a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD 

^BAD = ^CAD 

AB = AC 

AD _ chung 

Vậy tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c) 

b, Xét tam giác ABC cân tại A có AD là pg

đồng thời là đường cao 

=> AD vuông BC 

a) Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

a) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)

nên BD=CD(Hai cạnh tương ứng)

mà B,D,C thẳng hàng

nên D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(D là trung điểm của BC)

CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)

AD cắt CF tại G(gt)

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC
góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔADB=ΔADC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

a. Xét tam giác  ABD và tam giác ACD

AB = AC ( ABC cân )

góc B = góc C ( ABC cân )

AD : cạnh chung

Vậy tam giác  ABD = tam giác ACD ( c.g.c )

b. ta có trong tam giác ABC đường trung tuyến cũng là đường cao

=> AD vuông BC

CD = BC : 2 = 12 : 2 =6cm

c.áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ADC 

\(AC^2=AD^2+DC^2\)

\(AD=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)

d.Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:

AD = CD ( gt )

góc B = góc C

Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền . góc nhọn)

=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác DEF cân tại D

a) Tam giác ABD và tam giác ACD có:

     BD = CD (Vì D là trung điểm của BC)

     góc B = góc C

                              (vì tam giác ABC cân tại A)

     AB = AC

  Do đó: am giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)

   Suy ra: Góc ADB = góc ADC (cặp góc t/ứng)

b) Vì góc ADB = góc ADC (cmt) mà góc ADB +  góc ADC 180 độ (2 góc kề bù)

    nên góc ADB = 180 độ / 2 = 90 độ => AD vuông góc với BC

c) Ta có : BD + CD = BC ( Vì D nằm giữa B và C)

                  mà BC = 12 cm

       => CD = 12 /2 = 6 cm

 Vì AD vuông góc với BC nên tam giác ADC vuông tại D 

   => AC2AC2 = AD2AD2 +CD2CD2 (Định lý Pytago)

    => 10^2 = AD ^ 2 + 6 ^2

   => AD^2 = 64

   => AD = 8 (cm) (vì AD > 0 )

 d) bạn c/m cho tam giác DEB = tam giác DFC (cạnh huyền - góc nhọn) nhé

       => DE = DF (cặp cạnh tương ứng) => tam giác DEF cân tại D( đn)

Đáp án:a) Xét 2 tam giác  ABD và ACD có:

   góc BAD = góc CAD( AD là tia phân giác của tg ABC)

     AB= AC( tg ABC cân tại A)

     góc ABC= góc ACB( tg ABC cân tại A)

=> tg ABD = ACD(gcg)

b) xét ABM và CGM

  => 2 tg bằng nhau theo TH (cgc)

=> AP=CG

c)Ta có : MG = MP (1)

Ta lại có: PAM = GCM(cmt)

   mà GCM = GAM ( tg AGC cân tại G do tính chất đường trung tuyến)

=> AM là tia phân giác của tg GAP(2)

(1),(2)=> AM vừa là đường trung tuyến vừa là tia phân giác của tg PAG

Hay tg PAG là tg cân

Hình bạn tự vẽ nha

Ai mún kb vs mink ko

mk nha bn

người ta hỏi bài mà lại hỏi người ta là muốn kết bạn không đúng là vớ vẩn

a,Xét tam giác abd và tam tam giác acd có

ab=ac

góc bad= góc cad

adchung

=>tam giác abd = tam giác acd (c.g.c)

b,vì tam giác abd=tam giác acd

=>góc adb =góc adc

mà góc adb + góc adc=180 độ

=>ad vuông góc với bc

c,bd=16:2=8cm

áp dụng định lí PY-TA-GO vào tam giác abd

ta có 

ab^2=ad^2+bd^2

=>ad^2=ab^2-bd^2

=>ad=6cm

a) Xet tam giac ADB va tam giac ADC ta co 

BA=CA theo gia thiet

goc BAD=goc ACD  theo gia thiet

canh chung AD

nen suy ra:tam giac ADB=tam giac ADC theo truong hop canh goc canh

b) tu cau a ta co goc ADB= goc ADC hai goc tung ung 

nen suy ra GOC ADB= gocADC =180:2=90DO 

Vay ta co AD vuong goc voi BC 

c)vi BD=1/2BC nen ta co BD =16:2 =8

vay theo dinh ly pi ta go ta co 10^2+8^2=100+64=164

nen ta co ADbang can bac 2 cua 164

b) Xét ΔADB vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có 

DB=DC(cmt)

DA=DE(gt)

Do đó: ΔADB=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AB=EC(Hai cạnh tương ứng)

mà AB=AC(ΔBAC cân tại A)

nên CA=CE

Xét ΔCAE có CA=CE(cmt)

nên ΔCAE cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)

giúp mình làm với , cảm ơn nhiều :33

a) Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

b) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay AD⊥BC

Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)

nên BD=CD(hai cạnh tương ứng)

mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên \(BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔADB vuông tại D, ta được:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Leftrightarrow AD^2=AB^2-BD^2=13^2-5^2=144\)

hay AD=12(cm)

Vậy: AD=12cm