Chứng minh rằng:
1) tga= sin a/ cos a 2) cotg a=cos a/ sin a
mong mn giúp mình
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Cho biết sin=0,6. Tính cos, tg và cotg
Bài 2:
1. Chứng minh rằng
a) tg2 a+1=\(\dfrac{1}{cos^2a}\)
b) cotg2 a+1=\(\dfrac{1}{sin^2a}\)
c) cos4 a-sin4 a=2cos2 a-1
2. Áp dụng: tính sin, cos a, cotg a, biết tg a=2
Bài 3: Biết tg=4/3. Tính sin, cos, cotg
bài 1 : ta có : \(sin^2x+cos^2x=1\Leftrightarrow cos^2x=1-sin^2x=1-\left(0,6\right)^2=\dfrac{16}{25}\)
\(\Rightarrow cosa=\pm\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\pm\dfrac{3}{4}\) \(\Rightarrow cotx=\dfrac{1}{tanx}=\pm\dfrac{4}{3}\)
bài 2)
ý 1 : a) ta có : \(\dfrac{1}{cos^2a}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{cos^2a}=tan^2a+1\left(đpcm\right)\)
b) ta có : \(\dfrac{1}{sin^2a}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=1+cot^2a\left(đpcm\right)\)
c) \(cos^4a-sin^4a=\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(cos^2a-sin^2a\right)\)
\(=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1\left(đpcm\right)\)
ý 2 :
ta có : \(tana=2\Rightarrow cota=\dfrac{1}{2}\)
ta có : \(tan^2a+1=\dfrac{1}{cos^2a}\Leftrightarrow cos^2a=\dfrac{1}{tan^2a+1}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow cosa=\pm\dfrac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow sin^2a=1-cos^2a=\dfrac{4}{5}\) \(\Rightarrow sina=\pm\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
vậy ............................................................................
bài 3 bạn tự luyện tập như bài 2 cho quen nha :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Biêt sin a = 0,6. Tính cos a, tg a, cotg a?
Bài 2 : biết tg a =2. Tính sin a, cos a, cotg a?
Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB = 5, BC = 12, AC= 13
a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b, Tính tỉ số lượng giác của góc A và góc C
Bài 1:
\(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{3}{4}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{4}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: a) left(dfrac{tga+cosa}{1+cotga.cosa}right)^ndfrac{tg^na+cos^na}{1+cotg^na.cos^na},forall nin Z^+b) tga.tgbdfrac{tga+tgb}{cotga+cotgb}c) dfrac{tg^2a-tg^2b}{tg^2a.tg^2b}dfrac{sin^2a-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}g) dfrac{1}{4}left(sqrt{dfrac{1+sina}{1-sina}}-sqrt{dfrac{1-sina}{1+sina}}right)^2tg^2a
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a) \(\left(\dfrac{tga+cosa}{1+cotga.cosa}\right)^n=\dfrac{tg^na+cos^na}{1+cotg^na.cos^na},\forall n\in Z^+\)
b) \(tga.tgb=\dfrac{tga+tgb}{cotga+cotgb}\)
c) \(\dfrac{tg^2a-tg^2b}{tg^2a.tg^2b}=\dfrac{sin^2a-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}\)
g) \(\dfrac{1}{4}\left(\sqrt{\dfrac{1+sina}{1-sina}}-\sqrt{\dfrac{1-sina}{1+sina}}\right)^2=tg^2a\)
Chứng minh rằng (sin a)/(1 + cos a) + (1 + cos a)/(sin a) = 2/(sin a)
\(VT=\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}+\dfrac{1+cos\alpha}{sin\alpha}\)
\(=\dfrac{sin^2\alpha+\left(1+cos\alpha\right)^2}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\)
\(=\dfrac{sin^2\alpha+1+2cos\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\\ =\dfrac{\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)+1+2cos\alpha}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\\ =\dfrac{2+2cos\alpha}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\\ =\dfrac{2\left(1+cos\alpha\right)}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\\ =\dfrac{2}{sin\alpha}=VP\left(dpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1.chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: 2( sin6a + cos6a ) - 3( sin4a + cos4a)
2. tìm GTNN: sin4a + cos4a
3. tìm GTLN: cos a * sin a
ai đó giúp mình với. mình đang cần gấp lắm!!!
Bước đến nhà em bóng xế tà
Đứng chờ năm phút bố em ra
Lơ thơ phía trước vài con chó
Lác đác đằng sau chiếc chổi chà
Sợ quá anh chuồn quên đôi dép
Bố nàng ngoác mỏ đứng chửi cha
Phen này nhất quyết thuê cây kiếm
Trở về chém ổng đứt làm ba
thấy hay thì
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho \(\cos a.\sin a=\frac{1}{5}\)Tính cot a
2) Chứng minh rằng
a)\(\frac{\cos a}{1-\sin a}=\frac{1+\sin a}{\cos a}\)
b)\(\frac{\left(\sin a+\cos a\right)^2-\left(\sin a-\cos a\right)^2}{\sin a.\cos a}=4\)
\(cosa.sina=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{cosa.sina}{sin^2a}=\frac{1}{5sin^2a}=\frac{sin^2a+cos^2a}{5sin^2a}\)
\(\Rightarrow\frac{cosa}{sina}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{cos^2a}{sin^2a}\)
\(\Rightarrow cota=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}cot^2a\)
\(\Rightarrow cot^2a-5cota+1=0\)
\(\Rightarrow cota=\frac{5\pm\sqrt{21}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
\(\frac{cosa}{1-sina}=\frac{cosa\left(1+sina\right)}{\left(1-sina\right)\left(1+sina\right)}=\frac{cosa\left(1+sina\right)}{1-sin^2a}=\frac{cosa\left(1+sina\right)}{cos^2a}=\frac{1+sina}{cosa}\)
b/
\(\frac{\left(sina+cosa\right)^2-\left(sina-cosa\right)^2}{sina.cosa}\)
\(=\frac{sin^2a+cos^2a+2sina.cosa-\left(sin^2a+cos^2a-2sina.cosa\right)}{sina.cosa}\)
\(=\frac{4sina.cosa}{sina.cosa}\)
\(=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . chứng minh rằng :
sin A. cos B. Cos C + sin B. Cos C. Cos A + sin C . cos B .cos A = sin A . Sin B. Sin C
\(sinA.cosB.cosC+sinB.cosC.cosA+sinC.cosB.cosA\)
\(=cosC\left(sinA.cosB+cosA.sinB\right)+sinC.cosB.cosA\)
\(=cosC.sin\left(A+B\right)+sinC.cosB.cosA\)
\(=cosC.sinC+sinC.cosA.cosB\)
\(=sinC\left(cosC+cosA.cosB\right)=sinC\left(-cos\left(A+B\right)+cosA.cosB\right)\)
\(=sinC\left(-cosA.cosB+sinA.sinB+cosA.cosB\right)\)
\(=sinA.sinB.sinC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $\sin ^{2} A+\sin ^{2} B-\sin ^{2} C=2\sin A.\sin B.\cos C$.
2. Chứng minh rằng:
a. $\sin \alpha .\sin \left(\dfrac{\pi }{3} -\alpha \right).\sin \left(\dfrac{\pi }{3} +\alpha \right)=\dfrac{1}{4} \sin 3\alpha $
b. $\sin 5\alpha -2\sin \alpha \left({\rm cos} {\rm 4}\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin \alpha $
Chứng minh rằng
a, \(tg^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\)
b, \(cotg^2a+1=\frac{1}{sin^2a}\)
c, \(cos^4a-sin^4a=2cos^2a-1\)
a) \(\tan^2\alpha+1=\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}+1=\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac{1}{\cos^2\alpha}\)
b) \(\cot^2\alpha+1=\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}+1=\frac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha}=\frac{1}{\sin^2\alpha}\)
c) \(\cos^4\alpha-\sin^4\alpha=\left(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\right)\left(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\right)=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
\(=2\cos^2\alpha-\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=2\cos^2-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)