Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)
4) Tổng ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)
3) S = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + .... + 2\(^{12}\) chia hết cho 3, chia hết cho 7 ; 5 ; 6
\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{11}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+...+2^{11}\right)⋮3\)
\(S=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{10}\left(1+2+2^2\right)=7\left(2+...+2^{10}\right)⋮7\)
Vì S chia hết cho 2 và S chia hết cho 3
nên \(S⋮6\)
Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung )
55 - 54 + 53 chia hết cho 7
76 + 75 - 74 chia hết cho 11
S = 2 + 22 + 23 + ... + 212 chia hết cho 3 ; 7;5;6
55-54+53=53.(52-51+50)=53.(25-5+1)=53.21=53.3.7 chia hết cho 7
=>ĐPCM
76+75-74=74.(72+71-70)=74.(49+7-1)=74.55=74.5.11 chia hết cho 11
=>ĐPCM
Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)
6) 3 . \(\overline{abcabc}\) - 605 \(⋮\) 11
\(3.\overline{abcabc}-605=3.\left(1000\overline{abc}+\overline{abc}\right)-605=3.1001.\overline{abc}-695=11\left(273\overline{abc}-55\right)⋮11\)
Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)
8) \(\overline{3ab3}\) - \(\overline{3ba3}\) \(⋮\) 90
\(\overline{3ab3}-\overline{3ba3}=3003-3003+\overline{ab0}-\overline{ba0}=10\left(\overline{ab}-\overline{ba}\right)=10\left(10a+b-10b-a\right)\)
\(=10\left(9a-9b\right)=90\left(a-b\right)⋮90\)
Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)
5) \(\overline{aaa}\) + \(\overline{bbb}\) \(⋮\) 37
\(\overline{aaa}+\overline{bbb}=111.a+111.b=111\left(a+b\right)=37\times3\times\left(a+b\right)⋮37\)
Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)
7) \(\overline{abc}\) + \(\overline{bca}\) + \(\overline{cab}\) \(⋮\) 37
\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)
\(=111\left(a+b+c\right)=37\times3\times\left(a+b+c\right)⋮37\)
Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 còn tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4.
Giải nhanh giúp mik các pn nka^_^
Gọi tổng của 3 stn liên tiếp là:n+n+1+n+2
Ta có:
n+n+1+n+2=3n+3 chia hết cho 3 (đpcm)
Gọi tổng của 4 stn liên tiếp là:n+n+1+n+2+n+3
=4n+6 ko chia hết cho 4(đpcm)
1. Viết dạng tổng quát tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân
2. Lũy thừa bậc n của a là gì? (Viết công thức minh hoạ)
3. Viết công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.
4. Khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b?
5. Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng?
6. Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
7. Thế nào là số nguyên tố, hợp số? Cho ví dụ .
8. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho Ví dụ.
9. ƯCLN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm.
10. BCNN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm.
11. Nêu quy tắc cộng hai số nguyên âm? Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu?
12. cộng,trừ,nhân,chia số nguyên
1. Viết dạng tổng quát các tính chất cơ bản của phép cộng, phép nhân số tự nhiên.
2. Định nghĩa lũy thừa bậc n của số tự nhiên a.
3. Phát biểu, viết công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.
4. Phát biểu quan hệ chia hết của hai số, viết dạng tổng quát tính chất chia hết của một tổng, hiệu, tích.
5. Nêu dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
6. Thế nào ƯC. ƯCLN, BC, BCNN? So sánh cách tìm ƯCLN, BCNN của hai hay nhiều số?
7. Thế nào là số nguyên tố, hợp số, số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ?
8. Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia hai số nguyên.
9. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên
Bài 5:
Dấu hiệu chia hết cho 2 là số có tận cùng là 0;2;4;6;8
Dấu hiệu chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0;5