gọi d là UCLN(5n+3;7n+4)

ta có:

[7(5n+3)]-[5(7n+4)] chia hết d

=>[35n+21]-[35n+20] chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

=>phân số trên tối giản

goi UCLN (5n+3va 7n+4 ) la :d 

ta co : 5n+3 chia het cho d

           7n+4 chia het cho d

suy ra : 7. (5n+3)-5(7n+4)chia het cho d

suy ra 1chia het cho d 

suy ra d thuoc U(1) 

tui trước mà

A = \(\dfrac{7n+4}{5n+3}\) ( n # -3/5)

Gọi ước chung lớn nhất của 7n + 4 và 5n + 3 là d

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}7n+4⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}5.\left(7n+4\right)⋮d\\7.\left(5n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}35n+20⋮d\\35n+21⋮d\end{matrix}\right.\)

Trừ vế với vế ta có: 35n + 21 - ( 35n + 20) ⋮ d

                          ⇒ 35n + 21 - 35 n - 20 ⋮ d

                                                              1 ⋮ d

            ⇒ d = 1

Vậy ước chung lớn nhất của 7n + 4 và 5n + 3 là 1 

Hay phân số: \(\dfrac{7n+4}{5n+3}\) là phân số tối giản ( đpcm)

Gọi d là ƯCLN(7n+4,5n+3)

\(\Rightarrow\)7n+4 \(⋮\)d và 5n+3 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\)5(7n+4)-7(5n+3) \(⋮\) d

\(\Rightarrow\)35n+20-35n-21 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\)-1 chia hết cho d hay d = -1

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giản vì có ƯCLN là -1

\(\text{Để }\) \(\dfrac{7n + 4 }{ 5n + 3 } \) \(\text{ tối giản }\)

\(\Rightarrow ƯC( 7n + 4 ; 5n + 3 ) = 1 \)

\(\text{ Gọi }\) \(ƯC( 7n + 4 ; 5n + 3 ) = d\)

\(\text{ Theo đề bài ta có :}\)

\(\begin{cases} 7n + 4 \vdots d \\5n + 3 \vdots d \end{cases}\)

\(\Rightarrow \begin{cases} 5( 7n + 4 ) \vdots d\\ 7( 5n + 3) \vdots d\end{cases}\)

\(\Rightarrow 7( 5n + 3 ) - 5( 7n + 4 ) \vdots d\)

\(\Rightarrow 35n + 21 - 35n - 20 \vdots d\)

\(\Rightarrow 1 \vdots d\)

\(\Rightarrow d = 1\)

\(\text{ Từ đó suy ra }\) \(: \dfrac{7n + 4 }{ 5n + 3 }\) \(\text{ là phân số tối giản } \)

\(\text{ Vậy }\) \(: \dfrac{7n + 4 }{ 5n + 3 }\) \(\text{ là phân số tối giản } \)

\(#kisibongdem\)

a) để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản thì ta đi chứng minh 2n+3 và 4n+1 là nguyên tố cùng nhau .

=>UCLN ( 2n+3;4n+1 ) = d

ta có : 2n+1 chia hết cho d

          4n+1 chia hết cho d

=>      2(2n+1) chia hết cho d

          4n+1 chia hết cho d 

=> 4n+2 chia hết cho d  

     4n+1 chia hết cho d 

=>     [( 4n+2)-(4n+1)] chia hết cho d

=>      1 chia hết cho d 

=>     d = 1

=> ucln ( 2n+3; 4n+1)=1

vì ucln ( 2n+3;4n+1)=1 nên 2n+3=1;4n+1=1 

                                         2n=1-3   4n=1-1

                                         2n=-2    4n=0

                                           n=-1(loại)  n=0 ( chọn)

vậy để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản thì n=0

tớ nghĩ thế ko biết có đúng ko !

nhưng nếu cảm thấy đúng thì nhớ tk cho tớ nhé 

mấy phần còn lại thì các bạn cứ làm như phần a nhé !

Câu 11. Không khí nóng nhẹ hơn không khí lạnh vì

          A. khối lượng riêng của không khí nóng nhỏ hơn.

          B. khối lượng của không khí nóng nhỏ hơn.

          C. khối lượng của không khí nóng lớn hơn.

          D. khối lượng riêng của không khí nóng lớn hơn.

a) n = 0 ; 4 ; 3 ; 2 ; 100 ; ...

b) n = 5 ; 4 ; 1 ; ...

c) n = 0 ; ...

bạn tự giải lấy các số còn '' nhại '' nghen

Câu hỏi của Đỗ Quynhg Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo bài nhé !!!

oke, mình cảm ơn nhé 

Gọi d là ƯCLN(7n+4,5n+3)

=>7n+4 chia hết cho d và 5n+3 chia hết cho d

=>5(7n+4)-7(5n+3) chia hết cho d

=>35n+20-35n-21 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d hay d=-1

Vậy 7n+4/5n+3 là pstg( vì có ƯCLN=-1)

Làm ơn cho mình 1 đ ú n g  với,chắc chắn mình đúng......................

Gọi d = ƯCLN ( 7n + 4 ; 5n + 3 )

Ta cso :

7n + 4 chia hết cho d

5n + 3 chia hết cho d

=> 5 ( 7n + 4 ) chia hết cho d

      7 ( 5n + 3 ) chia hết cho d

=>  35 n + 20 chia hết cho d

      35n + 21 chia hết cho d

=> ( 35n + 21 ) - ( 35n + 20 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Vậy \(\frac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giản

Gọi d là ƯCLN (7n+4, 5n+3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+4⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+4\right)⋮d\\7\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+20⋮d\\35n+21⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(35n+21\right)-\left(35n+20\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giản