Tìm GTNN của các biểu thức:
a, A= 3. |x-2| + |3x+1|
b. B= 4. |x+3| + |4x-5| +12
c. C= |x+3| + |2x-5| + |x-3|
Tìm GTNN của các biểu thức:
a, A= 3. |x-2| + |3x+1|
b. B= 4. |x+3| + |4x-5| +12
c. C= |x+3| + |2x-5| + |x-3|
tìm GTNN của biểu thức:a)A= 1,5+/3,4-x/ b)B= -3/4 +/5+x/ c) C= -1/ /2x+6/+1
tìm GTLN của biểu thức:a) A=5,5-/2x-1,5/ b)B=10-4./x-2/ c) A=x-/x/
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?
* bài 1: Tìm GTNN:
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3
c) C= 5x² - 6x +1
d) D= 16x^4 + 8x² - 9
e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6)
g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25
h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2
i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4
k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15
l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83
m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9
* Bài 2: Tìm GTLN:
a) M= -7x² + 4x -12
b) N= -16x² - 3x +14
c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5
d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27
* Bài 3:
1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y²
2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y²
3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³
* Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức:
1) A = (3 - 4x)/(x² + 1)
2) B= (8x + 3)/(4x² + 1)
3) C= (2x+1)/(x²+2)
Toán lớp 1 cái gì,xạo.Toán trung học thì có.
Lớp 1 mà làm được cái này thì...THIÊN TÀI
Bài 5: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) A = x^2 – 4x + 9
b) B = x^2 – x + 1
c) C = 2x^2 – 6x
Bài 4: Tìm GTLN của các đa thức:
a) M = 4x – x^2 + 3
b) N = x – x^2
c) P = 2x – 2x^2 – 5
Bài 5:
a) \(A=x^2-4x+9=\left(x^2-4x+4\right)+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
\(minA=5\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(minB=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
c) \(C=2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
\(minC=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Bài 4:
a) \(M=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
\(maxM=7\Leftrightarrow x=2\)
b) \(N=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
\(maxN=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
c) \(P=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\)
\(maxP=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-6x+10; B= 3x^2-12x+1; Tìm GTLN của biểu thức C= -x^2+2x+5; D= 4x-x^2; E = x.(x-3)(x-4)(x-7)
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
Bài 1. Giải các bất phương trình:
a) \(\dfrac{2x-1}{x-2}< \dfrac{1}{4x+2}\)
b) \(\left|x^2+5x+4\right|>x^2+3x-4\)
c) \(\dfrac{x+2}{3}-x+1>x+3\)
d) \(\dfrac{3x+5}{2}-1\le\dfrac{x+2}{3}+x\)
Bài 2. Xét dấu các biểu thức:
a) \(f\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(2x+3\right)\)
b) \(g\left(x\right)=\left(-2x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)
c) \(h\left(x\right)=\dfrac{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}{3-2x}\)
d) \(k\left(x\right)=\dfrac{2}{3-x}-\dfrac{1}{3+x}\)
1:
c: =>1/3x+2/3-x+1>x+3
=>-2/3x+5/3-x-3>0
=>-5/3x-4/3>0
=>-5x-4>0
=>x<-4/5
d: =>3/2x+5/2-1<=1/3x+2/3+x
=>3/2x+3/2<=4/3x+2/3
=>1/6x<=2/3-3/2=-5/6
=>x<=-5
2:
Tìm GTNN của biểu thức:
a)A=x(x+3)(x-1)(x-4)
b)B=B=4x^4+4x^3+5x^2+4x+3
Mình đang cần gấp giúp mình với ạ
\(a,A=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-12\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)+36-36\\ A=\left(x^2-x+6\right)^2-36\ge-36\\ A_{min}=-36\Leftrightarrow x^2-x+6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,B=4x^4+4x^3+5x^2+4x+3\\ B=\left(4x^4+4x^3+x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)-1\\ B=x^2\left(2x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2-1\ge-1\\ B_{min}=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+1\right)=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy dấu \("="\) không xảy ra
. a.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = x^2 -2x +9
B = x^2+ 6x - 3
C = (x -1 )(x - 3) + 9
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
E = -x^2 – 4x +7
F = 5 - 4x^2 + 4
\(A=\left(x-1\right)^2+8\ge8\\ A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\\ B=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\\ B_{min}=-12\Leftrightarrow x=-3\\ C=x^2-4x+3+9=\left(x-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=2\\ E=-\left(x+2\right)^2+11\le11\\ E_{max}=11\Leftrightarrow x=-2\\ F=9-4x^2\le9\\ F_{max}=9\Leftrightarrow x=0\)
Rút gọn biểu thức:
a) (x+1)2 + (x – 1)2 – 2(1 + x)(1 - x)
b) 2x(2x – 1)2 – 3x(x+3)(x – 3) – 4x(x+1)2
c) 3(x + 2)2 – (3x + 1)(x + 5) + (x + 5)2
a: Ta có: \(\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2-2\left(1+x\right)\left(1-x\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(x+1+x-1\right)^2\)
\(=4x^2\)
c: Ta có: \(3\left(x+2\right)^2-\left(3x+1\right)\left(x+5\right)+\left(x+5\right)^2\)
\(=3x^2+12x+12-3x^2-16x-5+x^2+10x+25\)
\(=x^2+6x+32\)