giúp mình

Δ=(-m)^2-4(2m-4)

=m^2-8m+16=(m-4)^2>=0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

|x1|+|x2|=3

=>x1^2+x2^2+2|x1x2|=9

=>m^2-2(2m-4)+2|2m-4|=9

TH1: m>=2

=>m^2=9

=>m=3(nhận) hoặc m=-3(loại)

TH2: m<2

=>m^2-4(2m-4)=9

=>m^2-8m+16-9=0

=>m=1(nhận) hoặc m=7(loại)

\(x^2-2\left(2m+1\right)x+4m^2+4m=0\)

Để pt có hai ng pb\(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow4>0\left(lđ\right)\)

\(\Rightarrow\)Pt luôn có hai ng pb với mọi m

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2\left(2m+1\right)+\sqrt{4}}{2}=2m+2\\x_2=\dfrac{2\left(2m+1\right)-\sqrt{4}}{2}=2m\end{matrix}\right.\)

Có \(\left|x_1-x_2\right|=x_1+x_2\)

\(\Leftrightarrow\left|2m+2-2m\right|=2m+2+2m\)

\(\Leftrightarrow2=4m+2\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

Vậy...

Tham khảo 

Tìm m để phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m = 0 

denta=(3m-1)^2-4*(2m^2-m)=9m^2-6m+1-8m^2+4m=m^2-2m

tim x1; x2 ra thay vô

Δ = b² - 4ac = [ -2( m + 1 ) ]² - 16m

= 4( m² + 2m + 1 ) - 16m 

= 4m² + 8m + 4 - 16m = 4m² - 8m + 4

= 4( m² - 2m + 1 ) = 4( m - 1 )² ≥ 0 ∀ m

=> (1) luôn có nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viète ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=4m\end{cases}}\)

a) Để (1) có hai nghiệm đối nhau thì \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=0\\x_1x_2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m+2=0\\4m< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-1\\m< 0\end{cases}}\Leftrightarrow m=-1\left(tm\right)\)

b) \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=4\left(ĐKXĐ:x_1,x_2\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x_1^2}{x_1x_2}+\frac{x_2^2}{x_1x_2}=4\)

\(\Rightarrow x_1^2+x_2^2=4x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-24m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+1=0\)

Đến đây bạn dùng công thức nghiệm rồi tính nốt nhé :)