a)

$S_1 = 30t(km)$
$S_2 = 50t(km)$

Hai xe gặp nhau : 

$30t + 50t = 120 \Rightarrow t = 1,5(h) = 90(phút)$

Vậy hai xe gặp nhau lúc : 7 giờ 40 phút + 90 phút = 10 giờ 10 phút

Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng là $1,5.30 = 45(km)$

b)

t = 8 giờ - 7 giờ 40 phút = 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\)(h)

\(S_1=\dfrac{30.1}{3}=10\left(km\right)\\ S_2=\dfrac{50.1}{3}=\dfrac{50}{3}\left(km\right)\)

Khoảng cách hai xe là \(120-10-\dfrac{50}{3}=\dfrac{280}{3}\left(km\right)\)

c)

Nếu hai xe đã gặp nhau và cách nhau 40 km : 

$120 + 40 = 30t + 50t \Rightarrow t = 2(h)$

Thời điểm hai xe thỏa mãn là : 7 giờ 40 phút + 2 giờ = 9 giờ 40 phút

Nếu hai xe chưa gặp nhau : 

$120 = 30t + 50t + 40 \Rightarrow t = 1(h)$

Thời điểm hai xe thỏa mãn là : 7 giờ 40 phút + 1 giờ = 8 giờ 40 phút

a, Quãng đường xe đi từ A đi được cho đến khi gặp xe đi từ B

S₁=v₁.t= 30t ( km )

Quãng đường xe đi từ B đi được cho đến khi gặp xe đi từ A

S₂=v₂.t= 50t ( km )

Khi hai xe gặp nhau ta có:

S₁+S₂=S_AB

⇒30t+50t=120 ⇔t=1,5h

Ta có: S₁=30.1,5=45km

Vậy 2 xe gặp nhau sau 1,5h kể từ lúc xuất phát

           Nơi gặp nhau cách A 45km

b, (+)Thời điểm hai xe cách nhau 40km

-TH₁: Trước khi 2 xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 40km khi

S_AB−S₁−S₂=40

⇔120−30t−50t=40 ⇔ t=1h

-TH₂ : Sau khi hai xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 40km khi

S₁+S₂=S_AB−40

⇒30t+50t=120+40 ⇔ t=2h(h)

Vậy sau 1h hoặc sau 2h thì hai xe cách nhau 40km

Quãng đường xe đi từ A đi được cho đến khi gặp xe đi từ B

${}^{}={}^{}.t=30t\left(km\right)$

Quãng đường xe đi từ B đi được cho đến khi gặp xe đi từ A

${}^{}={}^{}.t=50t\left(km\right)$

Khi hai xe gặp nhau ta có:

s1+s2=sABs1+s2=sAB

$\Rightarrow 30t+50t=120$

$\iff t=1,5h$

${}^{}=30.1,5=45km$

Hai xe gặp nhau sau $1,5h$ kể từ lúc xuất phát

Nơi gặp nhau cách A 45km

$(\ast )$ Thời điểm hai xe cách nhau 40km

$\bullet$ TH1 : Trước khi hai xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 40km khi

sAB−s1−s2=40sAB−s1−s2=40

$\iff 120-30t-50t=40$

$\iff t=1h$

$\bullet$ TH2 : Sau khi hai xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 40km khi

Tổng vận tốc của hai xe là :

(30 + 28) = 58 (km/giờ)

Thời gian 2 xe gặp nhau là :

120 : 58 ≈ 2,06 (giờ)

-Gọi S là khoảng cách của 2 xe 

-Thời gian 2 xe gặp nhau là : T

Vì 2 xe chuyển động ngược chiều nên

Có :

 S1+S2 = 120 km

<=> V1.T+V2.T =150

<=> T.( V1 +V2) = 150 

Thay V1, V2 Vào ta có T =1,5h 

Vị trí 2 xe gặp nhau là :

cách A = S1 = V1.T= 1,5.30=45km

b)  Thời gian 2 xe cách nhau 40 km là : t

Có :

s1+s2+40=120

<=>V1.t+V2.t=80

<=>t.(V1+V2)=80

thay V1 và V2 vào ta có t = 1h

Vị trí 2 xe cách nhau 40km cách A là s1 = V1.t=30.1=30km

Giải:

a,Gọi quãng đường người A, B đi lần lượt là \(S_A\) và \(S_B\)

Theo đề ta có:

\(S=S_A+S_B\)

hay \(5=v_A.t+v_B.t\)

\(\Rightarrow5=8.t+12.t\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{5}{20}=0,25\left(h\right)\)

Tổng quãng đường con chó đi là:

\(S'=v'.t=16.0,25=4\left(km\right)\)

b, Chỗ gặp của 2 người cách A là:

\(S_A=v_A.t=12.0,25=3\left(km\right)\)

Vậy:........................................