Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 3 2019 lúc 3:48

Giải bài 10 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Giải bài 10 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Ta biểu diễn Giải bài 10 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 bằng hai vec tơ Giải bài 10 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 như hình vẽ.

Khi đó Giải bài 10 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 (C là đỉnh còn lại của hình bình hành MACB).

Giải bài 10 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

+ Tính MC : Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I là trung điểm của MC.

Δ MAB có MA = MB = 100 và góc AMB = 60º nên là tam giác đều

⇒ đường cao Giải bài 10 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

⇒ MC = 2.MI = 100√3.

Vec tơ Giải bài 10 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 là vec tơ đối của Giải bài 10 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 có hướng ngược với Giải bài 10 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 và có cường độ bằng 100√3N.

Bình luận (0)
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Truy kích
30 tháng 3 2017 lúc 12:36

\(\left|\overrightarrow{F_3}\right|=100\sqrt{3}\)\(\overrightarrow{F_3}\) ngược hướng với hướng \(\overrightarrow{ME}\) với E là đỉnh thứ tư của hình bình hành MACB

Bình luận (0)
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bùi Thị Vân
17 tháng 5 2017 lúc 10:46

a) Do vật đứng yên nên \(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\).
Suy ra M là trọng tâm tam giác ABC.
A B C M E O
Gọi O là trung điểm của AB. Theo quy tắc trung điểm ta có:
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MO}=\overrightarrow{ME}\).
Do tam giác MAB cân tại M và \(\overrightarrow{AMB}=60^o\) nên tam giác MAB đều và \(MO\perp AB\).
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác MOB ta có:
\(MO=\sqrt{MA^2-OA^2}=\sqrt{100^2-50^2}=50\sqrt{3}\).
Suy ra: \(ME=2MO=2.50\sqrt{3}=100\sqrt{3}\).
b)
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{MC}=-\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right)\)
Vì vậy véc tơ \(\overrightarrow{MC}\) ngược hướng với véc tơ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\).
Theo kết quả câu a ta suy ra: \(\left|\overrightarrow{ME}\right|=100\sqrt{3}\).
Nên véc tơ \(\overrightarrow{MC}\) có độ dài \(100\sqrt{3}\) và ngược hướng với véc tơ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\).
Vì vậy lực \(\overrightarrow{F_3}\) có cường độ \(100\sqrt{3}N\) và ngược hướng với véc tơ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\).

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
25 tháng 9 2023 lúc 21:21

Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) cùng tác dụng vào và vật đứng yên nên hợp lực của chúng có giá trị bằng không, hay: \(\)\(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

Dựng hình bình hành \(MADB\), khi đó: \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}= \overrightarrow {MD}\) 

\( \Rightarrow \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {0}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MD}, \overrightarrow {MC}\) là hai vecto đối nhau

\( \Rightarrow MD =MC\)

Như vậy ta đã xác định được phương, chiều của lực \(F_3\)

Xét hình bình hành MADB, ta có:

 AM=AB và \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow\) MADB là hình vuông, cạnh \(AB=10\)

\( \Rightarrow MC = MD = AB. \sqrt{2} = 10\sqrt{2}\)

Vậy độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) là \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| = MC = 10\sqrt 2 \) (N)

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
24 tháng 9 2023 lúc 0:58

Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành OADB.

Khi đó ta có: \(\overrightarrow {{F_1}}  + \;\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OD} \)

Ta có: OA = OB = 120 suy ra tứ giác OADB là hình thoi

\( \Rightarrow \widehat {AOD} = \widehat {BOD} = \frac{{{{120}^o}}}{2} = {60^o}\)

\( \Rightarrow \Delta AOD\) đều (do OA = AD và \(\widehat {AOD} = {60^o}\))

\( \Rightarrow OD = OA = 120\)

Mặt khác: Do vật đứng yên nên \(\overrightarrow {{F_1}}  + \;\overrightarrow {{F_2}}  + \;\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \;\overrightarrow {{F_3}}  =  - (\overrightarrow {{F_1}}  + \;\overrightarrow {{F_2}} ) =  - \overrightarrow {OD} \)

Suy ra vecto \(\overrightarrow {OC} \) là vecto đối của vecto \(\overrightarrow {OD} \)

Lại có: \(\widehat {COA} = {180^o} - \widehat {AOD} = {120^o}\).Tương tự: \(\widehat {COB} = {120^o}\)

 

Vậy cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \)là 120 N, tạo với lực\(\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}} \) góc \({120^o}\).

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 2 2019 lúc 4:10

Bình luận (0)
Nguyễn Ngô Anh Tuấn
Xem chi tiết
Trần thị Loan
11 tháng 8 2015 lúc 1:50

Vật đứng yên <=> \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) <=> \(\overrightarrow{MC}=-\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right)\)

M A B D C

Áp dụng Qui tắc hình bình hành: Có \(\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\) ( trong đó D là đỉnh của hbh AMBD)

=> \(\overrightarrow{MC}=-\overrightarrow{MD}\)

\(\overrightarrow{F_3}^2=\overrightarrow{MC}^2=\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right)^2=MA^2+MB^2+2.MA.MB.cos\left(\overrightarrow{MA};\overrightarrow{MB}\right)\)

=> F23 = 1002 + 100 + 2.100.100. cos 60= 3.1002  => \(F_3=100\sqrt{3}\) (N)

vậy lực \(\overrightarrow{F}_3\) ngược hướng với vec tơ MD và có cường độ là \(F_3=100\sqrt{3}\) N

Bình luận (0)
Hoàng Lynz
18 tháng 12 2017 lúc 16:30

D

Bình luận (0)
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Vũ Thành Nam
5 tháng 1 2019 lúc 14:33

A

Để vật đứng yên, ba lực đó phải thoả mãn hợp lực bằng không, tức là F 1 ,   F 2 cùng chiều nhau và  F 3  ngược chiều với hai lực trên.

Bình luận (0)
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Vũ Thành Nam
5 tháng 1 2018 lúc 18:12

Để vật đứng yên, ba lực đó phải thỏa mãn F 1 → , F 3 → cùng chiều nhau và F 2 ⇀ ngược chiều với hai lực trên. Khi đó hợp lực của chúng  F = F 1 + F 3 - F 2 = 0

⇒ Đáp án B

Bình luận (0)
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Vũ Thành Nam
25 tháng 5 2019 lúc 15:30

C

Để vật đứng yên, ba lực đó phải thoả mãn F 2 F 3 cùng chiều nhau và  F 1 ngược chiều với hai lực trên.

Bình luận (0)