Vì \(\frac{AC}{BD}=1,05\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}AC}{\frac{1}{2}BD}=1,05\)

\(\Rightarrow\frac{AO}{BO}=1,05\)

\(\Rightarrow AO=1,05.BO\)

Xét \(\Delta AOB\)vuông tại O ( vì O là giao điểm 2 đường chéo hình thoi ) có :

\(AO^2+BO^2=AB^2\)( Định lý Pytago )

\(\left(1,05.BO\right)^2+BO^2=58^2\)

\(2,1025BO^2=3364\)

\(\Rightarrow BO^2=1600\)

\(\Rightarrow BO=40\) \(\left(BO>0\right)\)

\(\Rightarrow AC=\left(BO.1,05\right).2=84\)(cm)

Vậy ...

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

BO = A B 2 − O A 2 = 20 2 − 16 2 = 12

S_ABCD = 1 2 BD. AC =  1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.12.16 = 384 (cm²)

Đáp án cần chọn là: A

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

BO = A B 2 − O A 2 = 10 2 − 6 2 = 8

S_ABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.8.6 = 96 (cm²)

Đáp án cần chọn là: B

Do \(ABCD\) là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau tạo ra 4 góc vuông.

Áp dụng ĐL Pythagore vào 1 trong các tam giác vuông, ta có độ dài cạnh hình vuông là:

\(\sqrt {{{\left( {\frac{6}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{8}{2}} \right)}^2}}  = \sqrt {9 + 16}  = \sqrt {25}  = 5\) (cm)

Vì ABCD là hình thoi nên \(AB=BC=CD=DA=20\left(cm\right)\)

Và AC cắt BD tại O nên O là trung điểm AC,BD

\(\Rightarrow AC=2AO=32\left(cm\right);BD=2OB=24\left(cm\right)\)

i giúp mình zới

Chọn B

chào thảo my