Bài 1 ( x - 7 ) ( x + 3 ) < 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\)   hoặc \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\)  hoăc \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\)  ( vô lí )

\(\Rightarrow\)  - 3 < x < 7

Mà \(x\in Z\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Bài 2 n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1 

Là 2 bài riêng biệt ak ????

Bài 3 : Tìm a,b. thuộc Z biết ab = 24 ; a + b = -10  ~~~~~ Lát nghĩ

Bài 4 : Tìm các cặp số nguyên có tổng bằng tích  ~~~~~ tối lm

@Chiyuki Fujito : Bài 2 là một đề bạn nhé ! 

Xin lỗi  hiện tại t lm đc thêm mỗi bài 4 nx thôi  ~~~ 

Bài 4 : Gọi cặp số nguyên cần tìm gôm 2 số a và b      ( a,b là số nguyên )

Theo bài ra ta có ab = a + b

 => ab - a -  b = 0 

=> ab - a - b + 1 = 1

=> a (b - 1 ) - ( b - 1 ) = 1

=> ( a - 1 ) ( b - 1 ) = 1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-1=1\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a-1=-1\\b-1=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

=> Các cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

Vậy các  cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

@@ Học tốt

Xl nhé t chx có time nghĩ ra 2 câu kia ~~~ Trong ngày mai thì có thể đc ak lúc ấy c cs cần nx k 

Bài 2 : Tìm n thuộc Z sao cho : n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1

Có nghĩa là \(n-1⋮n+5\) và \(n+5⋮n-1\)  ak ??

Để x - 5  là bội của x + 2 

<=> x - 5 chia hết cho x + 2

=> ( x + 2 ) - 7 chia hết cho x + 2 

Để ( x + 2 ) - 7 chia hết cho x + 2 

<=> x + 2 chia hết cho x + 2 ( luôn luôn đúng với mọi x )

       7 chia hết cho x + 2

Để 7 chia hết cho x + 2 

<=> x + 2 thuộc Ư( 7) = { -7 ; -1 ; 1 ; 7 }

Ta có bảng sau:

Vậy x = -9 ; -3 ; -1 ; 5

x-5=x+2-7

x-5 là bội của x-2 tức là x-5 chia hết cho x-2

x-5 chia hết cho x+2 hay (x+2)-7 cha hết cho x+2

=>7 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc B(7)=-1,1,-7,7

Từ đó thay số và tính ra thì rakết quả 

x - 5  = x +  2 - 7

x - 5 la boi cua x - 2 tuc la x - 5 chia het cho  x - 2

x - 5 chia het cho x + 2  hay [ x + 2]- 7 chia het cho x + 2

=>  7 chia het cho x + 2

=> x + 2 thuoc  B[7]=- 1,1- 7,7

tu do thay so va tinh

Vì x - 5 thuộc bội của x + 2

=> x + 2 thuộc ước của x - 5

=> x + 2 chia hết x - 5

=> x - 5 + 7 chia hết x - 5

=> 7 chia hết x - 5

=> x - 5 thuộc Ư(7) = { +-1 ; +-7}

=> x thuộc { 6; 4; 12; -2}

Vậy x =..............................

Mk ko chắc lắm là đúng đâu nha!

x-5 = x+2-7

x-5 là bội của x-2 tức là x-5 chia hết cho x -2

x-5 chia hết cho x+2 hay (x+2)-7 chia hết cho x+2

=>7 chia hết cho x + 2

=>x+2 thuộc B(7)=-1,1,-7,7

Từ đó thay số và tính 

mik ko hỉu tại sao ban đầu là x-5=x+2-7

x ‐ 5 là bội của x + 2

=>x‐5 chia hết x+2

Mà x‐5=x‐5+7

=>x‐5+7 chia hết x+2

=>7 chia hết x+2

=>x+2 ∈ Ư﴾7﴿

=>x+2 ∈ {1,‐1,7,‐7}

=>x ∈ {‐1,‐3,5,‐9}

\(\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}\)

\(x+2\inƯ\left(7\right)\)

x-5 = x+2-7
x-5 là bội của x-2 tức là x-5 chia hết cho x -2
x-5 chia hết cho x+2 hay (x+2)-7 chia hết cho x+2
=>7 chia hết cho x + 2
=>x+2 thuộc B(7)=-1,1,-7,7
Từ đó thay số và tính

x - 5 là bội của x + 2

=>x-5 chia hết x+2

Mà x-5=x-5+7 

=>x-5+7 chia hết x+2

=>7 chia hết x+2

=>x+2\(\in\)Ư(7)

=>x+2\(\in\){1,-1,7,-7}

=>x\(\in\){-1,-3,5,-9}

\(a)\)Ta có : 

\(x-1\) là bội của \(x+5\) và \(x+5\) là bội của \(x-1\)

TRƯỜNG HỢP 1 :

\(x-1\) và \(x+5\) là hai số đối nhau 

\(\Rightarrow\)\(x-1=-x-5\)

\(\Rightarrow\)\(2x=-4\)

\(\Rightarrow\)\(x=-2\)

TRƯỜNG HỢP 2 : 

\(x-1=x+5\)

\(\Rightarrow\)\(x-x=5+1\)

\(\Rightarrow\)\(0=6\) ( vô lí )

Vậy \(x=-2\)

\(b)\)Ta có : 

\(x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=-3\)

Ta có

\(\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}\)
Để x-5 là bội của x+2 thì x-5 chia hết cho x+2
\(\Rightarrow\frac{x-5}{x+2}\in Z\Rightarrow1-\frac{7}{x+2}\in Z\)
\(\Rightarrow x+2\in U\left(7\right)=+-1;+-7\)
Sau đó lập bảng nhé!

vậy : x-5 chia hết x+2

x+2-7 chia hết cho x +2 => x+2 thuộc ước của 7 

x+2 = 1 => x= 1-2=-1

x+2 = -1 => x= -1-2=-3

x+2=7=> x= 7-2 = 5

x+2 = -7 => x= -7 -2 = -9

ai muốn kết bn với mình thì phải click trước đã

Vì x-5 là bội của x+2

=>x+2chia hết cho x-5

=>x-5+7 chia hết cho x-5

=>7 chia hết cho x-5

=>x-5 thuộc ước của 7

Đoạn sau bạn tự làm tiếp nhé, nhớ k cho mình

x - 5 là bội của x+ 2 nghĩa  là x-5 phải chia hết cho x+2

ta có: x - 5 = x + 2 - 7 mà x+2 chia hết cho x+2 để x-5 chia hết cho x+2 thì -7 cũng phải chia hết cho x+2 hay x+2 là ước của -7

Ư(-7) = {-7, -1, 1, 7}

cho x+2 bằng từng ước và tìm ra x phần này dễ bạn tự làm