Cho Δ ABC đường trung tuyến AM sao cho góc BAM=BCA.chứng minh rằng
a,Δ MBA đồng dạng ΔABC
b,BC2=2AB
Những câu hỏi liên quan
Cho Δ ABC đường trung tuyến AM sao cho góc BAM=BCA.chứng minh rằng
a,Δ MBA đồng dạng ΔABC
b,BC2=2AB
Cho Δ ABC đường trung tuyến AM sao cho góc BAM=BCA.chứng minh rằng
a,Δ MBA đồng dạng ΔABC
b,BC2=2AB
a: Xét ΔMBA và ΔABC có
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{MAB}=\widehat{ACB}\)
Do đó: ΔMBA\(\sim\)ΔABC
b: Ta có: ΔMBA\(\sim\)ΔABC
nên MB/AB=BA/BC
hay \(AB^2=MB\cdot BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ ABC đường trung tuyến AM sao cho góc BAM=BCA.chứng minh rằng
a,Δ MBA đồng dạng ΔABC
b,BC2=2AB
a) Xét ΔMBA và ΔABC có:
\(\widehat{B}\):góc chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{BCA}\left(gt\right)\)
=> ΔMBA~ΔABC(g.g)
b) xem lại đề
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có các đường cao BK và CI cắt nhau tại H.
a) chứng minh AI.AB=AK.AC
b) chứng minh Δ AIK và Δ ACB đồng dạng
c) chứng minh BI.BA+CK.CA=BC2
a) Xét ΔABK vuông tại K và ΔACI vuông tại I có
\(\widehat{BAK}\) chung
Do đó: ΔABK∼ΔACI(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AK}{AI}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AK}{AI}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\)
Xét ΔAIK và ΔACB có
\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{IAK}\) chung
Do đó: ΔAIK\(\sim\)ΔACB(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ ABC vuông tại A , đường cao AH ( H thuộc BC )
a) Tính BH , AH biết AB =20cm ,BC=25cm
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường trung tuyến AD của tam giác ABC tại E cắt AC tại F . Chứng Minh Δ BHF đồng dạng với Δ BEC
giải chi tiết giúp mk vớiiiiii ạ
cho tam giác ABC có trung tuyến AM với góc BAM= BCA
cm a,tam giác MBA đồng dạng vs tam giác ABC
b,BC^2=2AB^2
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A (AB AC), vẽ đường cao AH (H ∈∈ BC).a/ Chứng minh: ΔHBA đồng dạng với ΔABC từ đó suy ra: AB2 BH.BCb/ Kẻ tia phân giác AD của ΔABC. Cho AB 12cm, AC 16cm. Tính BD, CD.c/ Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại N. Kẻ trung tuyến AM của ΔABC, AM cắt CN tại K.Chứng minh: AH.AK AN.AD
Đọc tiếp
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH (H ∈∈ BC).
a/ Chứng minh: ΔHBA đồng dạng với ΔABC từ đó suy ra: AB2 = BH.BC
b/ Kẻ tia phân giác AD của ΔABC. Cho AB = 12cm, AC = 16cm. Tính BD, CD.
c/ Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại N. Kẻ trung tuyến AM của ΔABC, AM cắt CN tại K.
Chứng minh: AH.AK = AN.AD
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh: ΔABD đồng dạng ΔACE . Suy ra : AB.AE = CA. AD
b) Chứng minh: Δ ADE đồng dạng Δ ABC .
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: Δ IBE đồng dạng Δ IDC .
d) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh ID.IE= OI^2 - OC^2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh: ΔABD đồng dạng ΔACE . Suy ra : AB.AE = CA. AD
b) Chứng minh: Δ ADE đồng dạng Δ ABC .
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: Δ IBE đồng dạng Δ IDC .
d) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh ID.IE= OI^2 - OC^2