a: x=11; y=5

b: x=7; y=5

Ta có \(M=x^2+xy+y^2-3x-3y+2004\)

nên \(4M=4x^2+4xy+4y^2-12x-12y+8016\)

\(=4x^2+4xy+y^2+3y^2-12x-6y-6y+3+9+8004\)

\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)-\left(12x+6y\right)+9+\left(3y^2-6y+3\right)+8004\)

\(=\left(2x+y\right)^2-6\left(2x+y\right)+9+3\left(y^2-2y+1\right)+8004\)

\(=\left(2x+y-3\right)^2+3\left(y-1\right)^2+8004\)

Lại có: \(\left(2x+y-3\right)^2\ge0\) và \(3\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow4M=\left(2x+y-3\right)^2+3\left(y-1\right)^2+8004\ge8004\) với mọi \(x;y\)

\(\Rightarrow M\ge2001\)

Dấu  \(''=''\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+y-3\right)^2=0\) và  \(3\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x+y-3=0;y-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;y=1\)

Vậy, GTNN của M = 2001 khi và chỉ khi x = y = 1

Bạn tham khảo ở đây nha!

Tìm GTNN của - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán

Ta có:

2Q = 2x² + 2xy - 6x - 6y + 4034

= [(x² + 2xy + y²) - 4(x + y) + 4] + (x​² - 2x + 1) + (y² - 2y + 1) + 4028

= (x + y - 2)² + (x - 1)² + (y - 1)² + 4028 \(\ge\)4028

=> Q \(\ge\)2014

Dấu = xảy ra khi x = y = 1

\(\Leftrightarrow\)2A\(=2X^2+2XY+2Y^2-6X+6Y\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A\)\(=X^2+2XY+Y^2\)\(+X^2-6X+9+Y^2+6Y+9\)\(-18\)

\(\Leftrightarrow2A=\left(X+Y\right)^2+\left(X-3\right)^2+\left(Y+3\right)^2\)\(-18\)

\(\Rightarrow2A\ge-18\)

\(\Rightarrow A\ge-9\)

DẤU "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-y\\x=3\\y=-3\end{cases}}\)

Cảm ơn bạn nhiều

xy-3x-3y=2

=>x(y-3)-3y=2

<=>x(y-3)-3y-9=11

<=>x(y-3)-3(y-3)=11

<=>(x-3)(y-3)=11

Vậy (x;y)=(14;4), (4:14), (-8;2) ,(2; -8)

nhớ k cho mik nhé cảm ơn

ta co xy-3x-3y=2

=>x*(y-3)-3y+9=2+9

=>x(y-3)-3(y-3)=11

=>(x-3)(y-3)=11

=>x-3 va y-3 thuoc uoc cua 11

Ma uoc cua 11={+-1;+-11}

Ta co bang sau:

x-3  1       11     -1    -11

y-3  11      1      -11   -1

x      4      14     2     -8

y     14      4      -8    2

Vay (x;y) thuoc {(4;14);(14;4);(2;-8);(-8;2)}

(3x-1)(x+5) = 13 

ta có 13 = 1 x 13 = 13 x 1 = (-13) x ( -1) = (-1) x ( -13) 

ta xét 4 TH 

TH1 \(\hept{\begin{cases}3x-1=1\\x+5=13\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3x=2\\x=8\end{cases}}\) ( không thỏa mãn vì x không thể đôngt hời = 2 giá trị khác nhau ) 

các TH khác bạn tự làm nhé 

b, xy - 3y + y = - 4 

=> xy - 2y = - 4

=> y(x-2) = - 4 

đến đây làm tương tự câu a

c, xy = 2(x+2) 

=> xy = 2x + 4 

=> xy - 2x = 4 

=> x(y-2) = 4 

đến đây bạn cũng làm tương tự câu a nhé