Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 114 học sinh. Biết số học sinh lớp 7A bằng 5/6 số học sinh lớp 7B, số học sinh lớp 7B bằng3/4 số học sinh lớp 7C. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Ba lớp 7A,7B,7C có tất cả 153 học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng 8 9 số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng 17 16 số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh lớp 7A.
A. 48 học sinh
B. 54 học sinh
C. 51 học sinh
D. 45 học sinh
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x; y; z (x, y, z > 0)
3 lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 144 học sinh biết 3/4 học sinh của lớp 7A bằng 6/7 học sinh lớp 7B và bằng 2/3 học sinh lớp 7C. Tính số học sinh mỗi lớp?
Bài giải:
Gọi số học sinh của 3 lớp 7A; 7B ; 7C lần lượt là a,b,c (Đk: a, b, c \(\in\)N*)
Theo đề ra, ta có : \(\frac{3}{4}a=\frac{6}{7}b=\frac{2}{3}c\)=> \(\frac{a}{\frac{4}{3}}=\frac{b}{\frac{7}{6}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}\) và a + b + c = 144
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{\frac{4}{3}}=\frac{b}{\frac{7}{6}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}=\frac{a+b+c}{\frac{4}{3}+\frac{7}{6}+\frac{3}{2}}=\frac{144}{4}=36\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{4}{3}}=36\\\frac{b}{\frac{7}{6}}=36\\\frac{c}{\frac{3}{2}}=36\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a=36.\frac{4}{3}=48\\b=36.\frac{7}{6}=42\\c=36.\frac{3}{2}=54\end{cases}}\)
Vậy ...
Ba lớp 7A;7C;7B có tất cả 144 học sinh.Biết rằng 3/4 số học sinh lớp 7A bằng 6/7 số học sinh lớp 7B và bằng 2/3 số học sinh lớp 7C.Tính số học sinh mỗi lớp ?
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{144}{4}=36\)
Do đó: a=48; b=42; c=54
3 lớp 7a 7b 7b có tất cả 153 học sinh. số học sinh lớp 7b bằng 8/9 lớp 7a;số học sinh lớp 7c bằng 17/16 lớp 7b. tính số học sinh mỗi lớp
Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh của 3 lớp, ta có:
b = 8/9a =>a = b : 8/9 = b. 9/8 = b.18/16 = 18b/16
c = 17/16.b = 17b/16
a + b + c = 153 hs
18b/16 + b + 17b/ 16 = 153 hs
51b/16 = 153 hs
b = (153.16) : 51 = 48 hs
a = (18.48):16 = 54 hs
c = (17.48):16 = 51 hs.
Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 144 học sinh. Nếu rút ở lớp 7A 1/4 số học sinh, rút ở lớp 7B 1/7 số học sinh, rút ở lớp 7C 1/3 số học sinh thì số học sinh còn lại ở 3 lớp bằng nhau. Tính số học sinh lúc đầu ở mỗi lớp.
Gọi số HS lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c(HS)(a,b,c∈N*,a,b,c<144)
Ta có: \(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)a=\left(1-\dfrac{1}{7}\right)b=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)c\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}a=\dfrac{6}{7}b=\dfrac{2}{3}c\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{144}{4}=36\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{3}.36=48\\b=\dfrac{7}{6}.36=42\\c=\dfrac{3}{2}.36=54\end{matrix}\right.\)(nhận)
Vậy...
Ba lớp 7A,7B,7C có tất cả 72 học sinh. Nếu rút ở lớp 7A đi 1/4 số học sinh của lớp, rút ở lớp 7B đi 1,7 số học sinh của lớp, rút ở lớp 7C đi 1/3 số học sinh của lớp thì số học sinh còn lại của 3 lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp ban đầu.
Gọi \(x\) (học sinh), \(y\) (học sinh), \(z\) (học sinh) lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A, 7B và 7C \(\left(x,y,z\in Z^+\right)\)
Sau khi rút số học sinh của mỗi lớp còn lại: \(\dfrac{3}{4}x;\dfrac{6}{7}y;\dfrac{2}{3}z\)
Do tổng số học sinh là 72 nên: \(x+y+z=72\)
Do số học sinh còn lại của các lớp bằng nhau nên: \(\dfrac{3}{4}x=\dfrac{6}{7}y=\dfrac{2}{3}z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{3}{2}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{72}{4}=18\)
\(\dfrac{x}{\dfrac{4}{3}}=18\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}.18=24\) (nhận)
\(\dfrac{y}{\dfrac{7}{6}}=18\Rightarrow y=\dfrac{7}{6}.18=21\) (nhận)
\(\dfrac{z}{\dfrac{3}{2}}=18\Rightarrow z=\dfrac{3}{2}.18=27\) (nhận)
Vậy số học sinh của lớp 7A, 7B và 7C lần lượt là: 24 học sinh, 21 học sinh và 27 học sinh
1. Ba lớp 7A,7B,7C có tổng số 123 học sinh, Số học sinh của lớp 7A bằng 1/2 số học sinh của hai lớp 7B và 7C. Lớp 7B ít hơn lớp 7C là 2 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp.
Bài 3: Ba lớp 7 có tất cả là 158 học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng 8/9 số học sinh
lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng 7/6 số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh mỗi lớp
Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh của 3 lớp, ta có:
b = 8/9a =>a = b : 8/9 = b. 9/8 = b.18/16 = 18b/16
c = 17/16.b = 17b/16
a + b + c = 153 hs
18b/16 + b + 17b/ 16 = 153 hs
51b/16 = 153 hs
b = (153.16) : 51 = 48 hs
a = (18.48):16 = 54 hs
c = (17.48):16 = 51 hs.
Ba lớp 7 có tất cả 153 học sinh. Số học sinh lớp 7b bằng 8/9 số học sinh lớp 7a, số học sinh lớp 7c bằng 17/16 số học sinh lớp 7b. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Gọi số học sinh của ba lớp 7a;7b;7c lần lượt là : a , b, c ( dk a , b, c khac 0 )
Theo bài ra ta có : b/a=8/9 => b/8=a/9
<=> a/18=b/16=c/17 va a+b+c=153
c/b=17/16 => b/16=c/17
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có :
a/18=b/16=c/17=a+b+c/18+16+17=153/51=3
+, a/18=3 =>a=54
+, b/16=3 =>b=48 ( TM )
+, c/17=3 =>c=51
VẬY SỐ H/S CỦA BA LỚP 7A;7B;7C LẦN LƯỢT LÀ : 54 ; 48 ; 51 H/S
Gọi số học sinh ba lớp 7a,7b,7c lần lượt là x,y,z
Ta có: \(y=\frac{8}{9}x\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{8}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}\)
\(z=\frac{17}{16}y\Rightarrow\frac{y}{16}=\frac{z}{17}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{17}\)
ÁP dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{17}=\frac{x+y+z}{18+16+17}=\frac{153}{51}=3\)
Do đó \(\frac{x}{18}=3\Rightarrow x=54\)
\(\frac{y}{16}=3\Rightarrow y=48\)
\(\frac{z}{17}=3\Rightarrow z=51\)
Vậy...