giải chi tiết hộ với
Ban đầu (t=0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2=t1+100 số hạt nhân X chua bị phân rã chỉ còn 5% so với hạt nhân ban đầu. Chu kì ban rã của chất phóng xạ này
@Đào Vân Hương Mình chưa hiểu giả thiết ơ thời điểm t1. Bạn co thê giải thích rõ hơn cho minh 1 tý k?
Giả sử ban đầu đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất có chu kì bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t 1 , tỉ lệ giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X trong mẫu là k. Tại thời điểm t 2 = t 1 + 3 T thì tỉ lệ đó là
A. k + 4.
B. 8 k .
C. 8 k + 3.
D. 4 k 3 .
Giả sử ban đầu đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất có chu kì bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t 1 , tỉ lệ giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X trong mẫu là k. Tại thời điểm t 2 = t 1 + 2 T thì tỉ lệ đó là
A. 4k/3
B. k + 4
C. 4k
D. 4k + 3
Hạt 26 59 Fe là hạt nhân phóng xạ β - tạo thành Co bền. Ban đầu có một mẫu 26 59 Fe nguyên chất. Tại một thời điểm nào đó tỉ số số hạt nhân Co và Fe trong mẫu là 3:1 và tại thời điểm sau đó 138 ngày thì tỉ số đó là 31:1. Chu kỳ bán rã của 26 59 Fe là
A. 138 ngày
B. 27,6 ngày
C. 46 ngày
D. 69 ngày
Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Vào thời điểm hiện tại tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X trong mẫu chất là k với k>3. Trước đó khoảng thời gian 2T thì tỉ lệ trên là
A. (k-3)/4
B. (k-3)/2
C. 2/(k-3)
D. k/4
\(\frac{N_Y\left(t\right)}{N_X\left(t\right)}=\frac{N-N\left(t\right)}{N\left(t\right)}=\frac{N_0\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)}{N_02^{-\frac{t}{T}}}=k.\)
=> \(1-X=kX\Rightarrow X=\frac{1}{1+k}.\) (đặt \(X=2^{-\frac{t}{T}}\))
\(\frac{N_{Y1}}{N_{X1}}=\frac{N_0\left(1-2^{-\frac{\left(t-2T\right)}{T}}\right)}{N_02^{-\frac{\left(t-2T\right)}{T}}}=\frac{1-2^{\frac{-t+2T}{T}}}{2^{\frac{-t+2T}{T}}}=\frac{1-4.2^{-\frac{t}{T}}}{4.2^{-\frac{t}{T}}}=\frac{1-4X}{4X}=\frac{k-3}{4}.\)
chọn đáp án.A
Ban đầu có N 0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là
A. N 0 2
B. N 0 4
C. N 0 2
D. N 0 2
bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t1, tỉ lệ giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X trong mẫu là k. Tại thời điểm t2 = t1 + 3T thì tỉ lệ đó là
A. k + 4
B. 8 k
C. 8 k + 3
D. 4 k 3
Đáp án C
Tại thời điểm t1 ta có tỉ lệ giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X trong mẫu là
Tại thời điểm t2 = t1 + 3T thì tỉ lệ đó là
⇒
2
t
1
/
T
+
3
-
1
=
8
.
2
t
1
/
T
=
8
.
(
k
+
1
)
-
1
=
8
k
+
7
Một hổn hợp hai đồng vị phóng xạ với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 40 ngày. Sau thời gian t1 có 87,75% số hạt nhân trong hỗn hợp trong hỗn hợp bị phân rã, sau thời gian t2 thì có 75% số hạt nhân trong hỗn hợp bị phân rã. Tỉ số giữa t1và t2 là
A. 2
B. 0,5
C. 4
D. 0,25
- Gọi: N0 là số hạt nhân ban đầu của mỗi đồng vị phóng xạ \(\Rightarrow\) số hạt nhân ban đầu của hỗn hợp là \(2N_0\)
N1 là số hạt nhân còn lại của đồng vị phóng xạ 1. Ta có: \(N_1=N_02^{-\frac{t}{T_1}}\)
N2 là số hạt nhân còn lại của đồng vị phóng xạ 2. Ta có: \(N_2=N_02^{-\frac{t}{T_2}}\)
- Phần trăm số hạt nhân còn lại của hỗn hợp: \(\frac{N_1+N_2}{2N_0}=0,5\)\(\left(2^{-\frac{t}{T_1}}+2^{-\frac{t}{T_2}}\right)\):
+ Tại t1: \(0,5\left(e^{-\frac{In2}{2,4}t_1}+e^{-\frac{In2}{4}t_1}\right)\)\(=0,1225\Rightarrow t_1=81,16585\)
+ Tại t2: \(0,5\left(e^{-\frac{In2}{2,4}t_2}+e^{-\frac{In2}{4}t_2}\right)\)\(=0,25\Rightarrow t_2=40,0011\)
Tỷ số thời gian: \(\frac{t_1}{t_2}=2\)
\(\rightarrow A\)
Chất phóng xạ pôlôni P 84 210 o phát ra tia α và biến đổi thành chì P 84 210 o . Cho chu kì bán rã của P 84 210 o là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t 1 , tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm t 2 = t 1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là
A. 1/15
B. 1/16
C. 1/9
D. 1/25
