Câu hỏi của Khánh Ngọc Cute - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

làm ơn giúp mình bài toán hình phần d với cảm ơn nhiều( hình lớp 7 đó)

Câu hỏi của Trà My - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-10\) (bậc 4)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}g\left(1\right)=0\\g\left(2\right)=0\\g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)\) (m là hằng số)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)-10\\ \Leftrightarrow f\left(9\right)=8\cdot7\cdot6\left(9-m\right)-10=336\left(9-m\right)-10\\ f\left(-5\right)=\left(-6\right)\left(-7\right)\left(-8\right)\left(-5-m\right)-10=336\left(m+5\right)-10\)

Vậy \(A=336\left(9-m\right)+336\left(m+5\right)-20=4684\)

Chúc bạn hok tốt <3

Ta có \(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=\left(x^2+cx+d\right)^2\).
Hệ số tự do của \(\left(x^2+cx+d\right)^2\) là \(d^2\).
Vì vậy \(d^2=4\Leftrightarrow d=\pm2\).
Với \(d=2\) ta có:
\(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=\left(x^2+cx+2\right)^2\).
Áp dụng hằng đẳng thức \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\) ta có:
\(\left(x^2+cx+2\right)^2=x^4+c^2x^2+4+2cx^3+4cx+4x^2\)\(=x^4+2cx^3+x^2\left(c^2+4\right)+4cx+4\).
So sánh \(x^4+2cx^3+x^2\left(c^2+4\right)+4cx+4\) với  \(x^4+ax^3+bx^2-8x+4\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}2c=a\\c^2+4=b\\4c=-8\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-2\\a=-4\\b=8\end{cases}}\).
Tương tự cho trường hợp \(d=-2\).

 

dùng đồng nhất thức nhanh hơn đấy =)

a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 = (5x2 – 3x2) – 2x3 + x4– 5x5 + 1 = 2x2 – 2x3 + x4– 5x5 + 1

= -5x5 + x4 – 2x3 + 2x2 +1.

⇒ Bậc của đa thức là 5.

b) 15 – 2x = -2x1 +15.

⇒ Bậc của đa thức là 1.

c) 3x5 + x3 - 3x5 +1 = (3x5 – 3x5) + x3 +1 = x3 + 1.

⇒ Bậc của đa thức bằng 3.

d) Đa thức -1 có bậc bằng 0.

dsssws

`m=1=>f(x)=0`

`=>m=1(tm)`

`m=-1=>f(x)=9`

`=>m=-1(l)`

`m=2=>f(x)=1`

`=>m=2(l)`

`m=-2=>f(x)=-7`

`=>m=-2(l)`

Vậy m=1 thì f(x)=0