Vậy \(\dfrac{10}{41}\)  < \(\dfrac{20}{61}\)