bài 1 CM đẳng thức
a. ( b - x ) + x ( a+b ) = b. ( a+x )
Những câu hỏi liên quan
CM đẳng thức
( 3 x a + 2 x b - 1 ) x ( a + 5 ) - 2 x b x ( a - 2 ) = ( 3 x a + 5 ) x ( a + 3 ) + 2 x ( 7 x b - 10 )
Bài 1: CM hằng đẳng thức:
(a+b)4=a4+4a3b+6ab2+4ab2+b4
Bài 2:Rút gọn:
a) (x-2)(x2+2x+4)-(x-1)+7
b) 8(x-1)(x2+x+1)-(2x-1)(4x2+2x-1)
Bài 1 :
Ta có : \(VP=\left(a+b\right)^4=\left(a+b\right)\left(a+b\right)^3\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)
=> HĐT ko đc CM
Bài 2 :
a, \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x-1\right)+7\)
\(=x^3+2x^2+4x-2x^2-4x-8-x+1+7=x^3-x=x\left(x^2-1\right)\)
Sửa đề : b, \(8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
\(=8\left(x^3-1\right)-8x^3+1=8x^3-8-8x^3+1=-7\)
Xin phép chủ nahf cho mjnh sửa đề:D
\(\left(a+b\right)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)
a,\(\left(a+b\right)^4\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2\right]^2\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)^2\)
\(=\left[\left(a^2+2ab\right)+b^2\right]^2\)
\(=\left(a^2+2ab\right)^2+2\left(a^2+2ab\right)b^2+b^4\)
\(=a^4+4a^3b+4a^2b^2+2a^2b^2+4ab^3+b^4\)
\(=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)
Bài 2:
a,\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x-1\right)+7\)
\(=\left(x^3-8\right)-\left(x-1\right)+7\)
b,\(8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x-1\right)\)
\(=8\left(x^3-1\right)-\left(8x^3-1\right)\)
\(=8x^3-8-8x^3+1\)
\(=-7\)
Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau
a) a.(b-c)-b.(a+c)+c.(a-b)=-2bc
b) a.(1-b)+a.(a2-1)=a.(a2-b)
c) a.(b-x)+x.(a+b)=b.(a+x)
a/
\(a\left(b-c\right)-b\left(a+c\right)+c\left(a-b\right)=\)
\(=ab-ac-ab-bc+ac-bc=-2bc\)
b/
\(a\left(1-b\right)+a\left(a^2-1\right)=\)
\(=a-ab+a^3-a=a^3-ab=a\left(a^2-b\right)\)
c/
\(a\left(b-x\right)+x\left(a+b\right)=ab-ax+ax+bx=\)
\(=ab+bx=b\left(a+x\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm x
a, (8-5x)(x+2)+4(x-2)(x+1)+(x-2)(x+2)=0
b, (8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4)=(4x+1)(5x-1)-33
Bài 2: Cm các đẳng thức sau:
a, (x+y)(x3-x2y+xy^2-y^3)=x^4+y^4
b (a-1)(a-2)+(a-3)(a+4)-(2a^2+5a-34)=24-7a
c. (a+c)(a-c)-b(2a-b)-(a-v+c)(a-b-c)=o
a) <=> (8-5x+x-2)(x+2) + 4(x^2-x-2)=0
<=> 6x +12 - 4x^2 - 8x +4x^2 -4x -8 =0
<=> -6x -4 = 0
<=> x= 4/6
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có VT =\(a^2-c^2-2ab+b^2-\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\)
= \(a^2-c^2-2ab+b^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)+c^2\)
=\(a^2-c^2-2ab+b^2-a^2+2ab-b^2+c^2\)
= 0 =VP (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau:
a,(a+b)² + (a-b)²=2(a²+b²)
b,(a+b+c)=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
Bài 6: Sử dụng hằng đẳng thức để tính nhanh giá trị biểu thức:
A=x²-y² tại x=87 và y=13
B=25x²-30x+9 tại x=2
C=4x²-28x+49 tại x=4
Bài 5 là quá kiểu hiển nhiên roài phá ra là xong mà :))))))
Bài 6:
\(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74.100=7400\)
\(B=\left(5x-3\right)^2=\left(5.2-3\right)^2=7^2=49\)
\(C=\left(2x-7\right)^2=\left(2.2-7\right)^2=\left(4-7\right)^2=\left(-3\right)^2=9\)
Bài 1:
a) \(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\)
\(=a^2+b^2+a^2+b^2=2a^2+2b^2=2\left(a^2+b^2\right)\)(Đpcm)
b) \(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)(Đpcm)
Bài 2:
a) \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74.100=7400\)
b)\(25x^2-30x+9=\left(5x\right)^2-2.5.3x+3^2=\left(5x-3\right)^2=\left(5.2-3\right)^2=7^2=49\)
c)\(4x^2-28x+49=\left(2x\right)^2-2.2.7x+7^2=\left(2x-7\right)^2=\left(2.4-7\right)^2=1^2\)
Bài 5.
( a + b )2 + ( a - b )2 = a2 + 2ab + b2 + a2 - 2ab + b2 = 2a2 + 2b2 = 2( a2 + b2 ) ( đpcm )
( a + b + c )2 = [ ( a + b ) + c ]2
= ( a + b )2 + 2( a + b )c + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca ( đpcm )
Bài 6.
A = x2 - y2 = ( x - y )( x + y )
Với x = 87 ; y = 13
A = ( 87 - 13 )( 87 + 13 ) = 74 . 100 = 7400
B = 25x2 - 30x + 9
= ( 5x )2 - 2.5x.3 + 32
= ( 5x - 3 )2
Với x = 2
B = ( 5.2 - 3 )2 = 72 = 49
C = 4x2 - 28x + 49
= ( 2x )2 - 2.2x.7 + 72
= ( 2x - 7 )2
Với x = 4
C = ( 2.4 - 7 )2 = 12 = 1
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a,A=(x^2-1)*(x+2)*(x-2)*(x^2+2x+4)
b,B=92x+3y)*(2x-3y)*(2x-1)^2+(3y-1)^2
Bài 2:Phân tích các đẳng thức sau thành nhân tử:
a,x^2-2x+x-2
b,x^2-2xy-9+y^2
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (x+a)(x+b) = x2+(a+b)x+ ab
b) (x-a)(x-b) = x2-(a+b)x+ ab
c) (x- a)(x+b) = x2-(a-b)x –ab
d) (ax+b)(cx+d) = acx2+(bc+ad)x + bd
23 tháng 10 2023 lúc 17:52
Câu 1: b thức nào sau đây là đơn thức A.(1+x)x3 B. x+2y C.(xy+z)t D.3xy2z5Câu 4: đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thứcA. x2-x-x+x2 B. x(x-1)x-x2 C. (a-b)2(b-a)2 D. a-22-aCâu 5 : điền vài chỗ trống sau x2- (x-4)(x+4)A.2 B.4 C.8 D.16Câu 7: Tính canh huyền của 1 tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 5:12 và chu vi tam giác 60cm A.20cm B.26 cm C.26cm D.10cmCâu 8: Cho tứ giác ABCD trong đó có góc A + góc B140 độ. Tổng C+D?A.220 độ B.200 độ. C.160 độ D. 150 độ
Đọc tiếp
Câu 1: b thức nào sau đây là đơn thức
A.(1+x)x3 B. x+2y C.(xy+z)t D.3xy2z5
Câu 4: đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức
A. x2-x=-x+x2 B. x(x-1)=x-x2 C. (a-b)2=(b-a)2 D. a-2=2-a
Câu 5 : điền vài chỗ trống sau x2- =(x-4)(x+4)
A.2 B.4 C.8 D.16
Câu 7: Tính canh huyền của 1 tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 5:12 và chu vi tam giác = 60cm
A.20cm B.26 cm C.26cm D.10cm
Câu 8: Cho tứ giác ABCD trong đó có góc A + góc B=140 độ. Tổng C+D=?
A.220 độ B.200 độ. C.160 độ D. 150 độ
CM đẳng thức:
a) (x + y)³ – (x – y)³ = 2y(3x² + y² )
b) (a + b + c)³ – (a + b – c)³ – (b + c – a)³ – (c + a – b)³ = 24abc
c) a³ + b³ + c³ – 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² – ab – bc – ca)
Áp dụng tính giá trị biểu thức: P = bc|a² + ca|b² + ab|c². Biết 1/a + 1/b + 1/c = 0
a: \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3x^2y+y^3\)
\(=6x^2y+2y^3\)
\(=2y\left(3x^2+y^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)