Cho tam giác ABC, D là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng qua B song sog vs cạnh BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E sog sog với cạnh AB cắt BC ở F. cmr:
a)AD=EF
b)AE=EC, BF=FC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh
a) AD = EF
b) Tam giác ADE =Tam giác EFC
c) AE = EC , BF = FC
d) DE = 1/2 BC
Cho tam giác ABC ,D là trung điểm của cah AB. Đường thẳng qua D song song với cạnh BC , cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song vs cạnh AB cắt BC ở F .Chứng minh rằng:
a)AD=EF
b)AE=EC, BF=FC
c) \(DE=\frac{1}{2}BC\)và \(EF=\frac{1}{2}AB\)
cho tam giác abc M là trung điểm của AB. đường thẳng kẻ qua M và song song với BC, cắt AC ở E,đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC ở F:
a)AM=EF
b)tam giác AME=tam giác EFC
c)AE=EC và BF=FC
Cho tam giác ABC,D là trung của cạnh AB , đường thẳng đi qua D và song song với BC cắt AC ở E. Đường thẳng đi qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a) AD=EF
b)AE=EC và BF=FC
c)DE=1/2BC và EF=1/2AB
a) Xét tam giác DEF và tam giác FBD có:
Cạnh DF chung
\(\widehat{EDF}=\widehat{BFD}\) (Hai góc so le trong)
\(\widehat{EFD}=\widehat{BDF}\) (Hai góc so le trong)
\(\Rightarrow\Delta DEF=\Delta FBD\left(g-c-g\right)\Rightarrow EF=BD=AD\)
b)
Xét tam giác ADE và tam giác EFC có:
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (Hai góc so le trong)
\(\widehat{EFC}=\widehat{ADE}\left(=\widehat{DBF}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\left(g-c-g\right)\Rightarrow AE=EC\)
Từ đó ta cũng suy ra DE = FC
Lại có do \(\Delta DEF=\Delta FBD\Rightarrow DE=FB\)
Vậy nên FC = FB
c) Ta có FC = FB = DE nên \(DE=\frac{BC}{2}\)
EF = AD = DB nên \(EF=\frac{AB}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mk với 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC Lấy điểm D thuộc AB, E thuộc AC sao cho ADAE . Duong thang di qua D va vuong voi BE cắt đường thẳng CA ở K .Cm : a,Tam giác ADK Tam giác AEB b,AKAC2.Cho tam giác ABC .Trên cạnh BC lấy E,F sao cho BÉBF . Qua E và F vẽ các đường thẳng song sog với BA chúng cắt cạnh AC thứ tự ở G và H .Qua E kẻ DE song sog với AC . Cm:a,EGADb,EG+FHAB (Làm rõ ra nha).. Mk cảm ơn trước.......................
Đọc tiếp
Giúp mk với
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC Lấy điểm D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD=AE . Duong thang di qua D va vuong voi BE cắt đường thẳng CA ở K .Cm :
a,Tam giác ADK= Tam giác AEB
b,AK=AC
2.Cho tam giác ABC .Trên cạnh BC lấy E,F sao cho BÉ=BF . Qua E và F vẽ các đường thẳng song sog với BA chúng cắt cạnh AC thứ tự ở G và H .Qua E kẻ DE song sog với AC . Cm:
a,EG=AD
b,EG+FH=AB
(Làm rõ ra nha).. Mk cảm ơn trước.......................
Bạn ơi đề cả 2 câu có j đó sai sai ý.Chỉnh lại đề ik bn ạ....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng kẻ qua D vá song song với cạnh BC. Đường thẳng kẻ qua E song song với cạnh AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a) AD = EF
b) AE = EC và BF = FC
Cho tam giác ABC ,D là trung điểm của cah AB. Đường thẳng qua D song song với cạnh BC , cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song vs cạnh AB cắt BC ở F .cmr:
a)AD=EF
b)AE=EC, BF=FC
GIÚP MK NHA
a) Xét tam giác CEF và tam giác FBD có:
- DF là cạnh chung
- Góc EDF = góc DFB ( Hai góc so le nhau trong của DE//BC )
- Góc BDF = góc EDF ( Hai góc so le nhau trong của EF//AB )
=> Tam giác CEF = tam giác FBD ( g.c.g )
=> EF = DB ( 2 cạnh tương ứng )
Mà BD = AD ( D là trung điểm của AB )
=> EF = AD
Vậy AD = EF
b)
Vì tam giác ADE = tam giác EFC
=> AE = EC ( vì 2 cạnh tương ứng )
Đúng 0
Bình luận (4)
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA!!
a. Xét \(\Delta CEF\) và \(\Delta FBD\) có :
DF chung
\(\widehat{EDF}=\widehat{DEB}\) ( 2 góc so le trong )
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDF}\) ( 2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\Delta CEF=\Delta FBD\) ( g.c.g)
\(\Rightarrow\) EF=DB (2 cạch tương ứng)
mà BD=AD (D là trung điểm của AB
\(\Rightarrow\) AD=EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AD = BC , gọi M và N là trung điểm của AB và CD . Đường thẳng qua M sog sog AD cắt BD tại E , đường thẳng qua M sog sog BC cắt AC tại F . Cmr : MN vuông góc EF .
Cho ∆ABC,D là trung điểm của cạnh AB,đường thẳng kẻ qua D và song song với cạnh BC cắt AC ở E,đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC tại F . Chứng minh rằng a.AE = EC;BF=FC b.DE=1/2 BC;EF = 1/2 AB
Mình đang cần gấp ạ!
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
=>E là trung điểm của AC
=>AE=EC
Xét ΔCAB có
E là trung điểm của CA
EF//AB
=>F là trung điểm của BC
=>FB=FC
b: Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DE là đường trung bình
=>ED=1/2BC
Xét ΔCAB có CF/CB=CE/CA
nên EF//AB
=>FE/AB=CF/CB=1/2
=>FE=1/2AB
Đúng 0
Bình luận (0)