Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Khuc nhac mat troi
Xem chi tiết
Ngô Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trang
Xem chi tiết
Lâm Hoàng Thi
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
23 tháng 6 2016 lúc 13:17

Đặt \(\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9k\\y=15k\end{cases}}\)

Ta có:\(x^2-y^2=-16\)

\(\Rightarrow\left(9k\right)^2-\left(15k\right)^2=-16\)

\(\Rightarrow81k^2-225k^2=-16\)

\(\Rightarrow-144k^2=-16\)

\(\Rightarrow144k^2=16\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-\frac{1}{3}\\k=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Với \(k=\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)

Với \(k=-\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-5\end{cases}}\)

Mạc Hy
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
27 tháng 9 2023 lúc 0:23

a) Phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) đã có dạng phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) nên ta có: \(a = 4,b = 3 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\)

Suy ra ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - 5;0} \right),{F_2}\left( {5;0} \right)\)

Tọa độ các đỉnh: \(A(0;3),B(4;0),C(0; - 3),D( - 4;0)\)

Độ dài trục thực 8

Độ dài trục ảo 6

b) Phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\) đã có dạng phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) nên ta có: \(a = 8,b = 6 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {{8^2} + {6^2}}  = 10\)

Suy ra ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - 10;0} \right),{F_2}\left( {10;0} \right)\)

Tọa độ các đỉnh: \(A(0;6),B(8;0),C(0; - 6),D( - 8;0)\)

Độ dài trục thực 16

Độ dài trục ảo 12

c) \({x^2} - 16{y^2} = 16 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)

Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)

Suy ra \(a = 4,b = 1 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {{4^2} + {1^2}}  = \sqrt {17} \)

Từ đó ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt {17} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {17} ;0} \right)\)

Tọa độ các đỉnh: \(A(0;1),B(4;0),C(0; - 1),D( - 4;0)\)

Độ dài trục thực 8

Độ dài trục ảo 2

d) \(9{x^2} - 16{y^2} = 144 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{\frac{{144}}{9}}} - \frac{{{y^2}}}{{\frac{{144}}{{16}}}} = 1\)

Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Suy ra \(a = 4,b = 3 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\)

Từ đó ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - 5;0} \right),{F_2}\left( {5;0} \right)\)

Tọa độ các đỉnh: \(A(0;3),B(4;0),C(0; - 3),D( - 4;0)\)

Độ dài trục thực 8

Độ dài trục ảo 6

Hot girl Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Isolde Moria
16 tháng 9 2016 lúc 21:54

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}\)

Mà 9 và 16 cùng dấu

=> x ; y cùng dấu

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;8\right);\left(-6;-8\right)\right\}\)

Nguyễn Huy Tú
16 tháng 9 2016 lúc 21:57

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

+) \(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=\pm6\)

+) \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=\pm8\)

Vậy \(x=\pm6;y=\pm8\)

Học Giỏi Đẹp Trai
1 tháng 12 2016 lúc 19:09

Bài làm:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

=> x2=4.9=36 => x=\(\pm6\)

y2=4.16=64 => y=\(\pm8\)

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\) nên x và y cùng dấu

Vậy (x;y) thõa mãn là (6;8);(-6;-8)

Nguyễn Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Lương Bảo Tiên
1 tháng 8 2015 lúc 16:08

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

Suy ra

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4\cdot9=36\)\(\Rightarrow\) x = 6 hoặc x = -6

\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=4\cdot16=64\)\(\Rightarrow\) x = 8 hoặc x = - 8

Ariana Cabello
1 tháng 9 2017 lúc 10:39

Ta có : x2/9 = y2/16 

Áp dụng T/c dãy tỉ số bằng nhau 

x2/9 = y2/16 = x+ y2 / 9 + 16 = 100/25 = 4

x2/9 = 4 => x = 36 => x = 6 hoặc -6

y/16 = 4 => y= 64 => y = 8 hoặc -8

Tìm x , y biết : \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)và x2 + y2 = 100

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

       \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=6\)hoặc \(x=-6\)

      \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=4.16=64\Rightarrow y=8\)hoặc \(y=-8\)

Vậy x = 6 hoặc x = -6

       y = 8 hoặc y = -8

Bạch Dương Đáng Yêu
Xem chi tiết
haphuong01
31 tháng 7 2016 lúc 8:52

Hỏi đáp Toán

Phương An
31 tháng 7 2016 lúc 8:57

a.

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{14}{17}\)

\(\frac{2x}{38}=\frac{14}{17}\Rightarrow x=\frac{266}{17}\)

\(\frac{y}{21}=\frac{14}{17}\Rightarrow y=\frac{294}{17}\)

b.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=\pm6\)

\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=\pm8\)

Duy Hùng Cute
31 tháng 7 2016 lúc 8:52

a.

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{14}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{19}=\frac{14}{17}\Rightarrow x=\frac{19.14}{17}=\frac{266}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{21}=\frac{14}{17}\Rightarrow y=\frac{21.14}{17}=\frac{294}{17}\)

b.áp dụng t/c dãy tỷ số = nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=\sqrt{36}=6\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=4.16=64\Rightarrow y=\sqrt{64}=8\)