Cho lục giác ABCDEF. Các điểm M,N,P,Q,R,S theo thứ tự thay đổi trên các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA sao cho \(\frac{AM}{AB}=\frac{BN}{BC}=\frac{CP}{CD}=\frac{DQ}{DE}=\frac{ER}{EF}=\frac{FS}{FA}\). Chứng minh trọng tâm của các tam giác MPR, NQS luôn luôn đối xứng nhau qua 1 điểm cố định.