Cho tam giác ABC cân tại A.Qua C vẽ 1 đường thẳng vuông góc AC, qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc AB. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại B, BC cắt AD tại M. Chứng minh tam giác CDM cân.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A.Qua C vẽ 1 đường thẳng vuông góc AC, qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc AB. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại D, BC cắt AD tại M. Chứng minh tam giác CDM cân.
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường cao BE vafCF cắt nhau tại I.
a) Chứng minh BE=CF
b) Chứng minh BE+CF> BC+EF
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B , qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại M .Chứng minh A,I,M thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A . Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB , qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC , hai đường thẳng cắt nhau ở D . chứng minh : BD = CD
Xét tam giác ABD và tam giác ACD
có AD chung
góc ABD=góc ACD=90 độ
AB=AC ( Vì tam giác ABC cân tại A)
suy ra tam giác ABD =tam giác ACD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra BD=CD (hai cạnh tương ứng)
Bài 2 :Cho tam giác ABC đều .Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại E . Từ A Vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng BC tại F và cắt CE tại I . a) Chứng minh: tam giác ACE cân và tam giác BIE cân . b) Chứng minh :tứ giác ACEF là hình thang cân
Cho tam giác abc cân tại a.Qua b kẻ đường thẳng vuông góc với ab,qua c kẻ đường thẳng vuông góc với ac,chúng cắt nhau tại d.Chứng minh rằng:câu a: tam giác abd bằng tam giác acd,câu b: ad là tia phân giác của bac
Xem chi tiết
a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔABD=ΔACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB,AC
nên AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác abc cân tại A, Â tù. Vẽ đường thẳng BI vuông góc với đường thẳng AC và CK vuông góc với đường thẳng AB. Đường thẳng BI và CK cắt nhau tại I. Cm: a) tam giác BCD cân. b) vẽ ANH vuông góc với BC chứng minh DANH thẳng hàng.
cho tam giác ABC cân tại A . Qua B vẽ đường thẳng vuông góc vs AB , qua C vẽ đường thẳng vuông góc AC , hai đường thẳng cắt nhau ở D . c/m
a ) BD = CD
b) đường thẳng AD là trung trực của BC
Ta có:
Tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
Mà góc ABD = góc ACD (=90độ) => góc ABD - góc ABC = góc ACD - góc ACB <=> góc DBC = góc DCB
=> Tam giác DBC cân ở D => DB=DC
b. gỌI I là giao điểm của AD và BC
Ta có: tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c)
=> góc BAD = góc CAD <=> góc BAI = góc CAI
=> tam giác BAI = tam giác CAI (c-g-c) => BI=IC
=> AI là trung trực của BC
CMTT có: DI là trung trực BC
=> Đường thẳng AD là trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh góc vuông AB, AC lấy điểm D và E sao cho AD=AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE,cắt BC tại K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE, cắt BC ở H. Gọi M là giao điểm của DK và AC. Chứng minh rằng
a) Tam giác BAE = tam giác CAD
b) MCD là tam giác cân
c) KH = HC
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A,đường phân giác AM. Gọi D là 1 điểm nằm giữa A và M. Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AB,qua C vẽ đường thẳng m vuông góc với AC. 2 đường này cắt nhau tại I. chứng minh A,D,I thẳng hàng