Nếu a+b là số có một chữ số thì ab- (a+b) = a+b+24 rút gọn được ax8 = b+24 suy ra ab = 30; hoặc ab = 48(loại vì a+b có hai chữ số). Trường hợp a+b có hai chữ số giả sử a+b =cd thì c phải là 1. vậy ta có: ab - (a+b)=1d+24 hay 9xa=1d+24. Ta thấy VT chia hết cho 9 nên Vp phải chia hết cho 9 vậy 1d=12. Vậy ta có a=4; a+ b =12 nên ab = 48. Vậy có các kết quả là 30 và 48

Nếu a+b là số có một chữ số thì ab- (a+b) = a+b+24 rút gọn được ax8 = b+24 suy ra ab = 30; hoặc ab = 48(loại vì a+b có hai chữ số).

Trường hợp a+b có hai chữ số giả sử a+b =cd thì c phải là 1.

vậy ta có: ab - (a+b)=1d+24 hay 9xa=1d+24.

Ta thấy VT chia hết cho 9 nên Vp phải chia hết cho 9 vậy 1d=12.

Vậy ta có a=4; a+ b =12 nên ab = 48.

Vậy có các kết quả là 30 và 48

964

Gọi số đó là \(\overline{abc}\left(a,b,c\in N\right)\)

Ta có \(b^2=ac;\overline{abc}-\overline{cba}=495\)

\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=495\\ \Rightarrow99a-99c=495\\ \Rightarrow a-c=5\)

Vậy số thỏa mãn là 500;964

Lên olm ~

Ta có:

\(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)

\(\Rightarrow\) 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 495

     100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

     (100a - a) + (10b - 10b) + (c - 100c) = 495

       99a + 0 + (-99c) = 495

\(\Rightarrow\) 99a - 99c = 495

     99 . (a - c) = 495

     a - c = 495 : 99

     a - c = 5

\(\Rightarrow\) a; c \(\in\) {(5; 0); (6; 1); (7; 2); (8; 3); (9; 4)}

Mà ta có b² = a.c 

\(\Rightarrow\) a; b; c \(\in\) {(5; 0; 0); (9; 6; 4)} 

\(\Rightarrow\) \(\overline{abc}\text{​​}\in\left\{500;964\right\}\)

TL
 

Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)

Ta có:

abc - cba = 495

=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495

=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

=> 99a - 99c = 495

=> 99.(a - c) = 495

=> a - c = 495 : 99

=> a - c = 5

Ta tìm được các cặp giá trị (a;c) là: (5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)

Lại có: b² = a.c

Như vậy ta tìm dược 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)

Giá trị b tương ứng là: 0; 6

Vậy số cần tìm là 500 và 964

Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)

Ta có:

abc - cba = 495

=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495

=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

=> 99a - 99c = 495

=> 99.(a - c) = 495

=> a - c = 495 : 99

=> a - c = 5

Ta tìm được các cặp giá trị (a;c) là: (5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)

Lại có: b2 = a.c

Như vậy ta tìm dược 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)

Giá trị b tương ứng là: 0; 6

Vậy số cần tìm là 500 và 964

vậy các số cần tìm là 500 và 964.

Gọi số tự nhiên cần tìm là \overline{abc}abc với $1\le a\le 9$ và $0\le b$, $c\le 9$.

Số viết ngược lại là \overline{cba}cba.

Ta có \overline{abc} - \overline{cba} = 495abc−cba=495.

$(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=495$

$99a-99c=495$

$a-c=5$

Xét các số \overline{5b0}5b0; \overline{6b1}6b1; \overline{7b2}7b2; \overline{8b3}8b3; \overline{9b4}9b4 thì chỉ có:

\overline{5b0}5b0 có b^2 = 0.5 = 0b2=0.5=0 cho ta $b=0$;

và \overline{9b4}9b4 có b^2 = 4.9 = 36b2=4.9=36 cho ta $b=6$.

Vậy các số cần tìm là $500$ và $964$.

tui bt nè

=964 ok