Nếu a,b cùng dấu thì \(\dfrac{a}{b}\ge0\)

Nếu a,b khác dấu thì \(\dfrac{a}{b}< 0\)

\(\left[{}\begin{matrix}a\ge0,b>0\\a\le0,b< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{a}{b}\ge0\\ \left[{}\begin{matrix}a\ge0,b< 0\\a\le0,b>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{a}{b}\le0\)

Khi a,b cùng dấu suy ra có 2 trường hợp là a và b cùng âm hoặc cùng dương

Xét \(a=0\) \(\Rightarrow\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}=\frac{0}{b}=0\)

Xét \(a\ne0\) \(\Rightarrow\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}>0\)

\(\Rightarrow\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\ge0\)

Khi a,b khác dấu suy ra có 2 trường hợp là a âm thì b dương hoặc b âm thì a dương

Xét \(a=0\) \(\Rightarrow\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=\frac{0}{-b}=\frac{-0}{b}=0\)

Xét \(a\ne0\) \(\Rightarrow\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}< 0\)

\(\Rightarrow\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}\le0\)

a/b > 0 <=> a và b cùng dấu

a/b < 0 <=> a và b khác dấu

a/b = 0 <=> a=0; b khác 0

Chia hai trường hợp có như sau:

- Nếu a,b cùng dấu a/b là phân số dương, mà số dương luôn lớn hơn 0. Do đó a/b lớn hơn 0

- Nếu a,b khác dấu thì a/b là phân số âm, mà số âm luôn bé hơn 0. Do đó a/b bé hơn 0.

Vậy theo đề bài nếu a/b cùng dấu thì a/b > 0, ngược lại a/b khác dấu a/b < 0

Với a, b ∈ Z; b ≠ 0 thì:

- Khi a, b cùng dấu thì  > 0

- Khi a, b khác dấu thì  < 0

Tổng quát: Số hữu tỉ  (a, b ∈ Z; b ≠ 0) > 0 nếu a, b cùng dấu; < 0 nếu a, b khác dấu; = 0 nếu a = 0.

Khi a;b cùng dấu thì a/b > 0

Khi a;b khác dấu thì a/b < 0

+ Trong trường hợp a,b cùng dấu:

thì a/b >0 Vì thương của hai số nguyên cùng dấu là một số dương.

+ Trong trường hợp a,b khác dấu:

thì a/b>0 Vì thương của hai số nguyên khác dấu là một số âm.

Ta có : 

Khi a, b cùng dấu :

Nếu a > 0 và b > 0 suy ra : 

Nên :  vậy  

Nếu a < 0 và b < 0 suy ra : 

Nên :  vậy  

Khi a, b khác dấu :

Nếu a > 0 và b < 0 suy ra : 

Nên :  vậy  

Nếu a < 0 và b > 0 suy ra : 

Nên :  vậy  

a, b cùng dấu thì a/b > 0 ..dễ hiểu thôi nếu cả a, b đều dương thì a/d dĩ nhiên dương, nếu cả a,b đều âm thì a/b cũng dương vì -a/-b = a/b (nhân hai vế với trừ 1) 
a, b khác dấu thì a/b luôn âm nên a/b < 0

Ta có:

(+):(+)=(+)

(-):(-)=(+)

(+):(-)=(-)

(-):(+)=(-)

Tự suy ra nhé

Khi a,b cùng dấu thì:

\(\frac{a}{b}\)sẽ mang dấu dương(+)=>\(\frac{a}{b}>0\)

Khi a,b khác dấu thì:

\(\frac{a}{b}\)sẽ mang dấu âm(-)=>\(\frac{a}{b}< 0\)

Khi a,b cùng dấu thì a/b>0

Khi a,b khác dấu thì a/b<0