Những câu hỏi liên quan
Thanh Thảo
Xem chi tiết
Akai Haruma
19 tháng 8 2021 lúc 22:49

Lời giải:

Gọi $x$ là phần tử bất kỳ thuộc $B$. Khi đó:

$x=10n+22=5(2n+3)+7=5m+7$ với $m\in\mathbb{Z}$

$\Rightarrow x\in A$

Vậy $B$ là tập con của $A$

 

Bình luận (0)
Trường Nguyễn Công
Xem chi tiết
meme
25 tháng 8 2023 lúc 9:39

a) - Để chứng minh rằng 2 ∈ A, ta cần tìm một số nguyên k sao cho 3k + 2 = 2. Thấy ngay k = 0 là thỏa mãn, vì 3*0 + 2 = 2. Vậy 2 ∈ A.- Để chứng minh rằng 7 ∉ B, ta cần chứng minh rằng không tồn tại số nguyên m để 6m + 2 = 7. Giả sử tồn tại m, ta có 6m = 5, nhưng đây là một phương trình vô lý vì 6 không chia hết cho 5. Vậy 7 ∉ B.- Để kiểm tra xem số 18 có thuộc tập hợp A hay không, ta cần tìm một số nguyên k sao cho 3k + 2 = 18. Giải phương trình này, ta có 3k = 16, vì 3 không chia hết cho 16 nên không tồn tại số nguyên k thỏa mãn. Vậy số 18 không thuộc

Bình luận (0)
Đào Duyên
Xem chi tiết
Diệu Linh Trần Thị
Xem chi tiết
Lê Thành Vinh
5 tháng 4 2017 lúc 21:51

1)

a)251-1

=(23)17-1\(⋮\)23-1=7

Vậy 251-1\(⋮\)7

b)270+370

=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13

Vậy 270+370\(⋮\)13

c)1719+1917

=(BS18-1)19+(BS18+1)17

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 3663-1\(⋮\)7

3663-1

=3663+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 3663-1\(⋮̸\)37

e)24n-1

=(24)n-1\(⋮\)24-1=15

Vậy 24n-1\(⋮\)15

Bình luận (2)
__Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Mai
Xem chi tiết
Nguyen Van Thanh
10 tháng 11 2016 lúc 22:58

em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122

Bình luận (0)
Nguyễn Phương Mai
11 tháng 11 2016 lúc 19:05

em cam on thay a

Bình luận (0)
Phan Nghĩa
17 tháng 10 2020 lúc 14:32

Ta có \(n^4-10n^2+9=n^4-n^2-\left(9n^2-9\right)=n^2\left(n^2-1\right)-9\left(n^2-1\right)=\left(n^2-9\right)\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)=\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

Do n là số lẻ suy ra n có dạng \(2d+1\)nên ta sẽ cm \(\left(2d-2\right)2d\left(2d+2\right)\left(2d+4\right)=16\left(d-1\right)d\left(d+1\right)\left(d+2\right)⋮16\)

Giờ ta cần chứng minh \(\left(d-1\right)d\left(d+1\right)\left(d+2\right)⋮24\)thật vậy :

  \(d-1;d;d+1;d+2\)là 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 8 và 3 

Suy ra ta có điều phải chứng minh

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Khang1029
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
14 tháng 12 2021 lúc 17:24

undefinedundefined

Bình luận (1)
Khang1029
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
14 tháng 12 2021 lúc 20:50

\(b,n^4-10n^2+9=n^4-n^2-9n^2+9=\left(n^2-1\right)\left(n^2-9\right)\\ =\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\)

Vì \(n\in Z\) và n lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\\ =2k.\left(2k+2\right).\left(2k-2\right).\left(2k+4\right)\\ =16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)\)

Vì \(k,k+1,k-1,k+2\) là 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1.2.3.4=24\)

Do đó \(16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)⋮24.16=384\)

Bình luận (1)
Nguyễn Hoàng Minh
14 tháng 12 2021 lúc 21:03

\(c,\forall n=1\Leftrightarrow10+18-28=0⋮27\\ \text{G/s }n=k\Leftrightarrow\left(10^k+18k-28\right)⋮27\\ \Leftrightarrow10^k+18k-28=27m\left(m\in N\right)\\ \Leftrightarrow10^k=27m-18k+28\\ \forall n=k+1\Leftrightarrow10^{k+1}+18\left(k+1\right)-28\\ =10.10^k+18k-10\\ =10\left(27m-18k+28\right)+18k-10=270m-162k+270⋮27\)

Theo PP quy nạp ta đc đpcm

Bình luận (1)
Nguyễn Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
Dat Doan
16 tháng 3 2015 lúc 23:56

ta có 

+ ) để B thuộc Z thì 10n phải chia hết cho 5n - 3 

+ ) và 5n - 3 chia hết cho 5n - 3 => 2.( 5n - 3 ) = 10n -6 chia hết cho 5n - 3 

từ 2 điều kiện trên =>( 10n -6 ) - ( 10n ) chia hết cho 5n -3         ( áp dụng tính chất đồng dư tự kham khảo )

=> 6 chia hết cho 5 n - 3 =>  5n - 3 thuộc ước của 6 

th1) 5n - 3 = -6 => n ko có giá trị 

th2) 5n - 3 = -3 => ...

th3) 5n -3 = -2 => ... 

th4) 5n - 3 = -1 => ... 

th5) 5n - 3 = 1 => ... 

th6) 5n - 3 = 2 => .... 

còn 2 th nua tu =>

Bình luận (0)