Lời giải:
$x\in \left\{12; 19; 45; 70\right\}$

$\Rightarrow x-6\in \left\{6; 13; 39; 64\right\}$

Các số này đều không chia hết cho 5 nên không tồn tại x thuộc tập đã cho thỏa mãn đề bài.

a/ Có 18 chia hết cho 9

27 chia hết cho 9

Để 18 + 27 + 1x9 chia hết cho 9

Thì 1x9 chia hết cho 9

=> 1 + x + 9 chia hết cho 9

=> 10 + x chia hết cho 9

=> x = 8

b/ Giải tương tự có:

12 + 2x3 chia hết cho 3.

Có : 12 chia hết cho 3

Để 12 + 2x3 chia hết cho 3 thì 2x3 chia hết cho 3

=> 2 + x + 3 chia hết cho 3

=> 5 + x chia hết cho 3

=> x thuộc {1;7}

Có phải m=-10 không nhỉ?
^^ 

Áp dụng vi-et ta suy ra được nghiệm là:

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-m-\sqrt{m^2-4n}}{2}\\x=\frac{-m+\sqrt{m^2-4n}}{2}\end{cases}}\)

Ta có: 

\(x_1=x_2^2+x_2+2\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2=\left(x_2+1\right)^2+1\)

\(\Leftrightarrow-m=\left(x_2+1\right)^2+1\)

Với \(\hept{\begin{cases}x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2-4n}}{2}\\n=6-m\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow-m=\frac{\left(m-2\right)\sqrt{m^2+4m-24}+m^2-10}{2}+1\)

\(\Leftrightarrow-2m-m^2+8=\left(m-2\right)\sqrt{m^2+4m-24}\)

\(\Leftrightarrow4m^3+24m^2-144m+160=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-10\\m=2\left(l\right)\end{cases}}\)

Tương tự cho trường hợp còn lại.

6   \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp  \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)

  n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)

7   \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

đọc xong đề bài chắc chết mất 

trời ơi những câu nào tương tự thì hỏi lmj hỏi 1 câu rồi tự làm tương tự!

hoa mắt, chóng mặt, sao nhiều thế bạn

`a,`

`P(x)=M(x)+N(x)`

`P(x)=`\(\left(5x^4+8x^2-9x^3-12x-6\right)+\left(-5x^2+9x^3-5x^4+12x-8\right)\)

`P(x)= 5x^4+8x^2-9x^3-12x-6-5x^2+9x^3-5x^4+12x-8`

`P(x)=(5x^4-5x^4)+(-9x^3+9x^3)+(8x^2-5x^2)+(-12x+12x)+(-6-8)`

`P(x)=3x^2-14`

`b,`

`M(x)=N(x)+Q(x)`

`-> Q(x)=M(x)-N(x)`

`-> Q(x)=(5x^4+8x^2-9x^3-12x-6)-(-5x^2+9x^3-5x^4+12x-8)`

`Q(x)=5x^4+8x^2-9x^3-12x-6+5x^2-9x^3+5x^4-12x+8`

`Q(x)=(5x^4+5x^4)+(-9x^3-9x^3)+(8x^2+5x^2)+(-12x-12x)+(-6+8)`

`Q(x)=10x^4-18x^3+13x^2-24x+2`

- Những môi trường truyền được âm là :

+ Môi trường chất rắn

+ Môi trường chất lỏng

+ Môi trường không khí ( tức là trong không khí ấy )

- Những môi trường không truyền được âm là:

+ Môi trường chân không

âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí. Âm không truyền được trong môi trường chân không. Tốc độ truyền âm: v(rắn) > v(lỏng) > v(khí)

Ta có:

6⁵-9²=(2.3)⁵-(3²)²

=2⁵*3⁵-3⁴

=3⁴(2⁵*3-1) chia hết 3