Cho đường thẳng ( m - 2 ) * x + ( m - 1 ) * y = 1 ( d )
a) CMR đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
b) Với m khác 1;2. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) có giá trị lớn nhất
Tìm điểm cố định mà đường thẳng sau đi qua: \(y=\left(m^2+m\right)x-2m^2-2m\)
Cho hàm số y = x4 + mx3 - mx + 3 ( m là tham số). Hãy tìm tất cả những điểm M nằm trên đường thẳng y = x + 1 sao cho đồ thị của hàm số nói trên không đi qua chúng dù cho m lấy bất kì giá trị nào
Trong mỗi trường hợp sau, tìm giá trị \(k\) để đồ thị hàm số y=-2x+k(x+1)
a, Đi qua gốc tọa độ O
b, Đi qua điểm M (-2;3)
c, Song song với đường thẳng \(y=\sqrt{2}.x\)
Cho parabol (P): \(y=2x^2+6x-1\)
Tìm giá trị của k để đường thẳng Δ: \(y=x\left(k+6\right)+1\) cắt parabol tại hai điểm phân biệt M,N sao cho trung điểm của đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng d: \(4x+2y-3=0\)
Tìm a,b,c sao cho đồ thị hàm số y=ax2 + bx + c:
a,Có đỉnh S(3;-1) và đi qua điểm A(6;8)
b,Cắt trục hoành tại điểm M(-1;0) cắt trục tung tại điểm N(0;3) và có trục đối xứng là đường thẳng x=1
c,Đi qua 3 điểm A(2;0); B(1;3) C(-1;-3)
d,Đi qua hai điểm M(4;7),N(-2;-5) và tiếp xúc với đường thẳng y=2x-10
Cho hai đường thẳng (d1):y=m(x+3) và (d2):y=(4m-5)x+3m
a.Tìm tất cả giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc với nhau
b.Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d2) luôn đi qua một điểm cố định
cho hàm số \(y=x^2-2x+2\) có đồ thị là Parabol (P) và đường thẳng d:\(y=x+m\). Gọi \(m_o\) là giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho \(OA^2+OB^2=10\). Tìm m
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số sau xác định trên R:
a, \(y=\dfrac{x+3}{\left(2m-4\right)x+m^2-9}\)
b, \(y=\dfrac{x+3}{x^2-2\left(m-3\right)x+9}\)
c, \(y=\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+6x+2m-3}}\)
d, \(y=\dfrac{x+3}{\sqrt{-x^2+6x+2m-3}}\)
e, \(y=\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+2\left(m-1\right)x+2m-2}}\)