Xin 1 slot xíu nữa làm giờ đang bận 

đừng bắt trc t hiếu à , m càng ngày càng giống t rồi đấy , đờ mờ

ĐCM lũ tụi m :(((( Ko giúp mà vô phá cả 2 tk pain ôi cái chuyện j xảy ra vậy

Đề 1: 

a: Xét ΔABH vuông tại H có 

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay HB=18(cm)

Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔACH vuông tại H có 

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

nên AC=40(cm)

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB

Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)

hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)

a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:

Góc B chung

Góc BAC = góc BHA 

--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA

a/ + Áp dụng hệ thức giữa cạnh và hình chiếu trong ΔΔABC vuông tại A có: AB² = BC . BH => BH = AB² : BC Hay BH = 9² : 15 => BH = 5,4 cm + Xét ΔΔABC vuông tại A có : HC = BC - BH Hay HC = 15 - 5,4 = 9,6 => HC = 9,6 cm + Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong ΔΔABC vuông tại A có : AH² = BH . HC Hay AH² = 5,4 . 9,6 AH² = 51,84 => AH = √51,8451,84 = 7,2 cm

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)

hay AC=12(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot15=9\cdot12=108\)

hay AH=7,2(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=12^2-7.2^2=92.16\)

hay CH=9,6(cm)

Vậy: AH=7,2cm; CH=9,6cm

c) Xét ΔKAN vuông tại K và ΔQAN vuông tại Q có 

AN chung

\(\widehat{KAN}=\widehat{QAN}\)

Do đó: ΔKAN=ΔQAN(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AK=AQ(hai cạnh tương ứng) 

a) Xét ΔAHB và ΔAHC có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

BH=CH(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay AH\(\perp\)BC tại H

b) Xét ΔADM và ΔBHM có 

\(\widehat{DAM}=\widehat{HBM}\)(hai góc so le trong, AD//BH)

MA=MB(M là trung điểm của AB)

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMH}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADM=ΔBHM(g-c-g)

Suy ra: AD=BH(hai cạnh tương ứng)

mà AD=12cm(gt)

nên BH=12cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=20^2-12^2=256\)

hay AH=16(cm)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔABH=ΔACH

b: góc DAH=góc HAC=góc DHA

=>ΔDAH cân tại D

=>góc DHB=góc DBH

=>DH=DB=DA
=>D là trung điểm của AB

=>DH=1/2AB