Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
khuathuuthien
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
9 tháng 10 2020 lúc 21:08

Đặt \(2020-x=u;x-2021=v\)thì \(u+v=-1\)

Phương trình trở thành \(\frac{u^2+uv+v^2}{u^2-uv+v^2}=\frac{19}{49}\Leftrightarrow30u^2+30v^2+68uv=0\)

\(\Leftrightarrow15\left(u+v\right)^2+4uv=0\Leftrightarrow4uv=-15\Leftrightarrow uv=\frac{-15}{4}\)

hay \(\left(2020-x\right)\left(x-2021\right)=-\frac{15}{4}\Leftrightarrow x^2-4041x+4082416,25=0\)

Dùng công thức nghiệm tìm được x = 2022, 5 hoặc x = 2018, 5

Khách vãng lai đã xóa
Homin
Xem chi tiết
Homin
13 tháng 12 2022 lúc 21:50

Cứu với ;-;

Họ Và Tên
Xem chi tiết
Edogawa Conan
21 tháng 10 2020 lúc 21:37

Đk: \(\forall x\in R\)

Ta có:\(\sqrt{x^2+1-2x}+\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{1+2020^2+\frac{2020^2}{2021^2}}+\frac{2020}{2021}\)

<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=\sqrt{1+2020^2+2.2020+\frac{2020^2}{2021^2}-2.2020}+\frac{2020}{2021}\)

<=> \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=\sqrt{\left(1+2020\right)^2+\frac{2020^2}{2021^2}-2.2020}+\frac{2020}{2021}\)

<=> \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=\sqrt{\left(2021-\frac{2020}{2021}\right)^2}+\frac{2020}{2021}\)

<=> \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=\frac{2021^2-2020}{2021}+\frac{2020}{2021}\)

<=> \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=2021\)

Lập bảng xét dầu

x                   -2                   1 

x - 1   -         |           -          0       +

x + 2   -        0         +          |            -

Xét các TH xảy ra :

TH1: x \(\le\)-2 => pt trở thành: 1 - x - x - 2 = 2021

<=> -2x = 2022 <=> x = -1011 (tm)

TH2: \(-2< x\le1\) => pt trở thành: 1 - x + x + 2 = 2021

<=> 0x = 2018 (vô lí) => pt vô nghiệm

TH3: \(x>1\) => pt trở thành: x - 1 + x + 2 = 2021

<=> 2x = 2020 <=> x = 1010 (tm)

Vậy S = {-1011; 1010}

Khách vãng lai đã xóa
Bạch Ly
Xem chi tiết
Bạch Ly
Xem chi tiết
Ling Lynk :v
10 tháng 5 2022 lúc 21:47

undefinedundefined

Phương Linh Lê
Xem chi tiết
Phương Linh Lê
27 tháng 1 2022 lúc 8:55

help me !!!!!!!

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 1 2022 lúc 11:18

\(=2021\cdot2\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{3}\right)=4042\cdot\left(1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}\right)=0\)

phạm gia khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đăng
7 tháng 10 2020 lúc 21:20

Ta có: \(\left|x+\frac{1}{2021}\right|\ge0\) ; \(\left|x+\frac{2}{2021}\right|\ge0\) ; ... ; \(\left|x+\frac{2020}{2021}\right|\ge0\) \(\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2021}\right|+\left|x+\frac{2}{2021}\right|+...+\left|x+\frac{2020}{2021}\right|\ge0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow2021x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Từ đó ta được: \(x+\frac{1}{2021}+x+\frac{2}{2021}+...+x+\frac{2020}{2021}=2021x\)

\(\Leftrightarrow2020x+\frac{1+2+...+2020}{2021}=2021x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(2020+1\right)\left[\left(2020-1\right)\div1+1\right]}{2021}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2021\cdot2020}{2021}=2020\)

Vậy x = 2020

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Chi Lan
11 tháng 3 2021 lúc 13:35

\(\left|\frac{x+1}{2021}\right|+\left|\frac{x+2}{2021}\right|+...+\left|\frac{x+2020}{2021}\right|=2021x\)

Ta có:\(\left|\frac{x+1}{2021}\right|\ge0;\left|\frac{x+2}{2021}\right|\ge0;....;\left|\frac{x+2020}{2021}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|\frac{x+1}{2021}\right|+\left|\frac{x+2}{2021}\right|+...+\left|\frac{x+2020}{2021}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2021x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{2021}+\frac{x+2}{2021}+...+\frac{x+2020}{2021}=2021x\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{2021}+x+\frac{2}{2021}+...+x+\frac{2020}{2021}=2021x\)

\(\Rightarrow2020x+\frac{1+2+...+2020}{2021}=2021x\)

\(\Rightarrow x=2020\)

Khách vãng lai đã xóa
Thiên Yết
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết