(3x)^2=3^2.x^2=9x^2

Ta có: \(\frac{2000}{-2001}=-\frac{2000}{2001}=-\left(\frac{2001-1}{2001}\right)=-\left(\frac{2001}{2001}-\frac{1}{2001}\right)=-\left(1-\frac{1}{2001}\right)=-1+\frac{1}{2001}\)

       \(-\frac{2003}{2002}=-\left(\frac{2002+1}{2002}\right)=-\left(\frac{2002}{2002}+\frac{1}{2002}\right)=-\left(1+\frac{1}{2002}\right)=-1-\frac{1}{2002}\)

Vì \(\frac{1}{2001}>-\frac{1}{2002}\) nên \(-1+\frac{1}{2001}>-1-\frac{1}{2002}\)

hay \(\frac{2000}{-2001}>-\frac{2003}{2002}\)

7.

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-1;2\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(-1;1\right)\end{matrix}\right.\)

\(cosA=\dfrac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|}=\dfrac{\left(-1\right).\left(-1\right)+2.1}{\sqrt{1^2+2^2}.\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

Thật kì diệu là cả 4 đáp án đều sai :D

8. 

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(x_0-2;-1\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(1;0\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC^2=\left(x_0-2\right)^2+1\\AB^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x_0-2\right)^2+1=4\Rightarrow\left(x_0-2\right)^2=3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=2-\sqrt{3}\\x_0=2+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Lại 1 câu rất ảo nữa, có tới 2 giá trị thỏa mãn, nhưng bạn có thể chọn A (ứng với trường hợp thứ nhất)

coi chiều dài hình chữ nhật là 100%

  chiều dài hình chữ nhật lúc sau là

    100%+60%=160%(so với chiều dài cũ)

coi diện tích ban đầu là 100%

chiều rộng lúc sau là

    100%:160%=62,5%(so với chiều rộng cũ)

 chiều rộng giảm số % là

  100%-62,5%=37,5%

  đáp số:37,5 %

tick nha Princess of the Stars