a. gia tốc a= \(\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}=\dfrac{0-20^2}{2.200}=-1m\) / \(s^2\)

t=\(\dfrac{v-v_0}{a}=20\) (s)

b) t=10s

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0+at\\S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=v_0+a\cdot5\\3,125=v_0\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot5^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(v_0=1,25\)m/s và \(a=-0,25\) m/s²

Đáp án C

Tại thời điểm ô tô dừng hẳn ta có

Do ô tô đi được thêm 20m nên ta có: 

Chọn hệ quy chiếu với gốc tọa độ và gốc thời gian là nơi và lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Chiều dương là chiều chuyển động

Gia tốc của ô tô là:

`a = (v-v_0)/(\Deltat) = (20-15)/10 = 0,5 (m//s)`

Quãng đường ô tô đi được là:

`s = v_0 \Deltat + 1/2 a (\Deltat)^2 = 15.10 + 1/2 . 0,5 . 10^2 = 175(m)`.

Đổi:\(\frac{54km}{gi\text{ờ}}=\frac{15m}{s},\frac{18km}{gi\text{ờ}}=\frac{5m}{s}\)
Trong 10s đầu đoàn tầu có gia tốc :

\(a_1=\frac{\left(5-15\right)}{10}=\frac{1m}{s^2}\)
Trong 30s tiếp chuyển động đều nên :

\(\Rightarrow a_2=0\)
Trong 10 giây cuối gia tốc là:

\(a_3=\frac{\left(0-5\right)}{10}-0,5\frac{m}{s^2}\)

Vậy trong cả quãng đường vận tốc tb là:

\(\frac{\left(1+\left(-0,5\right)\right)}{2}=-0,75\frac{m}{s^2}\)

NGU THẾ

NCC

chọn gốc thời gian t_o là 1s trước khi xe dừng

gốc tọa độ là vị trí tại thời điểm t_o

chiều dương là chiều vật chuyển động. ta có ptcđ của vật trong 1s cuối là

x = x_o + v_o.t + \(\dfrac{at^2}{2}\)

=> 0,5 = v_o.1 + \(\dfrac{a.1^2}{2}\) = v_o + \(\dfrac{a}{2}\) => v_o = 0,5 - \(\dfrac{a}{2}\) (1)

lại có : v² - v_o² = 2aΔx =>0²- v_o² = 2a.0,5 => 0- v_o² = a =>v_o² = -a (2)

từ 1 và 2 ta có hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}v_0=0,5-\dfrac{a}{2}\\v_0^2=-a\end{matrix}\right.\)

giải ra ta có a = -1