Ta có: x/2=y/3 =>x/8=y/12  (1)

          y/4=z/5 =>y/12=z/15  (2)

Từ 1 và 2 => x/8=y/12=z/15

         => (x/8)²=(y/12)²=z/15

      hay  x²/64=y²/144=z/15

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,có

 x²/64=y²/144=z/15=(x² - y²)/(64 - 144)= -16/-80=1/5

Khi đó: x²/64=1/5 => x²=1/5 . 64=64/5

                           =>x=\(\sqrt{\frac{64}{5}}\)

            y²/144=1/5 => y²=144 . 1/5=144/5

                             =>y=\(\sqrt{\frac{144}{5}}\)

            z/15 = 1/5 => z =15 . 1/5=3

  mk lm sai thì thôi nha ^-^

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{-11}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{y-x}{16+11}=\dfrac{21}{27}=\dfrac{7}{9}\)

Do đó: x=-77/9; y=112/9

Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{x}{-11}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{x-y}{16-\left(-11\right)}=\dfrac{21}{27}=\dfrac{7}{9}\)

\(\dfrac{x}{-11}=\dfrac{7}{9}\Rightarrow x=-\dfrac{77}{9}\\ \dfrac{y}{16}=\dfrac{7}{9}\Rightarrow y=\dfrac{112}{9}\)

Ta có :

\(x:y:z=4:6:8=2:3:4\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

=> x= 2k

=> y = 3k

=> z = 4k

Thay vào biểu thức:

2x + y - 3z = 5

=> 4k + 3k - 12k = 5

=> -5k = 5 

=> k = -1

=> x = -2 ; y = -3 ; z = -4

thank bạn

coi như giải hệ pt

\(\hept{\begin{cases}y=x+1\left(1\right)\\y^2-3y\sqrt{x}+2x=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(y^2-3\sqrt{x}.y+\frac{9x}{4}\right)=\frac{9x}{4}-2x=\frac{x}{2}\\ \)

\(\left(y-\frac{3\sqrt{x}}{2}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{3\sqrt{x}}{2}-\frac{\sqrt{x}}{2}=\sqrt{x}\\y=\frac{3\sqrt{x}}{2}+\frac{\sqrt{x}}{2}=2\sqrt{x}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=x+1\left(3\right)\\2\sqrt{x}=x+1\left(4\right)\end{cases}}\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}-1\left(vonghiem\right)\\\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

Vậy chỉ có điểm x=1; y=2 thỏa mãn

Bên học24 mình đã xài \(\Delta\) vậy bên này mình sẽ xài HĐT kiểu Cosi như ý bn :))

Áp dụng BĐT \(xy\le\frac{x^2+y^2}{2}\) ta có:

\(x^2+y^2=4+xy\le4+\frac{x^2+y^2}{2}\)

\(\Rightarrow A\le4+\frac{A}{2}\Rightarrow A\le8\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=\pm2\)

*)Nếu \(xy\ge0\Rightarrow A\ge4\)

*)Nếu \(xy< 0\). WLOG \(x>0;y< 0\). \(y\rightarrow-z\left(z>0\right)\)

Have \(\frac{A}{4}=\frac{x^2+y^2}{4}=\frac{x^2+y^2}{x^2+y^2-xy}\)

\(=1+\frac{xy}{x^2+y^2+xy}=1-\frac{zx}{x^2+z^2+xz}\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x^2+z^2\ge2xz\\x^2+z^2+xz\ge3xz\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{xz}{x^2+z^2+zx}\le\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{4}=1-\frac{zx}{x^2+z^2+xz}\ge1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\Rightarrow A\ge\frac{8}{3}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{\sqrt{3}}\\y=-\frac{2}{\sqrt{3}}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{\sqrt{3}}\\y=\frac{2}{\sqrt{3}}\end{cases}}\)

M=4(x+y)+21xy(x+y)+7x²y²(x+y)+2014

M=4.0+21xy.0+7x²y².0+2014

M=0+0+0+2014=2014

nhớ

ko cho ko đâu