\(A=\left|2x-1\right|+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(B=\left|2x-2014\right|+2015\ge2015\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1007

\(B=2x\left(x-4\right)-10=2x^2-8x-10\)

\(=2\left(x^2-4x+4\right)-18=2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)

\(minB=-18\Leftrightarrow x=2\)

=> 4 - 2x = 3 +7x hoặc  -3 -7x

      Với 4 -2x = 3+7x

          => 9x = 1

        => x= 1/9

     Với 4- 2x= -3-7x

       =>-5 x =7

     => x =-7/5

       => -7 /5

    Vậy x= 1/9 hoặc -7/5

Ngữ Văn lớp 7

Theo đề bài, ta có:

-3\(\ge\)|a+1|+|b-2|

1\(\ge\)|a+1|+|b-2|

Do|a+1|\(\ge\)0

     |b-2| \(\ge\)0

=>|a+1|+|b-2|\(\ge\)0

=> |a+1|+|b-2|=0 hoặc |a+1|+|b-2|=1

Xét |a+1|+|b-2| = 0:

Vì |a+1|\(\ge\)0,|b-2|\(\ge\)0

Mà|a+1|+|b-2|=0

=> |a+1|=0 và |b-2|=0

=> a = -1 và b = 2

Xét |a+1|+|b-2|=1:

Vì|a+1|+|b-2|=1

nên |a+1|=0 thì |b-2|=1 và nếu |a+1|=1 thì |b-2|=0

Vậy ta có các cặp a;b tương ứng:(a,b)\(\in\){(-1;2);(-1;3);(0;2)}

Theo đề bài, ta có:

-3≥|a+1|+|b-2|

1≥|a+1|+|b-2|

Do|a+1|≥0

     |b-2| ≥0

=>|a+1|+|b-2|≥0

=> |a+1|+|b-2|=0 hoặc |a+1|+|b-2|=1

Xét |a+1|+|b-2| = 0:

Vì |a+1|≥0,|b-2|≥0

Mà|a+1|+|b-2|=0

=> |a+1|=0 và |b-2|=0

=> a = -1 và b = 2

Xét |a+1|+|b-2|=1:

Vì|a+1|+|b-2|=1

nên |a+1|=0 thì |b-2|=1 và nếu |a+1|=1 thì |b-2|=0

Vậy ta có các cặp a;b tương ứng:(a,b)∈{(-1;2);(-1;3);(0;2)}

Điều kiện: \(x\ge-1\)

PT \(\Rightarrow-2x-2\le x^2-2x-3\le2x+2\)

+) Xét \(x^2-2x-3\ge-2x-2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge1\end{matrix}\right.\)

+) Xét \(x^2-2x-3\le2x+2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge5\end{matrix}\right.\)

 \(\Rightarrow x\in(-\infty;-1]\cup[-5;+\infty)\)