Ta thất:15a=10b=6c

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15},\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{30}\),\(\frac{b}{30}=\frac{c}{50}\)

Đặt a=29k,b=30k,c=50k

Mà abc=-1920\(\Leftrightarrow k^3=\frac{-8}{125}\)

\(\Leftrightarrow k=\frac{-2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=20k=-8\\b=30k=-12\\c=50k=-20\end{cases}}\)

ta có: 15a=10ob=6c

Suy ra a/10=b/15 ; b/6=c/10

Suy ra a/20=b/30 ;b/30=c/50 suy ra a/20=b/30=c/50

Đặt: a/20=b/30=c/50=k

Suy ra a=20k;=30k;c=50k

Mà a,b,c=-1920

20k.30k.50k=-1920

k^3=-8/125 suy ra k=-2/5

suy ra a=20k=-8, b=30k=-12, c=50k=-20

Ta có: \(15a=10b=6c\)

\(\Rightarrow\left(15a\right)^3=15a.10b.6c\)

\(\Rightarrow3375a^3=\left(15.10.6\right).\left(a.b.c\right)\)

\(\Rightarrow3375a^3=900.\left(-1920\right)\)

\(\Rightarrow3375a^3=-1728000\)

\(\Rightarrow a^3=\frac{-1728000}{3375}=-512\)

\(\Rightarrow a=-8\)

Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}10b=15a\\6c=15a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10b=-120\\6c=-120\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}b=-12\\c=-20\end{cases}}}\)

Vậy \(a=-8;b=-12\text{ và }c=-20\)

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{8}=\frac{c}{3}\)và a - 2b + c = 34

Ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{8}=\frac{c}{3}=\frac{a}{5}=\frac{2b}{16}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,, ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{2b}{16}=\frac{c}{3}=\frac{a-2b+c}{5-16+3}=\frac{34}{-8}=-\frac{17}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{5}=-\frac{17}{4}\Rightarrow a=-\frac{17}{4}.5=-\frac{85}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2b}{16}=-\frac{17}{4}\Rightarrow2b=-\frac{17}{4}.16=-68\Rightarrow b=68:2=34\)

\(\Rightarrow\frac{c}{3}=-\frac{17}{4}\Rightarrow c=-\frac{17}{4}.3=-\frac{51}{4}\)

Vậy a = .......

b = ...........

c = .............

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{8}=\frac{c}{3}=\frac{a-2b+c}{5-2.8+3}=\frac{34}{-8}\)

=>a=\(\frac{34}{-8}.5=\frac{170}{-8}\)

b=\(\frac{34}{-8}.8=\frac{272}{-8}\)

c=\(\frac{34}{-8}.3=\frac{102}{-8}\)

1 k nhá

\(15a=10b=6c\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Ta có:

 Đặt:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)

\(\Rightarrow a=k.2\)

\(\Rightarrow b=k.3\)

\(\Rightarrow c=k.5\)

Thế vào a .b . c = -1920, ta có:

\(\Rightarrow\left(k.2\right).\left(k.3\right).\left(k.5\right)=-1920\)

\(\Rightarrow k^3.30=-1920\)

\(\Rightarrow k^3=\left(-1920\right):30\)

\(\Rightarrow k^3=-64\)

\(\Rightarrow k=-4\)

Tự thê vào tìm a , b , c nah bạn ~

\(15a=10b=6c\Rightarrow c=2,5k;b=1,5k;a=1k\)

\(\Rightarrow a+b+c=2,5k+1,5k+1k=5k=10\Rightarrow k=10:5=2\)

\(\Rightarrow c=2.2,5=5;b=2.1,5=3;a=2.1=2\)

\(Vậy:a=2;b=3;c=5\)

\(15a=10b=6c\Rightarrow1k=1,5k=2,5k\)

\(\Rightarrow a+b+c=1k+1,5k+2.5k=5k=10\)

\(\Rightarrow k=10\div5=2\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\\c=5\end{cases}}\)

Theo bài ra ta có:

\(15.a=10.b=6.c\Rightarrow15.a.\frac{1}{30}=10.b.\frac{1}{30}=6.c.\frac{1}{30}\)  và a+b+c=20

\(\Rightarrow\frac{15.a}{30}=\frac{10.b}{30}=\frac{6.c}{30}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{20}{10}=2\) (vì a+b+c=20)

Do đó : \(\frac{a}{2}=2\Rightarrow a=2\cdot2\Rightarrow a=4\)

\(\frac{b}{3}=2\Rightarrow b=2\cdot3\Rightarrow b=6\)

\(\frac{c}{6}=2\Rightarrow c=2\cdot6\Rightarrow c=12\)

Vậy với 15a=10b=6c và a+b+c=20 thì a=4;b=6;c=12

a) Vì BCNN(5;3;8)=120

\(\Rightarrow5a=8b=3c\Leftrightarrow\frac{5a}{120}=\frac{8b}{120}=\frac{3c}{120}=\frac{a}{24}=\frac{b}{15}=\frac{c}{40}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{24}=\frac{b}{15}=\frac{c}{40}=\frac{a}{24}=\frac{2b}{30}=\frac{c}{40}=\frac{a-2b+c}{24-30+40}=\frac{34}{34}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1.24=24\\b=1.15=15\\c=1.40=40\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b)Có: \(3a=7b\Leftrightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}=\frac{a^2-b^2}{49-9}=\frac{160}{40}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4.7=28\\b=4.3=12\end{matrix}\right.\)

Vậy...

c) Vì BCNN(15;10;6)=30

\(\Rightarrow15a=10b=6c\Leftrightarrow\frac{15a}{30}=\frac{10b}{30}=\frac{6c}{30}=\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{matrix}\right.\)

Thay\(a=2k;b=3k;c=5k\) vào \(abc=-1920\), ta có:

\(2k.3k.5k=-1920\\ \Leftrightarrow30k^3=-1920\\ \Leftrightarrow k^3=-64\\ \Leftrightarrow k^3=\left(-4\right)^3\\ \Leftrightarrow k=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4.2=-8\\b=-4.3=-12\\c=-4.5=-20\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b) Ta có: \(3a=7b.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{49}=\frac{b^2}{9}\) và \(a^2-b^2=160.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a^2}{49}=\frac{b^2}{9}=\frac{a^2-b^2}{49-9}=\frac{160}{40}=4.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a^2}{49}=4\Rightarrow a^2=196\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=14\\a=-14\end{matrix}\right.\\\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=-6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(14;6\right),\left(-14;-6\right).\)

Chúc bạn học tốt!

b) 5a=8b=3c => a/(1/5) =b/(1/8) =c/(1/3) 
=> a/(1/5) =2b/(1/4) =c/(1/3) = (a-2b+c)/ (1/5 -1/4 +1/3)=34/(17/60)=120 
a/(1/5) =120 =>a=120x1/5=24 
2b/(1/4) =120 hay 8.b=120 =>b=120:8=15 
c/(1/3) =120 =>c=120x1/3=40

mấy câu còn lại dễ nhưng mk ko thích làm