Cho tam giác ABC vẽ AM vuông góc với BC tại M
Nếu AB=AC hãy cm: M là trung điểm của BC và góc ABM= góc ACM
độ, AB= AC, AM là tia phân giác của góc BAC( M thuộc BC).
a, CM: tam giác ABM= tam giác ACM.
b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM.
c, Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: BH= CK, BI= CI.
d, CM 3 điểm A,M,I thẳng hàng.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Xét ΔAMF vuông tại F và ΔADF vuông tại F có
AF chung
MF=DF
Do đó: ΔAMF=ΔADF
=>góc MAF=góc DAF
=>góc DAF=góc BAM
Nếu tam giác ABC mà vuông tại A thì 2 tam giác ABM và ACM không thể bằng nhau đc
Mk nghĩ bn nên xem lại đề bài.
a) xét ΔABM và ΔACM có
góc B = góc C
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )
=> ΔABM = ΔACM
b) xét ΔBME và ΔCMF có
góc B bằng góc C
BM=CM
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
=> FM = EM
=> ΔEMF cân tại M
c) gọi giao của EF và AM là O
ta có BE = CF => AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
ta có AM là tia phân giác của góc A
mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A
ta lại có ΔAEF cân tại A
suy ra AO vuông góc với EF
suy ra AM vuông góc với EF
xét ΔAEF và ΔABC có
EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
b) Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔEMB=ΔFMC(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ME=MF(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔEMF có ME=MF(cmt)
nên ΔEMF cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ CH vuông góc AB ( H thuộc AB ).Gọi M là trung điểm của BC, gọi O là giao điểm của AM với CH.
a)Biết AB=AC=10 cm, AH= 6 cm. Tính độ dài cạnh CH
b)Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM và góc BAM = góc CAM
c)Chứng minh tam giác OBC cân
d)OB vuông góc với AC (K là giao điểm của OB và BC)
Cho tam giác ABC có AB = AC , M là trung điểm của BC.
a ) Chứng minh : Tam giác ABM bằng tam giác ACM .
b) Chứng minh : AM là tia phân giác của góc BAC.
c ) Chứng minh : AM vuông góc với BC tại M. giúp mik vs
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
\(a,\) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\) (giả thiết)
\(AM\) là cạnh chung
\(BM=CM\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(b,\) Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (chứng minh câu \(a\))
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (\(2\) góc tương ứng)
\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(c,\) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (giả thiết)
Mà \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) (chứng minh câu \(b\))
\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\) tại \(M\)
cho tam giác ABC cân tại A gọi M là trung điểm của BC;
a)c/m:tam giác ABM=tam giác ACM và AM vuông góc với BC
b)kẻ ME vuông góc với AB tại E,ME vuông góc AC tại F.c/m tam giác EMF cân tại M
c)c/m EF song song BC
c)