. Tìm điểm sao cho các đường thẳng sau luôn đi qua dù m lấy bất cứ giá trị nào:
a) 2mx+1-m b)y=mx-3-x c) y=(2m+5)x+m+3 d) y=m(x+2)
. Tìm điểm sao cho các đường thẳng sau luôn đi qua dù m lấy bất cứ giá trị nào:
a) 2mx+1-m b)y=mx-3-x c) y=(2m+5)x+m+3 d) y=m(x+2)
Tìm điểm sao cho các đường thẳng sau luôn đi qua dù m lấy bất cứ giá trị nào
a) \(y=\left(2m+5x\right)x+m+3\)
b) \(y=m\left(x+2\right)\)
Lời giải:
a.
$y=(2m+5)x+m+3, \forall m$
$\Leftrightarrow 2mx+5x+m+3-y=0, \forall m$
$\Leftrightarrow m(2x+1)+(5x+3-y)=0, \forall m$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1=0\\ 5x+3-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy đt luôn đi qua điểm $(\frac{-1}{2}, \frac{1}{2})$ với mọi $m$
b.
$y=m(x+2), \forall m$
$\Leftrightarrow m(x+2)-y=0, \forall m$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2=0\\ y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-2\\ y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy đt luôn đi qua điểm $(-2,0)$ với mọi $m$.
Tìm điểm sao cho các đường thẳng sau luôn đi qua dù m lấy bất cứ giá trị nào:
y=(2m+5)x+m+3
Tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng sau luôn đi qua với mọi giá trị của m:
a) y = (m - 2)x + 3
b) y = (m - 1)x + (2m - 1)
c) y = mx + (m + 2)
1. Lập phương trình đường thẳng (d) biết (d)
a) Đi qua A(-3;2) và tạo với tia Ox một góc 45⁰
b) Đi qua B(3;2) và tạo với tia Ox một góc 60⁰
2. Tìm điểm cố định của đường thẳng
a) y=mx+3m-2
b) y=(m+1)x-2m+1
c) y=(2m+3)x-4m+2
3. Tìm m để các hàm số sau nghịch biến trên R
a) y=(m²-1)x+2m-5
b) y=(-m²-4)x+m-3
c) y=(-m²+9)x+m²+1
Tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng sau luôn đi qua mới mọi giá trị của tham số m.
a) y = (m - 1)x+ 3
b) y = (m + 2)x - (m - 1)
c) y = (m + 1)x + 2m - 1
a, Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đths luôn đi qua
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m-1\right)x_0+3\\ \Leftrightarrow y_0=mx_0-x_0+3\\ \Leftrightarrow mx_0+3-x_0-y_0=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\3-x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A\left(0;3\right)\)
Vậy đths luôn đi qua điểm \(A\left(0;3\right)\)
\(b,\) Gọi \(B\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đths luôn đi qua
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m+2\right)x_0-\left(m-1\right)\\ \Leftrightarrow mx_0+2x_0-m+1-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)+\left(2x_0-y_0+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\\2x_0-y_0+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow B\left(1;3\right)\)
Vậy đths luôn đi qua điểm \(B\left(1;3\right)\)
Câu c bạn làm tương tự câu b
tìm điểm sao cho các đường thẳng luôn đi qua với mọi M:
1) y=mx-3-x
2) y=m(x+2)
cho đường thẳng (d) y=-2x 3 tìm các giá trị của m để đường thẳng (d') y=(m^2-3m)x m^2 -2m 2 song song với d và đi qua điểm C(0;2)
Bạn ơi, giữa -2x và số 3 là dấu gì?
Cho hai đường thẳng (d) y = (2m – 3)x + n – 1 và (d') y = mx + 2n
Xác định các hệ số m, n sao cho:
b) (d) đi qua điểm A (2; 5) và B ( -2; 3)
b) (d) đi qua điểm A (2; 5) và B ( -2; 3) khi: