Gọi 2 số đó là a và b, theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a+b}{5}=\dfrac{a-b}{1}=\dfrac{ab}{12}=\dfrac{a+b+a-b}{5+1}=\dfrac{2a}{6}=\dfrac{a}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{ab}{12}=\dfrac{a}{3}\Rightarrow\dfrac{b}{12}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow b=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-4}{1}=\dfrac{a}{3}\Rightarrow3a-12=a\)

\(\Rightarrow2a=12\Rightarrow a=6\)

Vậy 2 số đó là 6 và 4

22222222222222222222222

222222222222222222

32 và 43

32 và 43

Câu hỏi của trần thị mai chi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Gọi hai số cần tìm là x, y ta có:
\(\left(x+y\right):\left(x-y\right):\left(xy\right)=5:1:12\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{xy}{12}\).
\(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x-y}{1}\Leftrightarrow x+y=5\left(x-y\right)\) \(\Leftrightarrow-4x+6y=0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\).
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=2k\end{matrix}\right.\).
Suy ra \(\dfrac{3k-2k}{1}=3k.2k\Leftrightarrow6k^2=k\) \(\Leftrightarrow k\left(6k-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\left(l\right)\\k=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\).
Với \(k=\dfrac{1}{6}\) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3.\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}\\y=2k=2.\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\).

Ta có: a+b5=a−b=ab12=ka+b5=a−b=ab12=k

Từ a + b = 5k và a - b = k ta được a = 3k, b = 2k

Thế vào ab = 12k ta được k = 2

Vậy hai số đó là 6 và 4

Nhớ k cho mk nha.