a) Xét ΔKBC và ΔHCB có:

      \(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90\left(gt\right)\)

      BC: cạnh chung

      \(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\left(gt\right)\)

=> ΔKBC=ΔHCB(ch-gn)

=>BK=HC

b) Có: AB=AK+KB

          AC=AH+HC

Mà: AB=AC(gt); BK=HC(gt0

=>AK=AH

=>ΔAKH cân tại A

=>\(\widehat{AKH}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)           (1)

Vì ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)             (2)

Từ (1)(2) suy ra:  \(\widehat{AKB}=\widehat{ABC}\) . Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> KH//BC

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)

=>BCHK là hình thang cân

a) ta có tam giác ABC cân tại A => hai đường cao BH vafCK cũng bằng nhau

b) ta có tam giác HBC = tam gác KCB

=> BK=CH

mặt khác KH//BC

=> BCHK là hình thang cân

c) góc BAC=40

=> B=C=(180-40):2=70

ta có K+B=180

=> K=H=180-70=110

a: Xét ΔABC có 

BD là đường phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{BC}\left(1\right)\)

Xét ΔACB có

CE là đường phân giác

nên \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AC}{BC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\)

hay ED//BC

Xét tứ giác BEDC có ED//BC

nên BEDC là hình thang

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

nên BEDC là hình thang cân

a: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)

Do đó: DE//BC

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

nên BEDC là hình thang cân

b: \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\widehat{BED}=\widehat{CDE}=180^0-70^0=110^0\)

Bạn tự vẽ hình

a) Có tg ABC cân tại A

=>góc ABC=góc ACB

có BD là trung tuyến => D là tđ

có CE là trung tuyến =>E là tđ

Xét tg ABC có

E là tđ AB

D là tđ AC 

=> ED là đg tb

=> ED//BC

=> EDBC là hình thg

mà góc ABC= góc ACB(cmt)

=>EDBC là hình thg cân

b) góc A+góc B+ góc C=180

=>40+B+C+180

Mà B=C (cmt)

B=C= (180-40)/2

B=C=70 độ

B+D=90độ

=>D=20 độ

=> E=20 độ( EDBC cân) 

dài thế bạn nản luôn oi

làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà

cho hình thang  ABCD(ABsong song CD)Có AC vuông gócBD,AB=5cm, CD=12cm.Tính chiều caoBH

Bài 6: 

Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)

Bài 3: 

Xét ΔACD và ΔBDC có 

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

Xét ΔODC có \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

nên ΔODC cân tại O

Suy ra: OD=OC

Ta có: AO+OC=AC

OB+OD=BD

mà AC=BD

và OC=OD

nên OA=OB

Bài 2: 

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có 

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: AH=AK và HB=KC

Xét ΔABC có

\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{HC}\)

Do đó: KH//BC

Xét tứ gác BKHC có KH//BC

nên BKHC là hình thang

mà KC=BH

nên BKHC là hình thang cân

Bài 2: 

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có 

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: AH=AK

Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\)

Do đó: HK//BC

Xét tứ giác BCHK có HK//BC

nên BCHK là hình thang

mà HB=KC(ΔAHB=ΔAKC)

nên BCHK là hình thang cân

Bài 3: 

Xét ΔACD và ΔBDC có 

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

Xét ΔODC có \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

nên ΔODC cân tại O

Suy ra: OD=OC

Ta có: AO+OC=AC

OB+OD=BD

mà AC=BD

và OC=OD

nên OA=OB