Question

Tìm x,y,z biết :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)và x² + y² = 100

Answer 1

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}\)

Mà 9 và 16 cùng dấu

=> x ; y cùng dấu

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;8\right);\left(-6;-8\right)\right\}\)

Answer 2

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

+) \(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=\pm6\)

+) \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=\pm8\)

Vậy \(x=\pm6;y=\pm8\)

Answer 3

Bài làm:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

=> x²=4.9=36 => x=\(\pm6\)

y²=4.16=64 => y=\(\pm8\)

Vì \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\) nên x và y cùng dấu

Vậy (x;y) thõa mãn là (6;8);(-6;-8)