Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Hạ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Thế
17 tháng 8 2016 lúc 10:09

1. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

 

e) (22 : 4 ) . 2n = 32

                                     Bài giải

=> (4:4).2n=32

=> 1.2n=32

=> 2n=32

=> 2n=25

=> n=5

Lightning Farron
17 tháng 8 2016 lúc 10:10

e) (22 : 4 ) . 2n = 32

=>(22:22)*2n=32

=>2n=32

=>2n=25

=>n=5

Nguyễn Huy Tú
17 tháng 8 2016 lúc 10:10

a) \(\left(2^2:4\right).2^n=32\)

\(\Rightarrow\left(2^2:2^2\right).2^n=32\)

\(\Rightarrow2^n=32\)

\(\Rightarrow2^n=2^5\)

\(\Rightarrow n=5\)

Vậy n = 5

Nguyễn Khánh Ly
Xem chi tiết
Như Ngọc Bùi
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
1 tháng 11 2023 lúc 17:03

Câu 17

Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)

Ta có:

3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9

Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}

Kiều Vũ Linh
1 tháng 11 2023 lúc 17:06

Câu 22

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵

⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶

⇒ 2A = 3A - A

= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)

= 3²⁰²⁶ - 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶

Mà 2A + 3 = 3ⁿ

⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶

⇒ n = 2026

Kiều Vũ Linh
1 tháng 11 2023 lúc 17:10

Câu 20:

a) x + 198 = 203

x = 203 - 198

x = 5

b) 3(x - 4) - 123 = 15

3(x - 4) = 15 + 123

3(x - 4) = 138

x - 4 = 138 : 3

x - 4 = 46

x = 46 + 4

x = 50

c) 3.4ˣ⁻² - 156 = 6²⁰²⁴ : 6²⁰²²

3.4ˣ⁻² - 156 = 6²

3.4ˣ⁻² - 156 = 36

3.4ˣ⁻² = 36 + 156

3.4ˣ⁻² = 192

4ˣ⁻² = 192 : 3

4ˣ⁻² = 64

4ˣ⁻² = 4³

x - 2 = 3

x = 3 + 2

x = 5

d) 2ˣ⁺¹ - 2ˣ = 32

2ˣ.(2 - 1) = 2⁵

2ˣ = 2⁵

x = 5

Phùng Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Trần Ngọc Hân
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
26 tháng 5 2016 lúc 20:48

Ta có: A = 2+ 211 + 2n = 28.(1 + 23 + 2n-8) = (23)2.(1 + 2.22.1 + 24 +2n-8 - 24) =  (23)2.((1 + 22)+ 2n-8 - 24)

=> A là số chính phương <=> 2n-8=24=> n-8=4=> n=12

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
26 tháng 5 2016 lúc 20:51

Ta có: A = 2+ 211 + 2n = 28.(1 + 23 + 2n-8) = (23)2.(1 + 2.22.1 + 24 +2n-8 - 24) =  (23)2.((1 + 22)+ 2n-8 - 24)

=> A là số chính phương <=> 2n-8=24=> n-8=4=> n=12

Trần Ngọc Hân
26 tháng 5 2016 lúc 20:53

Giả sử 28 + 211 + 2n = a2 (a  N) thì

2n = a2 – 482 = (a + 48) (a – 48)

2p. 2q = (a + 48) (a – 48) với p, q  N ; p + q = n và p > q

      a + 48 = 2p  2p - 2q = 96 2q (2p-q – 1) = 25.3

a – 48 = 2q

 q = 5 và p – q =  2  p = 7

 n = 5 + 7 = 12

Thử lại ta có: 28 + 211 + 2n = 802

Cao Tùng Lâm
Xem chi tiết
ILoveMath
7 tháng 11 2021 lúc 16:00

\(2.32\ge2^n>8\\ \Rightarrow2^6\ge2^n>2^3\\ \Rightarrow n\in\left\{4;5;6\right\}\)

Lấp La Lấp Lánh
7 tháng 11 2021 lúc 16:01

\(2.32=2.2^5=2^6\ge2^n>8=2^3\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{6;5;4\right\}\)

Nguyễn Thị Dung
Xem chi tiết
NGUYỄN THẾ HIỆP
12 tháng 2 2017 lúc 19:06

Ta có: A= \(2^8+2^{11}+2^n=\)\(=2304+2^n=9.256+2^n=2^8\left(9+2^{n-8}\right)\)

Vây để biểu thức là số hữu tỷ thì A là số chính phương, vậy \(9+2^{n-8}=m^2\)

=> \(2^{n-8}=\left(m-3\right)\left(m+3\right)\)

Đặt: \(\hept{\begin{cases}m+3=2^k\\m-3=2^l\end{cases}}\), Nếu k\(\ge\)4, ta có:\(6=\left(m+3\right)-\left(m-3\right)=2^k-2^l\ge2^k-2^{k-1}\ge8\)(vô lý)

Vậy k=1,2,3

thay k=3 thì m=5,n=12

Vậy n=12

NGUYỄN THẾ HIỆP
12 tháng 2 2017 lúc 19:09

Cách 2: Đặt \(\left(2^8+2^{11}+2^n\right)=\left(2^a+2^b\right)^2=2^{2a}+2^{a+b+1}+2^{2b}\)

Vai trò của a,b như nhâu nên

Từ đây dễ dàng chọn: 2a=8 => a=4 => b=6

vu thanh lam
12 tháng 2 2017 lúc 20:23

ko pit

Nguyễn Hoàng Phương Anh
Xem chi tiết
NQQ No Pro
29 tháng 12 2023 lúc 13:14

a, Ta có : 8 ⋮ n + 1

=> n + 1∈ Ư(8) ∈ {1;2;4;8} ( Vì đề bạn là số tự nhiên nha)

=> n ∈ {0;1;3;7}

b, 10n + 14 ⋮ 2n + 2

=> (10n + 10) + 4 ⋮ 2n + 2

=> 5(2n + 2) + 4 ⋮ 2n + 2

Vì 5(2n + 2) ⋮ 2n + 2 nên 4 ⋮ 2n + 2

=> 2n + 2 ∈ Ư(4) ∈ {1;2;4)

=> 2(n + 1) ∈ {1;2;4}

Mà 2(n + 1) luôn chẵn => 2(n + 1) = 2;4

=> n = 0;1

Nguyễn Hoàng Phương Anh
29 tháng 12 2023 lúc 12:03

Giúp mình với ạ. Mình đang cần gấp!!!

Cự Giải Ngây Thơ
Xem chi tiết
Lê Đức Huy
10 tháng 10 2018 lúc 17:44

Đặt A = 28 + 211 + 2n = (24)2.(1 + 8 + 2n-8) = (24)2.(9 + 22n-8
Để A là SCP thì (9 + 2n-8) phải là SCP 
Đặt k2 = 9 + 22n-8 
=> k2 - 32 = 2n-8
=> (k - 3)(k + 3) = 2n-8 (*) 
Xét hiệu (k - 3) - (k + 3) = 6 
=> k - 3 và k + 3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6 
=> k + 3 = 8 và k - 3 = 2 
=> k = 5; thay vào (*) ta có: 2.3 = 2n-8
=> n = 12 
Thử lại ta có 28 + 211 + 212 = 802 (đúng)