gọi:

c,q lần lượt là nhiệt dung của nhiệt lượng kế và nước

t₀,t lần lượt là nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước

ta có:
nếu đổ 10 ca nước vào nhiệt lượng kế thì phương trình cân bằng nhiệt là:

8c=10q(t-t₀-8)

\(\Leftrightarrow c=\frac{10q\left(t-t_0-8\right)}{8}=1.25q\left(t-t_0-8\right)\left(1\right)\)

nếu đổ 2 ca nước thì phương trình cân bằng nhiệt là:

3c=2q(t-t₀-3)(2)

thế (1) vào (2) ta có:

3.75q(t-t₀-8)=2q(t-t₀-3)

\(\Leftrightarrow3.75t-3.75t_0-30=2t-2t_0-6\)

\(\Leftrightarrow1.75t-1.75t_0-24=0\)

\(\Leftrightarrow1.75t=1.75t_0+24\)

\(\Rightarrow t=\frac{1.75t_0+24}{1.75}=t_0+\frac{96}{7}\left(3\right)\)

nếu đổ 1 ca nước vào nhiệt lượng kế thì phương trình cân bằng nhiệt là:(Δt là số tăng nhiệt độ)

Δtc=q(t-t₀-Δt)(4)

thế (1) vào (4) ta có:
1.25qΔt(t-t₀-8)=q(t-t₀-Δt)

\(\Leftrightarrow1.25\Delta t\left(t-t_0-8\right)=t-t_0-\Delta t\)

\(\Leftrightarrow1.25\Delta t.t-1.25\Delta t.t_0-10\Delta t=t-t_0-\Delta t\)

\(\Leftrightarrow1.25\Delta t\left(t-t_0\right)=t-t_0+9\Delta t\left(5\right)\)

thế (3) vào (5) ta có:
\(1.25\Delta t\left(t_0+\frac{96}{7}-t_0\right)=t_0+\frac{96}{7}+9\Delta t-t_0\)

\(\Leftrightarrow\frac{120\Delta t}{7}=\frac{96+63\Delta t}{7}\)

\(\Leftrightarrow57\Delta t=96\)

\(\Rightarrow\Delta t\approx1.68\)

vậy nếu đổ 1 ca vào bình nhiệt lượng kế thì nhiệt lượng kế tăng thêm 1.68 độ C

Gọi khối lượng của nhiệt lượng kế là m 
Gọi nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế là C 
Gọi t nhiệt độ ban đầu của NLK 


Gọi khối lượng của 1 ca nước nóng là m' 
Gọi nhiệt dung riêng của nước nóng là C' 
Gọi t' nhiệt độ ban đầu của ca nước nóng 

Gọi nhiệt độ cân bằng là to khi đổ 1 ca nước nóng đầu tiên 

► Khi đổ 1 ca nước 

Nhiệt lượng do 1 ca nước nóng tỏa ra 
Q1 = m'C' ( t' - to ) 

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào: 
Q = mC ( to - t ) = 5mC 

Ta có nhiệt lượng tỏa ra = nhiệt lượng thu vào 
=> Q1 = Q => m'C' ( t' - to ) = 5mC (1) 


► Khi đổ thêm vào 1 ca nước 
Nhiệt lượng do 2 ca nước nóng tỏa ra 
Q2 = 2m'C' [ t' - (to + 3) ] 

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào: 
Q' = mC [ ( to + 3 ) - t ] = 8mC (2) 

Ta có nhiệt lượng tỏa ra = nhiệt lượng thu vào 
=> Q2 = Q' => 2m'C' [ t' - (to + 3) ] = 8mC 

=> 2m'C' [ t' - (to + 3) ] = 8mC 

=> m'C' [ (t' - to) - 3 ] = 4mC (3) 

m'C' (t' - to) - 3m'C' = 4mC 

=> 5mC - 3m'C' = 4mC ( Do (1) ta có : m'C' (t' - to) = 5mC ) 

=> mC = 3m'C' (4) 


► Trường hợp đổ thêm 5 ca nước nóng 

Gọi t* là nhiệt độ tăng lên khi đổ thêm 5 ca nước nóng 

Nhiệt lượng do 7 ca nước nóng tỏa ra 
Q3 = 7m'C' [ t' - (to + 3 + t*) ] = 7m'C' [ t' - (to + 3) - t* ] = 7m'C' [ t' - (to + 3) ] - 7m'C't* 

=> Q3 = 7×4mC - 7m'C't* ( Do (3) ta có : m'C' [ t' - (to + 3) ] = 4mC ) 

=> Q3 = 28mC - 7mCt* /3 ( Do (4) ta có : m'C' = mC/3 ) 

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào: 
Q'' = mC [ (to + 3 + t*) - t ] = mC [ (to + 3 - t ) + t* ] = mC(to + 3 - t ) + mCt* 

=> Q'' = 8mC + mCt* ( do (2) ta có : 8mC = mC(to + 3 - t ) ) 

Ta có nhiệt lượng tỏa ra = nhiệt lượng thu vào 
=> Q3 = Q'' => 28mC - 7mCt* /3 = 8mC + mCt* 

=> 10t*/3 = 20 

=> t* = 6° C 

Vậy nhiệt độ của NLK tăng thêm 6° C

nhiệt dung là tích mC đó nha bạn

Gọi khối lượng nhiệt lượng kế, khối lượng 1 ca nước lần lượt là \(\text{m1,m2(kg)}\)

Nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế, của nước trong ca lần lượt là \(\text{t1,t2(⁰C)}\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ nhất, ta có:

       \(Q_{thu1}=Q_{tỏa1}\)

⇔m1.c1.5=m2.c2.[t2−(t1+5)]

Từ  và , ta có:

\(\dfrac{t_2-t_1-5}{5}=\dfrac{t_2-t_1-11}{3}=\dfrac{\left(t_2-t_1-5\right)\left(t_2-t_1-11\right)}{5-3}=3\)

Và \(\dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2}=3\)

Khi đổ thêm 10 ca nước vào nhiệt lượng kế. Sau khi có cân bằng nhiệt tại t⁰C, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

       Qthu3=Qtỏa3

bài này mình chưa làm được

.

rút kinh nhiệm về bài của cái bn trên nên bài này mik sẽ làm cho nó gọn đi hơn 

lần lượt gọi mk Ck tk là đại lượng của nhiệt kế , m C t là của nước 

gọi tích mkCk=qk , mC=q

lần đổ thứ nhất \(t_{cb1}=t_k+4\)

cân bằng \(q_k.4=q.\left(t-t_k-4\right)\left(1\right)\)

lần 2 \(t_{cb2}=t_k+4+2\)

cân bằng \(q_k2+q2=q\left(t-t_k-4\right)-q2\left(2\right)\) từ (1) và (2) \(\Rightarrow q_k=2q\) (*)

lần 3 \(t_{cb3}=t_k+4+2+t_3\)

cân bằng \(q_kt_3+2qt_3=q.\left(t-t_k-4-2\right)-qt_3\left(3\right)\)

từ (3) (2) và (*) \(\Rightarrow t_3=1,2^oC\)

b, tiếp tục đổ ca 4 \(t_{cb4}=t_k+4+2+1,2+t_4\)

cân bằng \(q_kt_4+3qt_4=q.\left(t-t_k-4-2-1,2\right)-qt_4\left(4\right)\)

từ (3) và (4) \(\Rightarrow q_kt_4+3qt_4=1,2q_k+2,4q-qt_4\)

kết hợp với (*) \(\Rightarrow t_4=0,8^oC\)

Link tham khảo :

https://hoc24.vn/cau-hoi/mot-nhiet-luong-ke-ban-dau-chua-dung-gi-do-vao-nhiet-luong-ke-1-ca-nuoc-nong-thi-thay-nhiet-do-tang-them-5-do-c-sau-do-lai-do-them-1-ca-nuoc-nong-nua-thi-thay-nhiet-do-cua-nlk-tang-3-do-c-hoi-neu-d.334816717889

Chúc bạn hk tốt

Iem cần gấp

gọi mk, Ck , tk lần lượt là các đại lượng của nhiệt lượng kế

m, C ,t là của nước

lần đổ 1 \(t_{cb1}=t_k+5\)

cân bằng nhiệt \(m_kC_k.5=mC.\left(t-t_k-5\right)\left(1\right)\)

lần 2 \(t_{cb2}=t_k+5+3\)

cân bằng nhiệt \(m_kC_k.3+mC3=mC.\left(t-t_k-5-3\right)\) (*)

\(m_kC_k3+6mC=mC\left(t-t_k-5\right)\left(2\right)\)

từ (2) và (1) \(\Rightarrow6mC=2m_kC_k\Leftrightarrow m_kC_k=3mC\) (**)

lần đổ 3 \(t_{cb3}=t_k+5+3+\Delta t\)

cân bằng \(m_kC_k.\Delta t+2mC\Delta t=3mC.\left(t-t_k-5-3-\Delta t\right)\)

\(\Leftrightarrow m_kC_k\Delta t+2mC\Delta t=3mC.\left(t-t_k-5-3\right)-3mC\Delta t\) (***)

từ nhân 3 vào (*) và kết hợp với (***) được  

\(m_kC_k\Delta t+2mC\Delta t=9mC+9m_kC_k-3mC\Delta t\)

thế (**) vào \(8mC\Delta t=36mC\Rightarrow\Delta t=4,5^oC\)

bài này rất dài :((