Bài 4: 

b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK

nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)

Bài 5: 

1) Ta có: \(2x\left(x+1\right)-2x^2-2x\)

\(=2x^2+2x-2x^2-2x\)

=0

2) Ta có: \(3x\left(x-2\right)-3\left(x^2-2x\right)+4\)

\(=3x^2-6x-3x^2+6x+4\)

=4

3) Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x-5\right)-x^2+6x-5\)

\(=x^2-6x+5-x^2+6x-5\)

=0

4) Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)-2x^2+x-5\)

\(=2x^2-2x+x-1-2x^2+x-5\)

=-6

5) Ta có: \(\left(3x-2\right)\left(x-1\right)-3x^2+5x-4\)

\(=3x^2-3x-2x+2-3x^2+5x-4\)

=-2

6) Ta có: \(2x\left(x+1\right)-x\left(x+3\right)-x^2+x+5\)

\(=2x^2+2x-x^2-3x-x^2+x+5\)

=5

5 visitors

22 picnicking

23 hungry

24 villagers

31 terribly

32 enjoyable

3.b:13x30=390

a:98+99=197

Vào chỗ câu hỏi tôi quan tâm 

.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Sau khi tiếng trống trường giòn giã vang lên. Cô Ngân bước vào lớp. Hôm nay cũng như bao buổi học khác. Trông cô thật là giản dị nhưng gần gũi và dễ mến.

Cả lớp em đứng nghiêm chào cô. “Cô chào cả lớp, hôm nay chúng ta học bài nhé !. Nụ cười của cô như nụ hoa sớm hé nở mới dịu dàng, dễ mến làm sao! Mái tóc của cô mượt mà đen óng lúc nào cũng thơm mùi hoa bưởi, mùi bồ kết nấu với lá chanh. Khuôn mặt của cô tròn đi cùng với nước da trắng. Đôi mắt cô đen và sâu nhìn chúng em trìu mến. Chiếc áo dài màu hồng hôm nay cô mặc càng làm cho dáng cô thêm mềm mại hơn. Đôi guốc cao gót màu hồng có vẻ như làm cô cao thêm nhiều.

“Tiết học bắt đầu. Hôm nay chúng em học bài” Tiếng vĩ cầm ở Mĩ Lai.” Cả lớp em còn đang không biết Mĩ Lai ở đâu nên rất tò mò. Cô cầm viên phấn trắng viết lên bảng. Chữ của cô mới đẹp làm sao. Từ tay cô, dòng chữ nắn nót Tiếng vĩ cầm ở Mĩ Lai hiện ra trước mắt em . Cô bắt đầu kể , cả lớp em yên lặng nghe cô kể. Giọng cô thật trầm ấm , lúc trầm lúc bổng. Theo lời cô, chúng em như được đang tận mắt chứng kiến cảnh tượng đau lòng và tàn bạo, vô nhân tính của những người lính Mĩ tàn ác kia. Khi cô kể đến đoạn lính Mĩ xả súng vào đoàn người dân vô tội, giọng cô như nghẹn lại, cô quay mặt đi. Em chợt nhìn thấy cô quay ra cửa, cô đưa tay vội quệt giọt nước mắt lăn trên má. Không gian như chìm xuống. Gió như ngừng thổi để nghe cô kể. Cả lớp em ai cũng rưng. Rồi cô kể đến đoạn người cựu chiến binh Mĩ đến Mĩ Lai kéo những khúc nhạc vĩ cầm như một lời tạ tội với linh hồn những người đã khuất. Giọng cô vui hẳn lên. Nghe nó sao trong trẻo và thánh thiện quá vậy. Lòng em cũng vui sướng biết nhường nào.

Bây giờ đến phần tập kể chuyện. Cô đi xuống dưới lớp ân cần chỉ bảo tận tình chúng em. Bạn Hoa lúng túng, chưa nhớ rõ được nội dung câu chuyện, cô đã gợi ý bằng những lời nhẹ nhàng. Thế là bạn ấy nhớ lại và kể được cả đoạn của mình. Bạn Hùng học giỏi văn lên đã kể trôi chảy và cô rất vui, cho bạn điểm 10. Cả lớp em ai cũng muốn được cô gọi kể trước lớp. Cô khen cả lớp và thưởng cho cả lớp một tràng vỗ tay giòn giã. Cô cười rất tươi. Em ngắm nhìn cô, thấy cô lúc đó thật đẹp. Em biết cô rất hài lòng về những điều cô đã dạy cho chúng em.

Cô Ngân ơi, dù mai em có xa ngôi trường này, em sẽ mãi nhớ bóng hình của cô. Nhớ những điều cô đã kể cho em có một vụ thảm sát ở Mĩ Lai đau thương như thế. Em hứa với cô sẽ cố gắng học giỏi để xứng đáng là học trò của cô. Cô ạ, một ngày không xa em sẽ đến Mĩ Lai, em sẽ thắp nén hương thơm để tưởng nhớ những người dân vô tội. Cô Ngân ạ. Nhờ cô em thêm yêu đất nước mình hơn.

Sau gần 10 năm dựng cờ khởi nghĩa kháng chiến chống quân Minh xâm lược (giữa năm 1427), dưới sự lãnh đạo sáng suốt của Lãnh tụ Lê Lợi, Nguyễn Trãi, tuy Nghĩa quân Lam Sơn đã kiên trì, anh dũng chiến đấu, giải phóng nhiều vùng đất đai rộng lớn, nhưng vẫn chưa hoàn toàn quét sạch quân xâm lược ra khỏi bờ cõi, dựng lại nền thái bình cho dân tộc.

Tượng đài chiến thắng Chi Lăng

Do vậy, Nghĩa quân quyết định vây các thành (trong đó có Thành Đông Quan) và diệt viện binh địch. Trước tình thế quân đồn trú trong các thành có thể bị tiêu diệt hoàn toàn, Nhà Minh vội điều quân tăng viện, ứng cứu, do Mộc Thạnh và Liễu Thăng chỉ huy tiến vào nước ta theo hai đường Vân Nam và Quảng Tây. Qua phân tích, đánh giá kỹ tình hình, Bộ Thống soái quyết định chọn đạo quân Quảng Tây do Liễu Thăng chỉ huy làm đối tượng tác chiến chủ yếu. Bởi lẽ, đạo quân này tuy có nhiều ưu thế, mạnh hơn, nhưng nếu bị tiêu diệt thì đạo quân Vân Nam dù không bị đánh cũng tự phải rút chạy. Nhiệm vụ đặt ra cho Nghĩa quân lúc này là phải tiếp tục vây hãm các thành, không cho địch hợp quân với viện binh; đồng thời, nhanh chóng chuẩn bị mọi mặt (dựng rào, đắp luỹ); chọn những địa bàn hiểm yếu, “thuận” đối với ta, nhưng lại “nghịch” đối với địch để bố trí lực lượng mai phục; thực hiện nhiều mưu, kế, lừa, dụ địch vào thế trận đã bày sẵn để tiêu diệt. Với sự phân tích, đánh giá và nghệ thuật dùng binh tài tình, độc đáo của Lãnh tụ Nghĩa quân, chúng ta đã làm nên một trận Chi Lăng - Xương Giang lịch sử, thất kinh, bạt vía quân thù.

Dụ địch đến, khéo léo dẫn chúng vào trận địa mai phục để tiêu diệt. Nghĩa quân Lam Sơn quyết định chọn Chi Lăng làm nơi bày thế trận; bởi Chi Lăng có địa thế hiểm trở, thuận lợi cho việc mai phục, giấu quân, đánh gần, đánh từ trên xuống… Nơi đây đã từng là mồ chôn quân cướp nước ở nhiều thế kỷ trước. Lãnh tụ Lê Lợi, Nguyễn Trãi quyết định bố trí 1 vạn quân của các tướng Lê Sát, Lưu Nhân Chú, Lê Lĩnh, Đinh Liệt, Lê Thụ mai phục ở Chi Lăng, còn quân trấn giữ Ải Pha Luỹ do tướng Trần Lựu chỉ huy có nhiệm vụ vừa đánh vừa lui từng bước (từ Pha Luỹ về Ải Lưu rồi về Chi Lăng) để dụ, dẫn địch vào thung lũng Chi Lăng.

Thế trận đã bày sẵn, nhưng điểm mấu chốt là phải dụ địch như thế nào để chúng tiến thẳng vào Chi Lăng1? Do đại phá viện binh địch được Nghĩa quân xác định là nhiệm vụ tối quan trọng, nên Lãnh tụ Lê Lợi và Nguyễn Trãi đã có mặt tại trận địa để trực tiếp chỉ huy. Với nghệ thuật khích tướng khéo léo, Nghĩa quân đã đánh trúng tâm địa kiêu ngạo, coi thường đối phương của Liễu Thăng, làm cho hắn “hăm hở” dẫn cả 1 vạn quân tiên phong thẳng tiến vào Chi Lăng. Bộ Thống soái Lam Sơn đã trực tiếp chỉ đạo quân trấn giữ Ải Pha Luỹ vừa chiến đấu ngăn chặn, làm giảm tốc độ, sức mạnh tiến quân của địch, vừa lui dần, dụ địch về Chi Lăng, nhưng tuyệt đối không để địch phát hiện ra mưu kế của ta. Bằng nghệ thuật dùng binh và thực hiện các biện pháp đánh địch tài tình, Nghĩa quân đã khôn khéo để quân tiên phong của Liễu Thăng dễ dàng đẩy lui và vượt qua các cửa ải. Liễu Thăng đã lầm tưởng là quân của tướng Trần Lựu chặn đánh “quyết liệt” từ Pha Lũy, Ải Lưu, thậm chí ngay tại cửa Ải Chi Lăng, Trần Lựu vẫn còn giao chiến mà vẫn “không chặn được bước tiến của chúng”. Những tình huống trên làm cho Liễu Thăng chủ quan, mất cảnh giác. Cùng với nghệ thuật đánh vào tâm lý, nghệ thuật vừa đánh vừa lui của Nghĩa quân đã làm cho Liễu Thăng cùng toàn bộ quân tiên phong của chúng bị dụ vào Chi Lăng và bị tiêu diệt hoàn toàn.

Ghìm chân, căng địch ra mà đánh. Chiến thắng Chi Lăng đã tiêu diệt một bộ phận quan trọng sinh lực địch, trong đó có cả chủ tướng Liễu Thăng. Đây là một đòn sấm sét bất ngờ đánh vào đội quân xâm lược, làm đảo lộn hệ thống chỉ huy, xáo trộn mọi kế hoạch tác chiến của chúng và gây ra tình trạng rối loạn, hoang mang cao độ trong hàng ngũ binh lính của địch. Nhiệm vụ tác chiến ở Chi Lăng đã hoàn thành, các tướng Lê Sát, Lưu Nhân Chú, Đinh Liệt và Trần Lựu… được lệnh rút quân ra khỏi Chi Lăng, tiếp tục bám sát, khoá đuôi, chờ thời cơ tiến công tiêu diệt địch. Tuy nhiên, địch vẫn còn khoảng 9 vạn quân và chúng vẫn đủ sức vượt qua Chi Lăng để tiến về Đông Quan, nên Nghĩa quân quyết định ghìm chân địch trên đường hành quân, nhằm tiêu hao, tiêu diệt, giảm tốc độ tiến công của chúng. Trên đường tiến quân, có đoạn quân địch nối tiếp nhau trải dài tới chục ki-lô-mét; hành quân trong tình trạng rối loạn, không có đội hình, chỉ huy thiếu chặt chẽ… Trước tình hình đó, quân của các địa phương (thổ binh, hương binh) được lệnh bí mật, bất ngờ, lúc ẩn, lúc hiện cả ngày lẫn đêm “băm vằm” địch suốt dọc đường, buộc chúng phải thận trọng đề phòng và tìm cách đối phó. Quân của Triều đình theo lệnh của Bộ Thống soái luôn bám sát địch, khi thì tập trung, lúc thì phân tán thành tốp nhỏ, đánh mạnh vào hai bên sườn, phía sau và cả phía trước, làm cho địch luôn phải căng kéo đội hình chống đỡ. Khi sức mạnh bị suy giảm đáng kể, không thể tiếp tục hành quân, địch quyết định dừng chân nghỉ tại Cần Trạm. Nhưng vừa đến nơi, chúng đã bị quân của các tướng Lê Lý, Lê Văn An (khoảng 3 vạn quân) ở các vị trí mai phục tiến ra bao vây. Địch hoàn toàn bị bất ngờ, giữa vòng vây không kịp điều chỉnh đội hình đối phó, bị ta đánh thiệt hại nặng; chủ tướng Lương Minh cũng bị giết tại trận. Sau khi chủ tướng chết, tham tướng của địch là Thôi Tụ lên nắm quyền, dốc sức mở đường máu thoát vây để chạy xuống cánh đồng Xương Giang, với hy vọng có thể được quân trong Thành Xương Giang ra chi viện, ứng cứu. Dưới sự chỉ đạo sáng suốt, linh hoạt của Bộ Thống soái, các đạo quân đã “mở đường” cho chúng chạy về Xương Giang. Ngày 18-10-1427, đạo kỳ binh do tướng Trần Nguyên Hãn chỉ huy bất ngờ tiến ra đánh vào bên sườn, chia cắt đội hình đang chạy về Phố Cát của địch. Đội quân lương của địch đi sau cũng bị quân của Trần Nguyên Hãn và các đạo quân của Lê Lý, Lê Sát bao vây cô lập, thu hết lương thảo, khí giới. Được tin đội quân lương bị ta tiêu diệt, tướng tham mưu của địch là Lý Khánh đã vô cùng tuyệt vọng, thắt cổ tự tử.

Gói địch lại mà diệt. Tướng địch Thôi Tụ, Hoàng Phúc kéo được tàn quân đến Xương Giang, mới hay Thành đã bị quân ta chiếm. Xương Giang trở thành “khu vực chốt”, chặn đường tiến quân, chia cắt hoàn toàn đạo quân viện binh với địch trong Thành Đông Quan. Địch rơi vào thế tiến thoái lưỡng nan, tiến thì bị quân thủy, quân bộ của Nghĩa quân trên sông Thương và Thành Xương Giang chặn đánh và địch cũng chưa có phương hướng tiến thế nào? Còn lui cũng không xong, vì các đạo quân của tướng Lê Lý, Lê Văn An, Lê Sát, Lưu Nhân Chú vẫn bám sát phía sau. Trong tình trạng rệu rã về tổ chức vì hai lần mất chủ tướng, tổn thất quân số đã đến một phần ba, kiệt quệ về thể lực, bại hoại về tinh thần, địch lâm ngay vào thế phải “phơi mình” trên cánh đồng Xương Giang trống trải.

Về phía ta, Bộ Thống soái đã chủ động triển khai sẵn thế trận bao vây, cô lập chúng ở Xương Giang để tiêu diệt. Nhưng khi địch đã nằm gọn trong vòng vây, Nghĩa quân không vội tiến công ngay mà chủ trương vây hãm, nhằm một mặt tiếp tục để chúng khốn đốn, kiệt sức hơn nữa; mặt khác, dành thời gian để giải quyết các vấn đề cấp bách hơn. Đó là, kịp thời thực hiện kế hoạch tiêu diệt đạo quân Mộc Thạnh, không cho chúng tiến sâu vào đất nước ta ứng cứu, giải toả bọn đang bị vây khốn trên chiến trường. Mặc dù bị bao vây, khốn đốn nhưng địch vẫn ngoan cố, án binh, bất động, chờ quân cứu viện từ Đông Quan, Bình Than, Vân Nam tới. Tình hình đó đòi hỏi Nghĩa quân phải có hành động kiên quyết. Ngày 03-11-1427 (tức 15-10 năm Đinh Mùi), các đạo quân của ta ở mặt trận Xương Giang được lệnh tiến công tiêu diệt địch. Trận đánh lịch sử Chi Lăng - Xương Giang kết thúc khi “Đô đốc Thôi Tụ quỳ gối chịu tội/ Thượng thư Hoàng Phúc trói tay nộp mình” (Bình Ngô đại cáo).

Tích cực “đánh vào lòng người”, làm lung lay ý chí quân xâm lược, tăng thêm sức mạnh cho các lực lượng tiến công. Đây là nghệ thuật kết hợp tài tình, khéo léo giữa chính trị với quân sự của Nghĩa quân, nhằm mục đích giành thắng lợi với tổn thất ít nhất không chỉ cho ta mà cho cả địch. Khi biết Liễu Thăng chỉ huy một đạo quân tiến vào nước ta, để kích động tính kiêu ngạo, khinh thường kẻ khác của Liễu Thăng, Nguyễn Trãi đã khéo léo dụ Liễu Thăng bằng những lời lẽ của người chắc thắng (nên lui quân, nếu không sẽ bị đánh, hối không kịp), làm cho Liễu Thăng càng hung hăng, mất cảnh giác. Vốn là tên tướng kiêu ngạo, khi nhận được thư của Nguyễn Trãi, Liễu Thăng đã không thèm quan tâm, cứ dẫn quân tiến vào Chi Lăng. Đối với đạo quân của Mộc Thạnh, Nghĩa quân Lam Sơn sử dụng nghệ thuật “khuếch trương chiến quả” bằng tin thắng lợi của các trận Chi Lăng, Cần Trạm, Phố Cát (mang bằng sắc, ấn tín của Liễu Thăng) và bức thư của Lê Lợi đến báo tin cho Mộc Thạnh biết rằng đạo quân Quảng Tây đã bị thiệt hại nặng, đang sắp bị tận diệt. Mộc Thạnh nhận được thư, trông thấy ấn tín, bằng sắc của Liễu Thăng và nghe tin Lương Minh, Lý Khánh tử trận, vô cùng kinh hãi “sợ mà vỡ mật” (Bình Ngô đại cáo). Hắn vội vàng ra lệnh rút quân về nước ngay trong đêm và một mình một ngựa tẩu thoát về Vân Nam. Trận này, Nghĩa quân toàn thắng “mà không tốn một mũi tên” (Bình Ngô đại cáo). Trong lúc quân địch bị bao vây khốn đốn, Nguyễn Trãi lại gửi cho địch một bức thư như một tối hậu thư, nói rõ là mở đường về cho chúng, trong ba ngày phải lên đường... đã làm lung lay ý chí quân xâm lược, tạo điều kiện cho trận Xương Giang toàn thắng.

Trong lịch sử dựng nước và giữ nước, dân tộc ta đã có những trận đánh xuất sắc, tiêu biểu, kết thúc thắng lợi nhiều cuộc chiến tranh, mà trận Chi Lăng - Xương Giang là một trong số đó. Nghệ thuật đánh địch đặc sắc, độc đáo của ông cha ta trong trận Chi Lăng - Xương Giang xưa kia để lại nhiều bài học quý báu vẫn còn nguyên giá trị; ngày nay cần tiếp tục nghiên cứu để phát huy trong điều kiện mới./.

Câu 16:

PTHH: \(Cl_2+2NaOH\rightarrow NaCl+NaClO+H_2O\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Cl_2}=\dfrac{33,6}{22,4}=1,5\left(mol\right)\\n_{NaOH}=\dfrac{600\cdot20\%}{40}=3\left(mol\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) 2 chất p/ứ hết

Mặt khác: \(m_{Cl_2}=1,5\cdot71=106,5\left(g\right)\)

\(\Rightarrow m_{nướcjaven}=m_{Cl_2}+m_{ddNaOH}=706,5\left(g\right)\)

Câu 21:

PTHH: \(H_2SO_{4\left(đ\right)}+CaF_2\rightarrow CaSO_4+2HF\)

Ta có: \(n_{HF}=\dfrac{250\cdot40\%}{20}=5\left(kmol\right)\) 

\(\Rightarrow n_{CaF_2}=2,5\left(kmol\right)\) \(\Rightarrow m_{CaF_2}=2,5\cdot78=195\left(kg\right)\) 

:vvv nhiều quá v bn gửi lẻ ra đi