Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đặng Gia Ân
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Bích
17 tháng 1 2022 lúc 16:23
Ngu kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Khách vãng lai đã xóa
/happdanh Danhkisayhello
Xem chi tiết
Tôi tên là moi
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
2 tháng 5 2022 lúc 10:05

-Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}a^2+b^2\ge ab\\\dfrac{1}{4}a^2+c^2\ge ac\\\dfrac{1}{4}a^2+d^2\ge ad\end{matrix}\right.\)

-Cộng các vế, ta được:

\(\dfrac{3}{4}a^2+b^2+c^2+d^2\ge ab+ac+ad\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}a^2+b^2+c^2+d^2+\dfrac{1}{4}a^2\ge ab+ac+ad\) (vì \(\dfrac{1}{4}a^2\ge0\forall a\))

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2\ge ab+ac+ad\left(đpcm\right)\)

-Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d=0\)

/happdanh Danhkisayhello
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết
Trương Ngọc Anh Tuấn
Xem chi tiết
Vũ Đình Nguyên
Xem chi tiết
NguyễnMinhHuy
Xem chi tiết
Đức Minh
Xem chi tiết
Rin Huỳnh
1 tháng 1 2022 lúc 17:56

Áp dụng BĐT Bunhiacopski, ta có:

a2 + b2 >= (a + b)2/2 >= 12/2 = 1/2 (đpcm)

Dấu bằng xảy ra khi a = b = 1/2