Gọi kim loại cần tìm là A

Công thức oxit là A₂O

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}n_A=x\left(mol\right)\\n_{A_2O}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(x.M_A+y\left(2.M_A+16\right)=25,8\)

=> \(x.M_A+2y.M_A+16y=25,8\) (1)

PTHH: 2A + 2H₂O --> 2AOH + H₂

             A₂O + H₂O --> 2AOH

=> \(\left(x+2y\right)\left(M_A+17\right)=33,6\)

=> \(x.M_A+2y.M_A+17x+34y=33,6\) (2)

(2) - (1) = 17x + 18y = 7,8

=> \(x=\dfrac{7,8-18y}{17}\)

Do x > 0 => \(\dfrac{7,8-18y}{17}>0\Rightarrow0< y< \dfrac{13}{30}\) (3)

Thay vào (1) => 7,8.M_A + 16y.M_A + 272y = 25,8

=> \(M_A=\dfrac{571,2}{7,8+16y}-17\) (4)

(3)(4) => 21,77 < M_A < 56,23

=> \(A\left[{}\begin{matrix}Natri\left(Na\right)\\Kali\left(K\right)\end{matrix}\right.\)

- Nếu A là Na:

=> 23x + 62y = 25,8

Và (x + 2y).40 = 33,6

=> x = 0,03; y = 0,405

\(\left\{{}\begin{matrix}m_{Na}=0,03.23=0,69\left(g\right)\\m_{Na_2O}=0,405.62=25,11\left(g\right)\end{matrix}\right.\)

- Nếu A là K

=> 39x + 94y = 25,8

Và (x + 2y).56 = 33,6

=> x = 0,3; y = 0,15

=> \(\left\{{}\begin{matrix}m_K=0,3.39=11,7\left(g\right)\\m_{K_2O}=0,15.94=14,1\left(g\right)\end{matrix}\right.\)

Giả sử hh chỉ có M mà KHÔNG có M2O:
M + H2O --> MOH + 0,5H2
\(\dfrac{17,2}{M}\) = \(\dfrac{22,4}{M+17}\) => M = 56,2
Giả sử hh chỉ có M2O mà không có M:
M2O + H2O ---> 2MOH
\(\dfrac{17,2}{2M+16}\)= \(\dfrac{22,4}{2.\left(M+17\right)}\) => M=21,7
Tu 1 và 2 ==> 21,7 < M < 56,2
==> M có thể là Na (23) và K (39).
TH1: M là Na. Gọi x,y là số mol Na và Na2O:
=> 23x + 62y = 17,2
40(x+2y)=22,4
=> x=0,02 và y=0,27 (nhận)
==> mNa = 0,46g ; mNa2O = 16,74g.
TH2: M là K, goi x,y là số mol K và K2O:
39x + 94y = 17,2
56(x+2y) = 22,4
=> x = 0,2 và y=0,1
==> mK = 7,8g ; mK2O = 9,4g

Vậy M có thể là Na hoặc K

Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}n_X=a\left(mol\right)\\n_{X_2O}=b\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

=> a.M_X + 2b.M_X + 16b = 17,2 (1)

PTHH: 2X + 2H₂O --> 2XOH + H₂

            a------------------>a

             X₂O + H₂O --> 2XOH

                b--------------->2b

=> \(\left(a+2b\right)\left(M_X+17\right)=22,4\) (**)

=> a.M_X + 2b.M_X + 17a + 34b = 22,4 (2)

(1)(2) => 17a + 18b = 5,2

=> \(a=\dfrac{5,2-18b}{17}\) (*) 

Thay (*) vào (**):
\(\left(\dfrac{5,2-18b}{17}+2b\right)\left(M_X+17\right)=22,4\)

=> \(\left(5,2+16b\right)\left(M_X+17\right)=380,8\)

Mà \(18b< 5,2\Rightarrow b< \dfrac{13}{45}\Rightarrow M_X>21,77\)

\(b>0\Rightarrow M_X< 56,23\)

=> 21,77 < M_X < 56,23

Mà X là kim loại hóa trị I, tan được trong nước tạo ra dd bazo

=> \(X\left[{}\begin{matrix}Na\\K\end{matrix}\right.\)

- Nếu X là Na => oxit tương ứng là Na₂O

- Nếu X là K => oxit tương ứng là K₂O

b) 

- Nếu X là Na:

\(\left\{{}\begin{matrix}23a+62b=17,2\\a+2b=0,56\end{matrix}\right.\)

=> a = 0,02 (mol); b = 0,27 (mol)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\%m_{Na}=\dfrac{23.0,02}{17,2}.100\%=2,67\%\\\%m_{Na_2O}=\dfrac{0,27.62}{17,2}.100\%=97,33\%\end{matrix}\right.\)

- Nếu X là K

\(\left\{{}\begin{matrix}39a+94b=17,2\\a+2b=0,4\end{matrix}\right.\)

=> a = 0,2 (mol); b = 0,1 (mol)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\%m_K=\dfrac{0,2.39}{17,2}.100\%=45,35\%\\\%m_{K_2O}=\dfrac{0,1.94}{17,2}.100\%=54,65\%\end{matrix}\right.\)

BO TAY