Tóm tắt:

\(v_0=0\) m/s

v=4 m/s

\(t_0=0\) s

\(t_1=4\) s

\(t_2=5\) s

\(t_3=8\) s

\(s=?\)km

Giải 

Gia tốc của thang máy trong giai đoạn 1 là

\(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{v-v_0}{t_1-t_0}=\dfrac{4-0}{4-0}=1\)(m/s²)

Quãng đường thang máy chuyển động trong giai đoạn 1 là

\(s_1=v_0t_1+\dfrac{1}{2}at_1^2=0\cdot4+\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot4^2=8\left(m\right)\)

Quãng đường thang máy chuyển động trong giai đoạn 2 là

\(s_2=v\cdot t_2=4\cdot5=20\left(m\right)\)

Gia tốc của thang máy trong giai đoạn 2 là

\(a'=\dfrac{\Delta v'}{\Delta t'}=\dfrac{v-v_0}{t_3}=\dfrac{4-0}{8}=\dfrac{1}{2}\)(m/s²)

Quãng đường thang máy chuyển động trong giai đoạn 3 là

\(s_3=v_0t_3+\dfrac{1}{2}a't_3^2=0\cdot8+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot8^2=16\left(m\right)\)

Quãng đường di chuyển dc của thang máy là

\(s_1+s_2+s_3=8+20+16=44\left(m\right)\)

khó quá

?????

gốc tọa độ, gốc thời gian lúc xuất phát, chiều dương cùng chiều chuyển động

GĐ1:

gia tốc của thang trong GĐ này

\(a_1=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s_1}\)=2m/s²

thời gian thang máy đi hết GĐ1

\(t_1=\dfrac{v-v_0}{a_1}\)=5s

\(x_1=x_{01}+v_0.t_1+a_1.t_1^2.0,5\)

\(\Leftrightarrow x_1=t_1^2\) \(\left(0\le t_1\le5\right)\)

GĐ2:

vận tốc của thang máy khi bắt đầu GĐ2 là v₁=v₂=10m/s²

thời gian thang máy đi hết GĐ2

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=5s\)

khi bắt đầu GĐ2 thang máy cách gốc tọa độ 1 khoảng là

x₁=\(t_1^2=25m\) với t₁=5s

\(x_2=x_{02}+v_2.\left(t_2-5\right)\) (x₀₂=25m)

\(\Leftrightarrow x_2=25+10\left(t_2-5\right)\) (\(5\le t_2\le10\))

GĐ3:

ở giai đoạn 3 thang máy chuyển động chậm dần đều và dừng lại cách gốc tọa độ 125m

vậy quãng đường thang máy đi được ở GĐ3 là

s₃=125-50-25=50m

vận tốc thang máy lúc bắt đầu giai đoạn 3 là v₀₃=v₂=10m/s

gia tốc thang máy trong GĐ3 là (v₃=0)

\(a_3=\dfrac{v_3^2-v_{03}^2}{2.s_3}\)=-1m/s²

thời gian thang máy đi hết GĐ3

\(t_3=\dfrac{v_3-v_{03}}{a_3}\)=10s

khi bắt đầu giai đoạn 3 thang máy cách gốc tọa độ 1 khoảng là

x₂=25+\(10.\left(t_2-5\right)\)=75m với t₂=10s

ta có:

\(x_3=x_{03}+v_{03}.\left(t_3-10\right)+a_3.\left(t_3-10\right)^2.0,5\)

\(\Leftrightarrow x_3=75-10.\left(t_3-10\right)-\left(t_3-10\right)^2.0,5\) (\(10\le t_3\le20\))

Chọn B.

a, Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực  và kéo  của động cơ thang máy. Áp dụng định lý về động năng ta có: W_đ1 – W_đ0 =  A F 1 → + A P 1 →

Mà W_đ1 = m . v 1 2 2 , W_đ0 = m . v 0 2 2 = 0  ;  

A P 1 → = − P . s 1 = − m . g . s 1 ( A P → 1 < 0 )

Vì thang máy đi lên

⇒ A F 1 = m . v 1 2 2 + m . g . s 1 = 1 2 .1000.5 2 + 1000.10.5 = 62500 J

b, Vì thang máy chuyển động đều, lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực  P → : F 2 → + P → = 0 . Công phát động của động cơ có độ lớn bằng công cản A F 2 → = − A P → với  A P = − P . s 2 = − m . g . s 2

=> A_F2 = mgs₂ do đó công suất của động cơ thang máy trên đoạn đường s₂ là: 

℘ 2 = A F 2 t = m . g . s 2 t = m . g . v 2 = m . g . v 1 ⇒ ℘ 2 = 1000.10.5 = 50000 ( W ) = 50 ( k W ) .

c, Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực P → và lực kéo  F 3 →  của động cơ.

Áp dụng định lí động năng ta có: W_đ3 – W_đ2 = A_F3 + A_p’

Mà W_đ3 =  m . v 3 2 2 = 0 ;  W_đ2 = m v 2 2 2 (v₂ = v₁ = 5m/s);  A_p = - Ps₃ = - mgs₃

Công của động cơ trên đoạn đường s₃ là: A_F3 = mgs₃ -  m v 2 2 2   = 37500J

Áp dụng công thức tính công ta tìm được lực trung bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn đường s₃:  F 3 ¯ = A F 3 s 3 = 37500 5 = 7500 N