Tìm x,y
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}vàx^2-y^2=-4\)
\(1.\frac{x}{3}=\frac{y}{4}vàx+y=14\)
\(2.\frac{x}{5}=\frac{y}{3}vàx-y=20\)
\(3.\frac{x}{7}=\frac{y}{4}vàx-y=30\)
\(4.\frac{x}{5}=\frac{y}{7}vàx-y=48\)
\(5.\frac{x}{3}=\frac{y}{6}vàx+y=90\)
\(6.\frac{x}{-2}=\frac{y}{5}vàx+y=12\)
\(7.\frac{x}{4}=\frac{y}{-7}vàx-y=33\)
\(8.\frac{x}{3}=\frac{y}{2}và2x+5y=32\)
\(9.\frac{x}{5}=\frac{y}{2}và3x-2y=44\)
\(10.\frac{x}{3}=\frac{y}{5}và2x+4y=28\)
Tìm x, y biết
mk làm mẫu 2 bài đầu nhé, các bài còn lại bạn làm tương tự, các bài này đều áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)
suy ra: \(\frac{x}{3}=2\)=> \(x=6\)
\(\frac{y}{4}=2\)=> \(y=8\)
Vậy...
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{20}{2}=10\)
suy ra: \(\frac{x}{5}=10\)=> \(x=50\)
\(\frac{y}{3}=10\)=> \(y=30\)
Vậy...
2x = 5y và x - 2y = -12
2x = 3y = 4z và x + y + z =21
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}vàx+y=32\)
7x = 3y và x - y =16
\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{5}{6}zvàx^2+y^2+z^2=724\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{2}=\frac{z}{7}vàx+y+z=102\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}vàx-2y+3z=46\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}vàx.y=192\)
a/ 2x = 5y và x - 2y = -12
Ta có: 2x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5+2}=\frac{x-2y}{5+2.2}=\frac{-12}{9}=-\frac{4}{3}\)
\(\frac{x}{5}=-\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{-4}{3}.5=-\frac{20}{3}\)
\(\frac{y}{2}=-\frac{4}{3}\Rightarrow y=-\frac{4}{3}.2=-\frac{8}{3}\)
Vậy:.................
b/ 2x = 3y = 4z và x + y + z =21
Ta có: 2x = 3y = 4z
=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{21}{13}.6=\frac{126}{13}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{21}{13}.4=\frac{84}{13}\)
\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{21}{13}.3=\frac{63}{13}\)
Vậy:...............
c/Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)
\(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\)
Vậy:................
d/ Ta có: 7x = 3y
=> \(\frac{7x}{21}=\frac{3y}{21}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)
\(\frac{x}{4}=-4\Rightarrow x=\left(-4\right).4=-16\)
\(\frac{y}{7}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right).7=-28\)
Vậy:................
1,\(2x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{2y}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{2y}{4}=\frac{x-2y}{5-4}=\frac{-12}{1}=-12\)
Do đó:
\(\frac{x}{5}=-12\Rightarrow x=-60\)
\(\frac{2y}{4}=-12\Leftrightarrow\frac{y}{2}=-12\Rightarrow x=-24\)
Vây x = -60,y = -24
2, 2x = 3y = 4z \(\Rightarrow BCNN\left(2;3;4\right)=12\)
nên \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)
Do đó
\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{6.21}{13}=\frac{126}{13}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{4.21}{13}=\frac{84}{13}\)
\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{3.21}{13}=\frac{63}{13}\)
f/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{2}=\frac{z}{7}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10};\frac{y}{10}=\frac{z}{35}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=\frac{z}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=\frac{z}{35}=\frac{x+y+z}{6+10+35}=\frac{102}{51}=2\)
\(\frac{x}{6}=2\Rightarrow x=2.6=12\)
\(\frac{y}{10}=2\Rightarrow y=2.10=20\)
\(\frac{z}{35}=2\Rightarrow z=2.35=70\)
Vậy:.................
h/ Đăt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=k\)
\(\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)
\(\frac{y}{16}=k\Rightarrow y=16k\)
Ta có: x. y = 192
=> 3k. 16k = 192
=> k2. (3. 16) = 192
=> k2. 48 = 192
=> k2 = 192 : 48 = 4
=> k = \(\pm\) 2
*Với k = 2
\(\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3.k=3.2=6\)
\(\frac{y}{16}=k\Rightarrow y=16.k=16.2=32\)
*Với k = -2
\(\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3.k=3.\left(-2\right)=-6\)
\(\frac{y}{16}=k\Rightarrow y=16.k=16.\left(-2\right)=-32\)
Vậy:..........
Tìm 3 số x,y,z biết
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}và\frac{y}{4}=\frac{z}{5}vàx+y-z=10\)
Ta có:
x/2 = y/3 => x = y/3 × 2 => x = 2/3 × y
y/4 = z/5 => z = y/4 × 5 => z = 5/4 × y
Lại có: x + y - z = 10
=> 2/3 × y + y - 5/4 × y = 10
=> 5/3 × y - 5/4 × y = 10
=> 5 × (1/3 × y - 1/4 × y) = 10
=> y × (1/3 - 1/4) = 10 : 5
=> y × 1/12 = 2
=> y = 2 : 1/12
=> y = 2 × 12 = 24
=> x = 2/3 × 24 = 16
=> z = 24 × 5/4 = 30
Tìm x,y,z biết
1.\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}vàx^2+y^2+z^2+29\)
2. \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}vàx^3-y^3+z^3=-29\)
Tìm 2 số x và y biết rằng:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}vàx+y-z=10\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng thính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\)
\(\Rightarrow\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\)
Tìm ba số x,y,z biết rằng:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}vàx+y-z=10\)
Ta quy đồng mẫu số để có \(\frac{y}{12}\)chung ( câu này ko cần ghi vào vở đó mình nói cho bạn hiểu thôi)
Ta có\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=) \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=) \(\frac{x}{8}=2\)=) x = 16
\(\frac{y}{12}=2\)=) y = 24
\(\frac{z}{15}=2\)=) z = 30
Vậy x=16,y=24 và z=30
Cái gì ko hiểu cứ kết bạn với mình ,mình giảng cho
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2.4}=\frac{y}{3.4}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{3.4}=\frac{z}{3.5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)
\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)
Tìm ba số x,y,z biết rằng:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}vàx+y-z=10\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)
\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)
Chúc bạn học tốt ^^
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y + z = 10
Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Quy đồng: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-5}=\frac{10}{5}=2\)
Vậy \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow2.8=16\)
\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow2.12=24\)
\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow2.15=30\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\rightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=2\rightarrow x=2\cdot8=16\\\frac{y}{12}=2\rightarrow y=2\cdot12=24\\\frac{z}{15}=2\rightarrow z=2\cdot15=30\end{cases}\)
Tìm x; y ;z biết: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}vàx+y-z=10\)
x+y-z=2y/3+y-5y/4=10=>8y+12y-15y=120=>y=24=>x=16 và z=40
Tìm x;y;z biết \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\);\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{x}{5}\)và x+y-z=10
\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=>\(\frac{x.1}{2.4}\)=\(\frac{y.1}{3.4}\)=>\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)( 1 )
\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)=>\(\frac{y.1}{4.3}\)=\(\frac{z.1}{5.3}\)=>\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)và x+y-z=10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Ta được: \(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)=\(\frac{10}{5}\)=2
Vì \(\frac{x}{8}\)=2 => x=8.2=16
\(\frac{x}{12}\)=2 => y=12.2=24
\(\frac{z}{15}\)=2 => z=15.2=30
Vậy x=16
y=24
z=30
tìm x,y,z biết:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}vàx+y-z=10\)
Theo đề ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Hay \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và x+y -z =10
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=> \(\frac{x}{8}=2\)
\(\frac{y}{12}=2\)
\(\frac{z}{15}=2\)
=> x= 16
y =24
z = 30
nếu đúng thì tick mình nha Tôi ghét SNSD và thích t ara
\(=>\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=>\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=>x/8=2=>x=16
=>y/12=2=>y=24
=>z/15=2=>z=30
\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{4}\)= \(\frac{z}{5}\) và x+y - z = 10
\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\) ; \(\frac{y}{4}\) =\(\frac{z}{5}\) => \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)
áp dụng công thức của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\) => \(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)= \(\frac{10}{5}\)= 2
ta có :
\(\frac{x}{8}\)= 2 => x = 8.2 = 16
\(\frac{y}{12}\)=2=> y = 12.2 = 24
\(\frac{z}{15}\) = 2 => z = 15.2 =30
vậy x = 16
y = 24
z = 30