Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

\(NO^2+MO^2=MN^2\\ \Rightarrow MO^2=MN^2-NO^2\\ \Rightarrow MO=\sqrt{55^5-44^2}\\ \Rightarrow MO=33\left(cm\right)\)

xét tam giác MNO vuông tại O

áp dụng định lí pytago ta có

\(MN^2=NO^2+OM^2\)

⇒\(55^2=44^2+OM^2\)

⇒\(OM=\sqrt{55^2-44^2}=33\left[CM\right]\)

Bài 4 : 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=35cm\)

Bài 5 : 

Theo định lí Pytago tam giác MNO vuông tại O

\(OM=\sqrt{MN^2-ON^2}=33cm\)

Bài 4: 

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{21^2+28^2}=35\left(cm\right)\)

Bài 5: 

\(OM=\sqrt{55^2-44^2}=33\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago ta có

\(DE^2=DF^2+FE^2\\ \Rightarrow DF=\sqrt{15^2-12^2}=9\)

a, Xét ΔMNE có:

\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{E}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{E}+40^o+50^o=180^o\\ \Rightarrow\widehat{E}=90^o\)

⇒ΔMNE vuông tại E

b,Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

\(EN^2+EM^2=MN^2\\ \Rightarrow NE^2=MN^2-EM^2\\ \Rightarrow NE=\sqrt{25^2-15^2}\\ \Rightarrow NE=20\left(cm\right)\)

Ta có E+M+N=180 độ (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=>E+40+50=180 độ

=>E+90=180 độ

=>E=180-90=90 độ

=>tam giác MNE vuông tại E vì có E là góc 90 độ

b)Xét tam giác MNE vuông tại E chứng minh trên có:

\(ME^2+EN^2=MN^2\)

\(15^2+EN^2=25^2\)

\(EN^2=25^2-15^2=625-225=400\)

\(=>EN=20cm\)

=>Kết luận...

Chúc em học giỏi =)

xin lỗi nhưng a=15 ,b=10 là sao zậy

Cô ra đề vậy, tui cũng k hiểu nên mới đăng lên hỏi 

a là cạnh BC( vì BC đối diện vs góc A nên gọi là A)

tương tự b cx vậy

Xét đường tròn (O;R) đường kính AB:

MN là tiếp tuyến; N là tiếp điểm (gt).

=> MN ON (Tính chất tiếp tuyến).

=> Góc MNO = 90^o (đpcm).