1/4 quàng đường từ nhà đến trường : 1/4 x 6 = 1,5 km

15 phút = 1/4 giờ

Vận tốc của hs đó : (1,5 x 2) : 1/4 = 12 km/giờ

Quãng đường thực đi của HS đó : 6 + (1,5 x 2) = 9 km

Để không muộn 15 phút thì hs đó phải đi với vận tốc : 9/6 x 12 = 18 km/giờ  

18km/h

a, Gọi quãng đường từ nhà tới trường là x(km) ( x>0)

Thời gian hàng ngày Nam đi đến trường là : \(\frac{x}{8}\left(h\right)\)

=> Thời gian Nam đi hôm nay bị trễ hơn 15 phút là: \(\frac{x}{8}+\frac{1}{4}\)(1)

Khi đi được 1/3 quãng đường thì Nam nên quay về nhà nên tổng quãng đường hôm nay Nam đi là: x + \(2\cdot\frac{x}{3}\) = \(\frac{5x}{3}\left(km\right)\)

Thời gian Nam đi bị trễ là: \(\frac{5x}{24}\left(h\right)\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5x}{24}\)

=> x =3

Vậy ...

b, Thời gian đi hằng ngày là : \(\frac{3}{8}\left(h\right)\)

Quãng đường còn lại phải đi khi quay về và đi trở lại tới trường là : \(3+\frac{1}{3}\cdot3=4\left(km\right)\)

=> Vận tốc .... là : \(4:\frac{3}{8}=\frac{32}{3}\left(km/h\right)\)

`a)` gọi `t` là t/g dự định h/s đi từ nhà -> trường

`v` là vận tốc của h/s

đổi 20p=1/3h

Ta có : 

quãng đường h/s đã đi sau khi về lấy sách và lại đi đến trg :

`S_(đi)=1/2 S +1/2 S +S =1/2.8 +1/2.8 +8 =16(km)`

Lại có `v = S_(đi)/(t+1/3)=16/(t+1/3)`

`=>16=vt +v/3`

mà như dự định thì `v= s/t =8/t=>vt=8`

thay vào trên ta tính đc

`v = 24(km//h)`

b) Ta có 

thời gian dự định là

`t=s/v =8/24=1/3(h)`

Vận tốc cần đi để đúng giờ là

`v' = S_(đi)/t =16/1/3=48(km//h)`

12km/h=3.(3)m/s

An cần số thời gian để đi từ nhà đến trường là

1500 : 3.(3)= 450s = 7.5p

An đi đến trường trong thời gian là

7 giờ + 7.5p + 5p = 7 giờ 12.5 p

Vậy An không muộn học

theo bài ra ,ta có :

\(\frac{1}{6}.2+\frac{CB}{12}=\frac{CB}{6}\)  

\(\Rightarrow CB=4\left(km\right)\)

C là điểm Lan quay lại 

Ta có : AC= \(12.\frac{1}{6}=2\left(km\right)\)

=>AB= 6km

đổi t = 20p = 1200s ; t₁ = 4p = 240s
gọi vận tốc của A lúc chưa tăng tốc là: \(v\) (m/s)
\(\Rightarrow\) vận tốc của A lúc quay trở về nhà và tiếp tục đi đến trường là: \(v'=v+0,5\) (m/s)
vì hằng ngày bạn A đi từ nhà đến trường hết 20 phút nên quãng đường A đi từ nhà đến trường là:
\(S=t.v=1200v\left(m\right)\)
quãng đường bạn A đi được trong 4p:
\(S_1=t_1.v=240v\left(m\right)\)
khi đi được 4 phút thì bạn nhớ ra bạn quên tập nên phải quay về nhà lấy nên gọi T là thời gian bạn A quay về nhà với vận tốc \(v'\) và đi hết quãng đường bạn A đã đi trong 4p với vận tốc \(v\) nên ta có:
\(T.v'=t_1.v=240v\) (1)
lúc này thời gian bạn A còn để đến trường đúng giờ là:
\(t'=t-t_1-T=1200-240-T=960-T\left(s\right)\)
quãng đường bạn A đi đến trường sau đó:
\(S'=v'.t'=\left(960-T\right)\left(v+0,5\right)\)  (m)
vì \(S=S'\) nên ta có:
\(1200v=\left(960-T\right)\left(v+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow1200v=960v+480-Tv-0,5T\)
\(\Leftrightarrow240v=480-Tv-0,5T\) (2)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow T\left(v+0,5\right)=480-Tv-0,5T\)
\(\Leftrightarrow T=\dfrac{480}{2v+1}\) (3)
\(\left(1\right)\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{480}{2v+1}.\left(v+0,5\right)=240v\)
\(\Rightarrow v=1\) (m/s)
vận tốc lúc quay về nhà của bạn A là: \(v'=0,5+v=1+0,5=1,5\) (m/s)