Mik làm tóm tắt:

ta có P=|x-2006|+|2007-x|+2006>=x-2006+2007-x+2006=2007

vậy min P=2007 khi:

x-2006>=0 và 2007-x>=0

=> 2006<=x<=2007

Mk sửa lại đề nha tìm GTNN

a) B=|x- 2006| -|2007- x|

           Vì |x- 2006|\(\ge\)0

                |2007- x|\(\ge\)0

       Suy ra:|x- 2006| -|2007- x|\(\ge\)0

Dấu = xảy ra khi x-2006=0;x=2006

                           2007-x=0;x=2007

             Vậy Min B=0 khi x=2006

                                        x=2007

\(B=\left|x-2006\right|-\left|2007-x\right|=\left|x-2006\right|-\left|x-2007\right|\)

Áp dụng bđt: \(\left|A\right|-\left|B\right|\le\left|A-B\right|\)

=>\(B\le\left|x-2006-x+2007\right|=1\)

Vậy GTLN của B là 1 khi \(2006\le x\le2007\)

a)|x- 2006| -|2007- x|

Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-2006\right|-\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006-2007-x\right|=4013\)

Dấu = khi \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow2006\le x\le2007\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2006\le x\le2007\\\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}\)

Vậy MinB=4013 khi x=2006 hoặc x=2007

b)Ta có:\(\begin{cases}y^2\\\left|x-16\right|\end{cases}\ge0\)

\(\Rightarrow y^2+\left|x-16\right|-9\ge0-9=-9\)

\(\Rightarrow C\ge-9\)

Dấu = khi \(\begin{cases}y^2=0\\\left|x-16\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=0\end{cases}\)

Vậy MinC=-9 khi x=16 và y=0

1 nha bạn

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

a. B=|x- 2006| -|2007- x|

       Vì |x- 2006|\(\ge\)0

            |2007- x|\(\ge\)0

Suy ra:|x- 2006| -|2007- x|\(\ge\)0

   Dấu = xảy ra khi x-2006=0;x=2006

                               2007-x=0;x=2007

      Vậy Min B=0 khi x=2006;x=2007

b) C= y² +|x-16|-9

       Vì y²\(\ge\)0

           |x-16|\(\ge\)0

               Suy ra: y² +|x-16|-9\(\ge\)-9

   Dấu = xảy ra khi x-16=0;x=16

                               y²=0;y=0

Vậy Max C=-9 khi x=16;y=0

\(A=\frac{2006-x}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)

Để \(1+\frac{2000}{6-x}\) đạt GTLN <=> \(\frac{2000}{6-x}\) đạt GTLN

Mà x nguyên => 6 - x là số nguyên dương nhỏ nhất Tức là 6 - x = 1 => x = 5

Vậy GTNN của A là \(\frac{2006-5}{6-5}=2001\) tại x = 5

x=5;A=2001

tự tìm hiểu cách giải nha.Tiện thể tôi không phải là uzumaki naruto đâu

\(A=\frac{2006-x}{6-x}=1\frac{2000}{6-x}\)

=> để A đạt gia trị lớn nhất thì 6-x phải đạt giá trị nhỏ nhất (>0) và x khác 6

A lớn nhất khi 6-x nên => 6-x=1

=> x=5

giá trị lớn nhất của A khi đó là:

A=(2006-5)/(6-5)=2001

Áp dụng BĐT |a|+|b|>=|a+b| ta có:

\(\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=1\)

\(\Rightarrow A\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2006\right|=0\\\left|2007-x\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}}\)

Vậy MinA=1<=>x=2006 hoặc x=2007