Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

\(a,\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ b,\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ c,\Rightarrow n\inƯ\left(27\right)=\left\{1;3\right\}\left(n< 7\right)\)

a,( 1;5 )

b, ( 1; 2; 4)

c (1;3 )

Bài 3:

a: \(35-12n⋮n\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;5;7;35\right\}\)

b: \(n+13⋮n+5\)

\(\Leftrightarrow n+5\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

hay \(n\in\left\{-4;-6;-3;-7;-1;-9;3;-13\right\}\)

Ta có :

\(A=\left(n+5\right)\left(n+6\right)\div6\)

\(A=\left(n^2+6n+5n+30\right)\div6n\)

\(A=\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\times\frac{1}{6}\)

Để \(\left(n+5\right)\left(n+6\right)⋮6\) thì n phải là ước của 30 và \(n+11+\frac{30}{n}\)chia hết cho 6

=> n = { 1 ; 3 ; 10 ; 30 }

Mình làm theo câu hỏi tương tự nhưng ở đó ko đc rõ ràng cho lắm nên mình làm lại!

Ta có : A = (n + 5)(n+6)

= n2 + 11n + 30

= 12n + n × (n - 1) + 30

Để A chia hết cho 6n thì (n - 1) + 30 chia hết cho 6n

Mà n × (n - 1) chia hết cho n

=> 30 chia hết cho n

=> n là ước của 30

=> n thuộc { 1;2;3;5;6;10;15;30 }

Mặt khác : 30 chia hết cho 6 => n × (n - 1) chia hết cho 6

=> n × (n - 1) chia hết cho 2 và 3

=> n × (n - 1) chia hết cho 3

=> n chia hết cho 3 nên n thuộc { 3;15;6;30 }

=> n - 1 chia hết cho 3 nên n thuộc { 1 và 10 }

a, Vì (n+3) ⋮ (n+3) nên để (n+8) ⋮ (n+3) thì: [(n+8) - (n+3)] ⋮ (n+3) hay 5 ⋮ (n+3), Suy ra: n+3 ∈ {1;5}

Vì n + 3 ≥ 3 nên n + 3 = 5 => n = 2

Vậy n = 2

b, Vì 3(n+4) ⋮ (n+4) nên để (16 - 3n) ⋮ (n+4) thì: [(16 - 3n)+3(n+4)] ⋮ (n+4) hay 28 ⋮ (n+4)

Suy ra: n+4 ∈ {1;2;4;7;14;28}

Vì 0 ≤ n ≤6 nên 4 ≤ n+4 ≤ 10.

Từ đó ta có: n+4 ∈ {4;7} hay n ∈ {0;3}

c, Vì 5(9 - 2n) ⋮ (9 - 2n) nên nếu (5n+2) ⋮ (9 - 2n) thì 2(5n+2) ⋮ (9 - 2n)

Suy ra: [5(9 - 2n)+2(5n+2)] ⋮ (9 - 2n) hay 49 ⋮ (9 - 2n) => 9 - 2n ∈ {1;7;49}

Vì 9 - 2n ≤ 9 nên 9 - 2n ∈ {1;7}

Từ đó ta có n ∈ {4;1} với n < 5

Thử lại ta thấy n = 4 hoặc n = 1 đều thõa mãn.

Vậy n ∈ {4;1}

a: \(\Leftrightarrow n\inƯ\left(4\right)\)

hay \(n\in\left\{1;2;4\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

mà n<1

nên \(n\in\varnothing\)

c: \(\Leftrightarrow n\inƯ\left(143\right)\)

mà n<12

nên \(n\in\left\{1;11\right\}\)